冀教版初中数学八年级上册 12.1 分式 教案

分式
一、教材分析
本节课的教学内容是冀教版八年级上册第十二章第一节《分式》的内容，是学生在七年级接触了整式后知识上的延伸学习，本节课关乎分式概念的认识和理解。正向迁移使本节课学习并不困难，但对学生形成方程思想方法的影响却是极其深远的，对后续的分式运算奠定了基础，因此在整个初中数学学习中占有重要地位。
二、教学目标
1、经历分式概念的建立过程
2、经历由类比、猜想、归纳获得分式基本性质的过程
3、了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会用分式的基本性质进行约分
4、引领学生逐步提高分析与解决问题的能力
三、学情分析及对策
学习过整式后，正向迁移分式使本节课学习并不困难，但理解分式的基本性质和掌握分式的基本性质对学生有些难度。
四、教学策略选择与设计
根据本节课的内容特点及学生的心理特征。鼓励学生对呈现题目进行比较思考，充分利用学习过程中生成的问题，设计多重多样的小环节，激发学生学习兴趣。让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题，给学生留下自由探索的时间和空间。
五、教学重点及难点
重点：掌握分式的概念及基本性质
难点：用分式的基本性质约分
六、教学过程
教学活动
设计意图
一、创设情境：
回顾整式与分式的地位与关系从而引出本节课的主要内容。
设计一个工程类问题和一个速度问题让学生填空，并却分哪些是整式哪些是分式。
由直观的感觉认识分式所处地位，然后直观认识分式。
二、辨析研讨：教师：既然把它们归类为分式，你能对分式的概念进行总结吗？
学生：分母含有未知数的式子叫做分式.
老师：非常棒，有分母就有分子，也就是它们的样子是
从而：一般的，形如成代数式叫做分式。
其中，A、B都是整式，B中含有字母；
A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
教师：分式具有什么样的特点呢？
学生：分式的特征是:
①分子、分母都是　　整式　　；
②分母中含有　　字母　　　。
小环节：下列各式是分式的有几个?
在辨析讨论中师生总结出分式的定义。在分析分式特点时学生表现的非常活跃。
三、自主探究：
教师：
上一问中分母x是不是可以任意取值？
学生：不可以，x不能是零，因为分母不能是零。
教师：分式在什么条件下有意义？
学生：在分式
里
，B≠0时分式有意义。
小环节：在什么情况下，下列各分式有意义？
思考：什么时候值为零？
那么
什么时候有意义？什么时候值为零？
学生归纳：里
，
B≠0时分式值为零。
设置环环相扣的环节，在上一环节的题目中提问分母中未知数的取值问题。
实现教学目标中了解分式的概念。
四、类比探究
小学我们都会计算
，计算的依据是？
学生：分数的基本性质：分数的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
教师：那么下列从左到右的变形成立吗？为什么？
学生：第一个成立，二、三不成立
教师：类比给出分式的基本性质
学生：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。
对小学掌握的分数的基本性质类比归纳出分式的基本性质，提高了学生的类比归纳能力
五、巩固提升
例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
分子分母都
例2、判断下列变形是否正确.
（1）（x）
引领学生逐步提高分析与解决问题的能力，巩固本堂课的知识。
六、知识总结
学生活动：讨论本节课学习的收获、体会和还存在哪些问题，归纳本节课学习的主要内容。
1、分式的定义
2、分式有、无意义的条件
3、分式的基本性质
进一步发展反思、概括能力，归纳突破重难点的一般方法。
七、作业：
作业：书上P3
A组题
要求格式正确，清楚工整）
八、课后反思
本节课是学习整式后知识上的延伸，重要内容是分式概念的认识、理解以及分式的基本性质。正向迁移使本节课学习并不困难，但对学生形成方程思想方法的影响却是极其深远的，对后续的分式运算奠定了基础。
对分式这节课的设计上采用认识+巩固小环节的形式，帮助学生加深理解，激发学生学习兴趣。学生的积极性较为高涨，回答问题较为踊跃，在学生分析、讨论、交流、归纳中解决问题。本节课的不足之处是没有让学生上台展示自己的思路，板书也需要加强练习，作为一名优秀教师书写一手漂亮的字是必学的要求。
下课后数学组的优秀教师对我的课进行了认真细致的点评，使我受益良多。针对如何带动学生兴趣，提高课堂的把控能力提供了指导。
这节课的课后作业学生完成的比较好，反应出学生是真正了解认识了分式。