苏科版初中数学七年级上册4.3.4 用一元一次方程解决问题 教案

4.3用一元一次方程解决问题（四）
——行程问题
【勤学的起航】
1．借助线段图、表格等分析行程问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。
2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。
【勤学的探索】
【课前准备】
1、基本关系式：路程=
时间=
速度=
他们常用的单位是
。
2、甲的速度是每小时行4千米，
则他x小时行
千米,
20分钟可行
千米.
3、乙3小时走了x千米，则他的速度
千米/时.
如果火车以49千米/时的速度行驶这段路程，那么火车行完全程需要
小时.
4、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？
用线段图表示A、B所走距离和总距离的关系
5、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？
【新知探索】
例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车同时相向而行，请问B车
行了多长时间后两车相距80千米？
变式：
A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发.
若两车相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇？
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
例3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
例4
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
变式：汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,
求甲、乙两地之间的距离？
探究：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．
小结：
作业：课课练76-77页