整式的加减
学习目标:
1.掌握整式的加减运算法则,会进行整式的加减运算
2.进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感
3.通过整式加减的运算,体验化繁为简的数学思想.
教学重点:
掌握整式的加减运算法则,会进行整式的加减运算
教学难点:
.通过整式加减的运算,体验化繁为简的数学思想
教学过程:
温习回顾:
1.练一练
(1)(a-b)+(-c-d)=
;
(2)(a-b)-(-c-d)=
;
2、指出下列各式是否正确?如果错误,请指出原因.
a-(b-c+d)
=
a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)=
a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
探究导入
小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子:
小红:2x-3y 小明:5x+4y
小红想求出这两个式子的和,小明想求它们的差,你能帮助他们计算吗?
新知梳理:知识点 整式的加减
法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号
,然后再合并同类项.
步骤:(1)如果遇到括号先按去括号法则进行去括号;(2)合并同类项
注意:计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算,所以要用括号将多项式括起来
应用举例:
例1 计算:(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;
(2)-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差
拓展延伸:
整式加减的实际应用
例2.一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少元?
五.
课堂小结:
1.整式的加减运算的实质是什么?
2.整式的加减运算的一般步骤是什么?
3.整式的加减运算的结果是什么?
六.当堂检测
1.减去-4a等于3a2-2a-1的多项式是( )
A.3a2-6a-1
B.5a2-1
C.3a2+2a-1
D.3a2+6a-1
2.计算5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )
A.2x-3
B.2x+9
C.8x-3
D.18x-3
3.当x=5时,x2-x-(x2-2x+1)=( )
A.-14
B.4
C.-4
D.1
4.三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm和(x2-2x+1)cm,则这个三角形的周长是________cm.