苏科版数学七年级上册6.2 角教案(第1课时)

苏科版数学七年级上
6.2
角（第一课时）
【教学目标】
1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。
2.能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算能写出角的和与差的关系式。
【教学重点】
认识角的表示、度量，会进行简单换算。
【教学难点】
根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。
【教学方法与手段】
在设计上，主要设想通过丰富的贴近生活的实例，直观形式来教学，帮助学生进一步理解角有关概念(两种不同的描述)，通过先动手操作（如用圆规转一转），引起学生的思考、逐步获得结论，以加深学生对知识的理解和印象，也使学生体会到数学与生活的密切联系。学习的最有效方法就是自主探究，因此，本节课采用启发式与探究式相结合的教学方法，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间，让他们积极参与活动，并在活动中学习
【情感态度与价值观】
在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．
【教学过程】
一.先感知，后说说：
请看多媒体，由这朵花的形状你想到了哪一句古诗？这里有我们熟悉的图形吗？引出课题
6.2
角（1）
说一说：这样的例子，生活中还有吗？
【设计意图】利用一句古诗“小荷才露尖尖角”和毒蛇“角蝰”等，让学生在真实的背景中感知角的形象，启发学生对生活中所存在的角的形象的物体进行举例，活跃思维，既活跃了课堂气氛，又能让学生体会到数学源于生活，使他们尽快进入角色，感受新知．
二．理解概念，明确要点：
问题：如何描述角的概念？
（板书）角的定义:角是由两条具有公共端点的射线组成的。
提问如果去掉“公共端点”这个条件，行吗？（指出：角的两个要素，两条射线就是角的两边）
【设计意图】有的学生可能会答不准两条射线，而说成是直线或少说公共端点，教师可根据学生的回答在黑板上画出示例让学生分辨，加深他们对概念的理解。
（师生演示旋转）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的。
【设计意图】让学生在操作中认识角，培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点．在旋转中加深对角的本质的理解．
在刚才的旋转过程中，你有发现值得向同学介绍的特殊的角吗？
【设计意图】让学生在操作活动中发现并探索周角、平角的定义，在比较中加深对各类角的大小关系的认识．注意与小学中有关知识相联系，以达到平稳过渡．
练一练：（1）．下列哪些图形是角？
（1）
（2）
（3）
（4）
（2）．下列说法正确的是（
）
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．两条射线组成的图形叫做角
D．一条射线绕它的端点旋转形成角．
【设计意图】通过练习反馈，让学生及时加强对概念的理解和巩固．
2.角的表示方法:
（1）“”的符号和三个大写英文字母
（2）顶点处只有一个角时，可用顶点字母表示
（3）角可以用一个数字来表示（∠1），或一个希腊字母(∠)，一般地,用一个数字表示一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线。
提问：如果在角的内部从顶点O再引一条射线OC，这时，∠O表示哪一个角？
通过讨论发现：只有在顶点处只有一个角的时候才能用一个顶点字母来表示．
请分别表示下图中以点A、B、C为顶点的角：
以D为顶点的角有几个？该如何表示呢？
3.分层巩固，形成技能：
1.已知，如图，C、D是OA上两点，E、F是OB上两点，下列各式中，表示∠AOB错误的是（
）
2.如图，将图中∠1、
∠2、
∠3表示的角改用大写字母表示分别为___________
【设计意图】让学生在交流中掌握角的各种表示方法，在练习中让学生感悟如何表示更方便，渗透用阿拉伯数字或希腊字母表示更常用．让学生通过练习比较巩固角的符号表示，在练习中提高，为后面有关角的推理书写做好铺垫．
活动一：
（多媒体演示）
三架飞机从广州O出发分别飞往昆明A、北京B、上海C、连结OA、OB、OC,图中以有哪些角？以OB为边有哪些？所有的这些角有什么和差关系？
北京B
.
.
C上海
昆明A
.
.
O
广州
答:角有:
以OB为边的有:
所有角的和差关系:
活动二
如图，以ＯＡ为一边的角
有哪几个？你能按从小到大
的顺序用“<”号连接起来吗？
类似地，你还能写出哪些有关角的和与差？
活动三：
你们喜欢看足球赛吗？球星的每次射门都会赢来阵阵喝彩，你是否知道射门的技巧？（学生看书P152
）
【设计意图】复习小学已经学过的如何使用量角器，让学生总结要点，培养学生的语言表达能力．
3.角的度量单位:
师:常见的角的度量单位是度,实际生活中我们需要更精密的,故可用”度、分、秒”三种来表示，类似于米、分米、厘米，这些单位之间可以换算和互化。
1°的为1分，记作“1′”，即1°=60′.
1′的为1秒，记作“1″”，即1′=60″
抢答：
(1)
1°=
______′
=______″;
(2)
1
″=
(________)′
(3)
1″=
(________)°;
（4）1″
=
(________)°;
　（5）15′＝_______°＝______″;
（6）0.2°＝_______′＝______″。
想一想，角度的进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）
【设计意图】在练习中掌握角的度量与换算，引导学生采用清晰正确的步骤，巩固对度分秒换算关系的理解．
拓展练习：
用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″⑷34.37°＝　　°　　′　　″
用度表示：
　　⑴1800″＝　　　°
⑵48′＝　　　°
　　⑶39°36′＝　　　°
⑷27°14′＝　　　°
(1)45
.35
?
+15
?
27′
（2）
45
.55
?
+15
?
27′
(3)172
?－1?
59
′　
4.方向角：
师：记得有个成语叫“四面八方”，若你在O点的位置上，你能说出O点的四面八方吗？（生活中我们约定北偏东45°为——东北方向）
其实八个方向是不够的，方向角是我们经常碰到的问题，比如南偏东60?
，你能画出北偏东30
?，北偏西25
?吗？试一试！
北
注意：在表示方向角时，一般都是以正南、正北为基准来描述物体所在方向，如题中的南偏东不能说成是东偏南，但南偏东45?可以说成东南方向。
思考与应用--体会方向：
如图，A、B、C三点分别代表锡惠公园、滨湖医院、肯德基餐厅（奥林花园店）中的某一处，锡惠公园和滨湖医院分别在肯德基餐厅的北偏东方向和北偏西方向，锡惠公园又在滨湖医院的北偏东方向，那么图中对点A应该是___________,
点B是________,点C是_____________.
【设计意图】让学生在交流中理解方向角的表示方法，在画图中感知角在生活中的实际应用．
三．回顾反思：本节课你学到了什么？还有疑惑吗？
（1）认识并会表示角，知道角的度量单位度，分，秒，会进行简单的换算。
（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式，能联系实际识别角及方向。
【设计意图】让学生有一个自己总结回顾的过程，培养学生总结问题的能力．也加强学生的记忆．结尾展示图片引出“早有蜻蜓立上头”和开头的“小荷才露尖尖角”遥相呼应，更加深了学生对本课的印象，提高他们学习数学的兴趣。
四：作业
创新P113-115
训练与提高1-8
拓展与延伸
五、板书设计
6．2(1)
角
1．角的定义：（1）
（2）
2．角的符号：∠
表示方法：∠AOB或∠O
或∠1或∠α
3．角的度量：1°=60′，1′=60″
4．方位角