人教版七年级数学上册1.2.1有理数教学设计

七年级数学上册教学设计
课题
1.2.1有理数
教学
目标
掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
掌握分类的标准与分类结果的相关性,“集合”的含义;
3.掌握有理数的分类标准。
教学
重点
正确理解有理数的概念.
教学
难点
正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
一、有理数的有关概念
例1：
下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－，＋101，－0.05，－9中，(
)
A．只有1，－7，＋101，－9是整数
B．其中有三个数是正整数
C．非负数有1，8.6，＋101，0
D．只有－，－，－0.05是负分数
教师讲解：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，，故选项C错误；负分数包括－，－，－0.05，故选项D正确．故选D.
教师小结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．
二、有理数的分类
例2：
把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－，，－10%，，2，0，3.14，－67，，0.618，－1，0.3080080008…
正数集合{
…}；
负数集合{
…}；
整数集合{
…}；
分数集合{
…}．
小组1讲解：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．
解：正数集合{8，，，2，3.14，，0.618，0.3080080008…
…}；
负数集合{－10，－，－10%，－67，－1
…}；
整数集合{－10，8，2，0，－67，－1
…}；
分数集合{－，，－10%，，3.14，，0.618，0.3080080008…
…}．
老师小结：在填数时要注意以下两种方法：
(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．
1、分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数；
－1，－2，－3，－4……叫做负整数。
0叫做零。
，，（即）……叫做正分数；
，，（即）……叫做负分数；
正整数、负整数和零统称为整数。
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。即
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
小组回答：
教师强调：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。
2、有理数的分类
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类
（3）下列有理数中：－7，10.1，，89，0，－0.67，．
哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
小组回答：
3．数的集合
小组总结：我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
课堂巩固
（1）把有理数6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合，负整数集合
正分数集合，负分数集合
（2）把下列有理数：－3，＋8，，＋0.1，0，，－10，5，－0.7填入相应的集合：
整数集合，分数集合
正数集合，负数集合
（3）判断题
（1）整数又叫自然数。（
）
（2）正数和负数统称为有理数。（
）
（3）向东走－20米，就是向西走20米。（
）
（4）温度下降－2℃，是零上2℃。（
）
（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（
）
板
书
设
计
一、有理数的有关概念
二、有理数的分类
教
学
反
思