苏科版数学八年级上册4.3 实数 教案

主备人
用案人
授课时间
年
-月
第
课时
课题
4．3实数(1)
课型
新授课
教学目标
了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。
知道实数和数轴上的点一一对应。
重点
判断一个数是有理数还是无理数。
难点
判断一个数是有理数还是无
理数。
教法及教具
教师引导下的小组合作学习
多媒体教学
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习引入
问题1：边长为1的正方形的对角线的长为多少？说说你对它的认识。
问题2：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？
问题3：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？
问题4：为了生活的需要，人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起又扩充为什么样的数呢？，它们到底是什么数呢？
二、合作探究
问题1，试在数轴上画出表示的点：
问题2，是整数吗？是分数吗？
是有理数吗？
（1）是一个整数吗？
方法1：由的作法可知：１<<2，而在1与2之间没有整数。
方法2：用刻度尺测量，可知约等于1.4
方法3：在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知<2，所以１<<2，而在1与2之间没有整数
学生独立完成
学生合作，全班交流
教
学
过
程
教师活动
学生活动
（2）是1与2之间的一个分数吗？
（3）有多大？
总结：无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称为实数。
实数的分类：
三、例题分析：
例1．把下列各数填入相应的集合内：
、、0、、、、3.14159、-0.020020002
0.12121121112…
有理数集合{
}
无理数集合{
}
正实数集合{
}
负实数集合{
}
问题：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，请说出有理数，无理数，正实数，负实数概念？
四、展示交流
1.判断：
(1）无理数都是无限小数
（
）
(2）无限小数都是无理数
（
）
（3）两个无理数的和一定是无理数
（
）
（
）
(
)
(6)整数和分数统称为有理数
(
)
2.把下列各数填人相应的集合内:
学生合作探究
学生独立完成
教
学
过
程
教师活动
学生活动
有理数集合{
}
无理数集合{
}
正实数集合{
}
负实数集合{
}
3(1)在数轴上表示出表示
的点.
.(2)在数轴上表示出表示
的点.
4.设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．
五、归纳总结
1实数实数的分类：
无理数的常见形式:
①π是无理数;
②
带根号且开方开不尽的数;
③0.1010010
001…
学生先独立完成，后全班交流
师生对答，共同总结
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记