(共20张PPT)
冀教版小学数学五年级
三角形面积
教学目标
1.经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。
2.探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。
3.在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。
探究新知
用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形。
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
探究新知
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个等腰三角形。
直角三角形
探究新知
探究新知
锐角三角形
锐角三角形
探究新知
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
探究新知
钝角三角形
探究新知
钝角三角形
探究新知
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
探究新知
探究新知
（1）拼成的平行四边形的底和高于三角形的底和高有什么关系？
合作探究
探究新知
（2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？
合作探究
探究新知
（3）怎样计算三角形的面积？
合作探究
探究新知
三角形的面积=
÷2
S=ah÷2
平形四边形面积
底
×
高
底
高
如果用S表示三角形的面积，a表示三角形形的底，h表示三角形的高，那么平行四边形面积的计算公式是：
计算下面三角形的面积。
8×3÷2
＝12（cm?）
14×20÷2
＝140（cm?）
1.8×0.6÷2
＝0.54（m?）
巩固应用
1.
量出红领巾的底和高，然后算出它的面积。
巩固应用
2.
计算下面每个图形的面积。
巩固应用
21×13÷2
＝136.5（cm?）
1.6×1.6÷2
＝1.28（cm?）
9×10.5
＝94.5（m?）
3.
计算下面每个三角形的面积。
巩固应用
9×5.2÷2
＝23.4（平方分米）
（1）底是9分米，高是5.2分米。
1.5×1.2÷2
＝0.9（平方米）
（2）底是1.5米，高是1.2米。
4.
有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高是1.2米。这张三合板的面积是多少平方米？
巩固应用
1.4×1.2÷2
答：这张三合板的面积是0.84平方米。
＝0.84（平方米）集体备课教案
课
题
三角形面积
课
型
新授课
主备人
成
员
五年数学教师
教学目标
知识与技能：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。
教学重点
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学方法
探究
教学准备
教具准备：多媒体课件、红领巾等。学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
课时安排
第
1
课时
授课时间
项目
预设教学过程
二次备课
教学过程教学过程
一、创设情境,揭示课题
师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题。
(屏幕出示红领巾图)
师:同学们,红领巾是什么形状的
(三角形)你会算三角形的面积吗
这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)【设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标。】
二、探索三角形面积计算公式1、拼一拼，摆一摆??请同学们拿出准备的三角形，?试着拼一拼，摆一摆，看能拼成那些图形。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（课件出示）2、汇报交流操作结果。请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。操作结果如下：拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。3、根据学生的汇报，?教师概括总结。通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形面积=底×高÷2如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，用字母表示出三角形的面积公式：s=ah÷2【设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】4、运用新知。现在我们能帮助学校解决问题了。要解决这一问题，需要知道那些条件。（红领巾的底和高各是多少？）测出?红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
100×33÷2
=3300÷2
=1650（平方厘米）三、巩固新知1、判断：三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（??）2、教材第59页试一试。3、求下面三角形的面积?
板书设计
三角形面积三角形面积=底×高÷2s=ah÷2
课后反思
