苏科版数学七年级上册 6.4 平行 教案

《
6.4平
行
》
教
学
设
计
一、教材分析：
《平行》一课系七年级数学上册第六章《平面图形的认识》第四节内容。这一章属于“几何与图形”的入门知识，而“几何与图形”又是以日常生活中处处可见的物体为研究对象的，具有极强的现实性。本章以大量的现实背景为素材，以线、角等简单图形，平行、垂直等最基本、最特殊的关系为主要研究对象，以较为生动活泼的形式呈现有关内容。本章用学生熟悉的、感兴趣的实例作为认知背景，让学生感受数学的现实性、趣味性，感受数学就在自己身边。同时，教材还为学生提供了较为充分的观察、操作、实验、思考等数学活动的机会，通过自主探究、合作交流，积累数学活动经验，培养良好的情感态度。
对于教学活动的实施和评价，教参提出，教师设计活动时，需要符合《课标》要求，着力体现教材编写意图，通过设计针对性的实际问题，采用建立成长记录、开展操作活动、动脑思考，手口并用等多种方式进行分析和评价，并以定性和定量相结合的方式呈现评价结果。为此，对于知识技能的分析和评价应当侧重于在现实背景中识别图形，识别相交、平行等位置关系，注重对图形的概念与基本特征的理解与把握，对画图等基本操作的运用和评价。此外，尚需注重对学生观察、操作、思考、推理等相关活动进行调控和评价。例如，学生在数学活动中的主动性、参与度以及与同伴之间合作交流的意识，思考与表达的规范性与条理性等。
实际教学中，教师不仅需要关注学生的学习结果，而且也要关注学生在数学活动中的积极情感与鲜明态度。
二、学情透视：
本章学习之前，学生对图形的认识仅仅限于直观性的识图，并未学习图形的表示方法、几何语言的表述和推理，而从实际情境中抽象出图形、概念、性质，并用几何语言加以表述，这对学生来说较为困难。因此，实际教学中，教师需要重点突出让学生通过亲身实践、感受，掌握概念、理解性质、懂得画法、尝试使用几何语言准确规范的加以表述，从而逐步掌握科学、正确的学习方法。
基于以上分析，在实际教学中，教师应当尽可能的从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中组织开展教学活动，以让学生经历观察、操作、思考、推理与图案设计等活动过程，积累数学活动经验，发展空间观念。
同时，教学时，不宜采用教师的直观演示替代学生的动手操作。“平行”一节内容涉及的知识技能不是太多，但却需要渗透一些从事数学活动的方法与思想。教师应当特别关注对学生从事数学活动水平的考察。
鉴于七年级学生的认知水平和年龄特点，学生大多习惯于采用小学里的直观感受替代演绎推理，而对几何语言的运用，包括文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化，对探索、归纳、推理的必要性认识不足。因此，在课堂活动中，教师应当力求引导学生充分认识观察、操作、实验的基本目的就是为了获得抽象的规律，有效发展空间想象能力和演绎推理能力。其实，学生的认知过程应当基于操作，又应高于操作，从事抽象、概括活动，全面而具体的归纳数学对象的基本特征，发展有条理的思考和表达的思想和能力。
在本课活动中，教师应当充分运用现代信息技术，用以丰富学生的学习资源，生动活泼的展示图形。
三、教学目标：
知识技能目标：1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行；2.会用直尺和三角板画已知直线的平行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。
过程目标：1.体验平行线概念的探究过程；2.经历画平行线的方法，了解平行线的性质；3.善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。
情感目标：1.体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐；2.感受“实践出真知”，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。
四、教学重点：平行线的概念与平行线的画法。
五、教学难点：平行线概念的引入与理解。
六、教具准备：网格纸、直尺、三角板、量角器、多媒体课件等。
七、教学过程：
（一）图片欣赏：
观察思考：从这些图片中，你能抽象出怎样的几何图形？（学生自主总结）
引入并板书课题：6.4
平行
【设计理念】通过投影展示贴近学生生活而又带有许多平行线的图片，引导学生自主欣赏与观察思考，从而较易引入课题，同时也能充分引发学生积极参与探究“平行”相关知识的兴趣和热情。让学生在具体的情境中进一步丰富对两条平行线的认识，体会数学知识来源于生活。
（二）自主反馈：（图示、口述）
1．飞机的喷雾、铁路的双轨以及跨海大桥的拱桥上都有怎样的位置关系呢？
2．在实际生活中，有很多两条直线平行的实例，你能举例说明吗？
【设计理念】由于学生早在小学已对平行知识有所认知，加之先前的感知和思考，初步识别和体会日常生活中相关平行线的形象已经没了太大问题。设计这一环节旨在进一步帮助学生对于平行线的形象再作铺垫和强化。
（三）同伴互学：
问题：你能用语言表述什么是平行线吗?
