冀教版初中数学八年级上册 12.2 分式的乘法 教案 (1)

分式的乘法
教学目标
知识与技能：掌握分式的乘法法则，分式的乘方法则。
过程与方法：学生类比分数乘法的运算法则，探索分式乘法的运算法则。通过乘方的意义和分式的乘法法则，探索分式的乘方法则。
情感、态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，培养学生的创新意识。
教学重点：掌握分式的乘法法则。
教学难点：分子、分母是多项式的分式乘法运算。
教学手段：电子白板。101PPT
教学策略：小组合作，启发式教学
教学过程
回顾思考
分式约分的步骤？
约分
情境导入
上节课，我们学校了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么，分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片，进行探索和交流。
观察下列算式：
(2)
(3)
(4)
分数的乘法法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
猜一猜：
三，新知探究：
试着做做：
按照分数相乘的过程尝试完成分式的乘法，
类比总结分式乘法法则：
教师根据学生交流后的回答总结出分式的乘法法则：
出示法则
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。
用符号语言表达：
出示投影片，并分析。
例一：
练习
分析：（1）将算式对照分式的乘法法则，进行运算。分子乘分子，分母乘分母。注意，约分化简。（2）注意分式，整式的符号，确定乘积的符号。（3）整式直接与分式的分子相乘。
学生尝试独立完成，若有困难，在小组讨论解答。学生自己能完成的，一定要放给学生。
例二
练习
分析：（1）将算式对照分式的乘法法则，进行运算。分子乘分子，分母乘分母。（2）分子，分母是多项式的时候要进行分解因式。（3）注意，约分化成最简分式或整式。
引导学生分析，完成例二，练习题，要求学生尝试独立完成，若有困难，在小组讨论解答。
扩展延伸：
0
教师引导学生总结，分式的乘法法则：分子分母分别乘方。
练习
学生独立完成，
巩固练习：
独立完成，若有问题小组讨论解答。
四，课堂小结
通过本节课的学习，你都学到了哪些知识？
引导学生总结本节课的主要内容。
1，分式乘法法则：分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，
分母的积作为积的分母。
分式的乘方法则：分子，分母分别乘方。
2，分子，分母是多项式的分式乘法要分解因式。
3，分式的运算结果要化为最简分式或整式。
五，布置作业
六，教学反思
今天上完了分式的乘法，现在我对本节课进行了自我反思：
学生是在上几节课学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解的基础上进行的。
本节课的重点是分式乘法的法则，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
分式的乘法与分数的乘法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
?
在教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘法的运算方法，提示学生分式的乘法法则与分数的乘法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘法法则。接下来的教学，我分两块进行。在分式的乘法中，出示例题，分子、分母都是单项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后上下约分，在进行两个练习题巩固。分子、分母都是多项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后要分解因式，再上下约分。在进行两个练习题巩固。在例题的讲解中，我讲得比较慢，务必讲清，讲透。但在讲解过程中，也出现了些纰漏，之前细节没注意，约分时，一开始把约完的字母就把它擦掉了，虽然版式看上去很干净，但学生的作业本上不可能擦擦
涂涂，在后面例题中我又修正了这种做法，干脆把字母保留，约在旁边，这样也很清楚明了。?
在学生做习题时，我想平时都是老师来看，讲评，这次我何不把主动权还给学生，我就想让学生做小老师，小组成员做好题目，再让其他小组成员上去批改，如果错的，直接让他把正确的做在旁边并像老师一样的讲解，这样既调动了学生的积极性，又使同一组题让更多的学生参与进来，借此也提高了学生的主动性。
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?教学后的启示：??
1、学生对于法则的运用不难，但是较差的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。?
2、类比的学习方法是学习新知识的好方法。
七，板书设计
分式的乘法
分式乘法的法则：
分式与分式相乘，用分子的积
作积的分子，分母的积作积的
分母。
分式乘方的法则：
分子，分母分别乘方。