人教版数学七年级上册2.1整式-单项式 教案

2.1整式（2）教学案例
学科
数学
课时安排
一课时
教学内容分析
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
学生情况分析
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象。本班学生抽象思维薄弱，分析数据比较肤浅片面，有时能猜想到一定的规律，却又在正确表达自己的想法时存在困难。为了突出重点、难点，教学中要把握两点：
1、加强直观性，目的是丰富学生的感知认识，帮助学生认识概念性
2、注重分析，如剖析单项式结构时借助变式和反式练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化知识。
三维
目标
知识与能力
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法
通过观察、类比、归纳得出单项式概念的教学活动经验。
情感态度与价值观
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培
养学生自主探索知识和合作交流能力。初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
教学
重点
掌握单项式及其相关概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学
难点
单项式概念的建立，区别单项式的系数和次数。
教学
资源
教师自制的多媒体课件
教学过程设计
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入：
问题1、边长为x的正方形的周长是
。
小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
元。
n表示有理数，则它的相反数为
。
小红的父亲拿y斤米来街上卖，每斤米的价钱是1.3元，则他的父亲一共卖得
元。
活动中教师应注意关注：
1.学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；
2.学生能否积极地加入到数学活动中来；
3.含有字母的式子一般书写格式：如果出现乘号，通常将乘号写作“·
”或省略不写。
学生独立思考，尝试解决。
学生议论、交流（给学生相对充分的时间说出想法）
1.在学生尝试独立完成的基础上，一小组为单位，组内交流得到的结果。
?
2.学生以小组为单位汇报结果。得出所列的式子。
可以让基础较差同学找回自信。不仅复习前面的知识，也为下面得出单项式定义埋下伏笔。同时使学生受到较好的思想品德教育。
新课讲解：
活动一：1、得出上面的答案：出示幻灯片
让同学仔细观察黑板写出的代数式，由一些同学说出自己观察的特点，并进行交流，可以得出：这些式子的特征:
1)都是数或是字母的乘积，如12X表示数12与字母X的积，-n表示-1与n的积。进而试着口述单项式的概念。
活动二：1、自主探究：
讨论一下它们有哪些特点？得出结论：教师播放定义，（板书单项式）
问题1、说出以上几个单项式的数字因和字母因数。归纳：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数。
问题2、学生任写几个单项式，然后互相交流。
归纳：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
活动三：巩固练习
：出示幻灯片解剖单项式。
问题3、请你写出一个单项式，并使它的系数是-2，次数是4.这个单项式是
。
1、各式中哪些是单项式？
X,0.2,7.2a,3%y,a+1,2/3xy.课本练习
共同归纳注意事项
系数包括单项式的符号
次数是所有字母的指数的和，
当系数为1或是-1时通常省略1，负号不能省略。
单独一个数字，次数为0.
活动四：例题教学
例3、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
每包书有12册，n包书有
册。
底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是
cm2。
（3）棱长为acm的正方体体积是
cm2。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为
元。
（5）一个长方形的长是0.9m
，宽是
am，这个长方形的面积是
m2。
活动五：出示幻灯片，练习本节课内容
活动六：“人人当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后另一个小组的学生回答出所说的单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答的快而准。
小结：1、单项式及单项式的系数、次数。
2、根据数学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
3、通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用的能力，已达到本节课的教学目的。
教师参与完善。
本次活动教师应重点关注：
(1)学生会用含有字母的式子正确表达数量关系
(2)学生运用符号语言表述问题的能力。
(3)教师给出单项式、单项式的系数、单项式的次数等有关概念，并说明单独一个数或一个字母也是单项式。
本次活动教师应重点关注：
（1）学生对单项式的特点的认识。
（2）学生对单项式的系数与次数的概念的理解；强调系数可以是任意有理数，次数是所有字母的指数的和。
（3）强调一个字母的单项式系数是1或-1，单项式表示数字与字母的乘积时，通常把数字写在字母的前面等有关规定。
教师参与指导；
教师总结注意事项，如可以写成，所以其系数为，等等。
解：
(1)12n
,它的系数是12，次数是１；
(3)
,它的系数是1/2,次数是2;
(3)
,
它的系数是1,次数是3;
(4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
本次活动教师应重点关注：
?
?
1.学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、次数的概念的掌握程度；
?
?
2.对单项式写法的掌握程度；
3.学生对同一个式子可以表示对不同含义的理解；
4.学生在数学活动中的交流、表达能力。
教师引导，学生回忆，总结。
学生观察总结上述式子的特点：都是数字与字母的乘积。
对于单项式的定义有个初步的认识。
学生以小组为单位汇报结果。得出所列的式子。
教师指导学生完成。
1、在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流；
2.学生以小组为单位，组与组间交流想法。
学生自己完成。
学生结合具体实例总结。
引出单项式的概念，理解单项式以及单项式的系数和次数的概念。
在掌握单项式及其有关概念的过程中，体会式子是解决实际问题和进行交流的重要数学工具之一。
让学生理解单独一个数或一个字母也是单项式等有关规定的合理性。
了解学生对单项式有关概念是否理解、是否存在问题；巩固单项式的系数和次数的概念。
能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。
巩固所学知识。了解学习效果。
给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。
通过小结，使学生把所学知识进一步系统化。
活动七：布置作业1、p59:2、3题
2、自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的不同实际意义。
本活动教师应重点关注：
?
1.学生对本节内容的理解程度，对单项式的系数、次数的概念的认识；
?
?
2.学生对数学活动的感受；
?
?
3．学生符号感的建立
学生课后完成。
复习巩固本节的知识，学会总结反思。初步学会自我评价。
板书设计
单项式
1、单项式的定义：
2、例
学生练习
学生学习活动
评价设计
学生自我评价最感兴趣的是什么？会解决什么样的问题？学习了哪些知识？还有哪些疑惑的问题？
教学反思
(1)发挥整式承前启后的作用，注意与小学内容的衔接。小学已经学习了字母代替数，有了这些知识，学生已经对整式具有了一定的感性认识。
(2)加强与实际的联系，结合实际问题列式表式，分析特点引出有关概念，理解单项式的概念，系数和次数，特别要处理好本课教学重点：系数是负数或分数时的情形、系数为圆周率。
我在本节课堂教学借助学案上的例题练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识。帮助学生理解单项式系数、次数，反思自己学案中的错题，为进一步攻破难点，突破重点做好铺垫。教学时以引导为主，沿着学案的思路，以学生的困惑为重点展开学习活动。
附：学生学习效果评价设计表
评价方式
评价内容
评价项目
评价等级
A
B
C
D
自评
对本节课知识的兴趣
浓厚
较深厚
一般
弱
本节课独立思考的习惯
强
较强
中
弱
自信心体验到学习成功的愉悦
多
较多
一般
少
理解别人的思路，与同伴交流的意识
好
较好
一般
弱
在知识、方法等方面获得收获的程度
高
较高
一般
低
同学互评
本节课发言的次数
多
较多
一般
少
本节课发言的质量
好
较好
一般
差
本节课课堂练习的正确性
高
较高
一般
低
师评
上课听讲的专心程度
专注
较好
一般
有时分心
参与教学活动的程度
高
较高
一般
低
课堂发言反映出的思维深度
强
较强
一般
弱
课堂发现问题的角度
多
较多
一般
少
课堂发现问题的能力
强
较强
一般
弱
评价说明
在评价等级下，相应的栏只选一项，画上√