总结板书：
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。
启发思考：
1．图1中的两条直线平行吗？2．图2中两条线段平行吗？
图1
图2
由此，你有什么新的发现？
归纳总结：在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系是平行或相交。
（启发学生积极思考，自主总结，学生口答，教师板书）
同伴交流：两条不相交的直线就是平行线吗？
（学生通过列举生活实例，加以判别。此后，教师再
借助比较右图中各条棱的位置关系帮助学生深化认识）
联想迁移：请仔细观察，教室内有哪些线相互平行？
【设计理念】让学生从动手实践着手，探索新知，体会在“做”数学，“学”数学，并在合作学习中得到提高，体验成功，从而培养学生对数学的兴趣。
（四）自主感悟：
你认为平行线应当具有哪些基本特征？（结合平行线的概念和对应的图形，进行
总结和归纳，生述师板演）。
平行线的基本特征：
（1）两条直线；
（2）在同一平面内；
（3）不相交。
（五）导学释疑：
我们用“＝”、“≠”能够较为形象地表示相等关系和不等关系。想一想，我们可用怎样的符号来表示两条直线的平行关系呢？
鼓励和引导学生上黑板展示自己想出来的符号，然后大家评判最合适的一个：“∥”记作AB∥CD，读作：直线AB平行于直线CD。
【设计理念】让学生自己选择形象化的符号，不仅印象深刻，还为以后学习其他的符号打下基础，体验成功的快乐。
（六）自主评学：
1.下图中哪些线段互相平行？请分别将它们表示出来。
2.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是
（
）
A.
相交
B.
平行
C.
平行或相交
D.
无法确定
3.判断各组直线中属于平行线的有
（
）
A
B
C
D
4.如图,在长方体中,与AB平行的棱有几条?
与CG既不平行又不相交的棱有几条?
分别把它们表示出来。
（本题可以给予学生相对宽裕的时间，进行自主探究，或者同伴交流，必要时教师再予适当点拨和激励）。
（七）探究活动：
探索平行线的画法。小学里我们已经学过了画平行线，回顾一下用直尺和三角板或者一副三角板如何画两条平行直线的？
问题呈现：已知：直线a和直线外的点A，
求作：过点A作直线b，使b∥a。
（学生自主尝试，教师巡视辅导，然后再由较为优秀的学生上黑板演示。教师引导学生总结归纳画平行线的步骤，并归纳每个步骤的关键字）。
总结归纳：（生述师板书）
一放：将三角板的一边放在已知直线上；
二靠：把直尺靠在三角板的另一边上；
　
三移：推动三角扳，使三角板的一边过点A；
　
四画：沿三角板的边，经过点A画直线b．
【设计理念】通过学生动手，巩固旧知并将其浓缩到关键字，便于学生掌握，进一步提高了学生动手操作的能力和总结归纳的能力。
同伴互助：
1.如图：点A、B是直线l
外的两点。
　（1）经过点A画一条与直线l
平行的直线a。
（2）经过点B画直线b与直线l平行，这样的直线能画几条？
　（3）通过作图，你又了什么？
2.在方格纸中,经过线段AB外一点C。仅用直尺画线段AB平行线。能画几条？
A
B
【设计理念】通过问题的解决，让学生验证探索到的性质是正确的，进一步培养学生严谨的学习品德，并巩固新知。
自我感悟：经历以上活动，你有什么发现？（学生自主总结，教师板书）
基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
（八）拓展延伸：
如图,P是∠AOB外一点P。
(1)过点P画直线PＣ//OA，交OB于点Ｃ；
(2)过点P画直线PD//OB，交OA的反向延长线于点D；
(3)分别量出∠AOB,∠PCO,∠PDO,∠CPD的度数,你有什么发现?
【设计理念】方格纸中怎样检验平行线？方格纸中怎样画平行线？通过师生、生生互动和变式拓展训练，充分发挥学生的主体作用，帮助学生理解并掌握相关知识，充分感受此定理在几何学习中的意义及价值。使学生在知识及能力方面达到新课程标准的要求，并能得以升华。
（九）学以致用：
如图,一块平行四边形塑料板不慎折断。现要求在图中画一条线段,以恢复平行四边形的形状,并且使其面积最大。
你能解决这个问题吗?
（十）总结反思：
1.通过本课学习，你学到了哪些知识技能与思想方法？你又有哪些感受与体验？2.你还有哪些问题与困惑？请与同学分享！
【设计理念】引导学生尝试对知识的归纳、提炼和总结，形成理性的认识，内化学习数学的思想方法、活动经验和交流情感的体验。试对所学知识进行反思、归纳和总结。会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识。
（十一）布置作业：
1.必作题：课本P168《6.4习题》第1-3题；
2.选作题：（详见《补充训练》）
3.思考题：利用直尺和圆规，过已知直线外的一点，画已知直线的平行线？
要求：认真阅读教材，细心梳理知识系统，规范完成解答，并能仔细推敲，提炼活动经验。
【设计理念】本着有益有趣的原则，为了满足不同层次学生的认知需求，促使他们都能有所收获，采用分层作业的方式，采用“必做题”、“选做题”与课后思考题等作业方式。以便学生带着数学问题走出课堂，从而使得学生的创新思维得以激活，动手能力得以提升。
附：板书设计：
教学反思：（略）
二0一七年四月十七日
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