湘教版（2012）初中数学八年级上册 2.1 三角形的高 角平分线和中线 导学案（Word版无答案）

八年级上册数学导学案
课
题
　三角形的高、角平分线和中线
课型
预习+展示　
学习目标
理解三角形的高，中线，角平分线的概念并能在具体的三角形中画出，了解三角形的重心；
能应用三角形的高，角平分线和中线解决相关问题。
学习重点
与难点
重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。
难点：钝角三角形高的画法。
学习方法
　自学+讨论
学习过程
一、自主学习：（自学P44-45）
1、填空：
（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线叫做三角形的
，简称三角形的
.
（2）在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的
.
（3）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的
；三角形的三条中线相交于
，我们把这三条中线的交点叫作三角形的
.
二、合作探究：
1、如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.
（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.
（2）其中哪些三角形的面积相等？
三、当堂检测
1.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是（
）
2.一定能将三角形面积平分成相等两部分的是三角形的（
）
A.高线
B.中线
C.角平分线
D.不确定
3.如图D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，那么下列说法中不正确的是（
）
A.
在△CDE中∠C的对边是DE
B.
BD是△ABC的中线
C.
AD=DC,BE=EC
D.
DE是△ABC的中线
4.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是_______________.
5.如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△ABE的面积是__________.
6.
如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，且AB＝8
cm，AC＝5
cm，则△ABE比△ACE的周长长多少？△ABE与△ACE的面积有什么关系？说明理由．
四、能力提升
1、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的角平分线．
(1)∠ABE＝16°，求∠ABD的度数；
(2)在△BED中作BD边上的高；
(3)若△ABC的面积为60，BD＝5，则点A到BC边的距离为多少？
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