湘教版（2012）初中数学九年级上册 4.2 正 切 教案

课题：
4.2正切
【学习目标】（1分钟）：
1.
理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值.
2.
会求特殊角30°、45°、60°的正切值并熟记这些值。
3.会用计算器求锐角的正切值以及已知正切值求对应的锐角。
【学习过程】
课堂
元素
导学
流程
自学----感知
（预时：
）
互学----理解
（预时：
）
展示----提升
（预时：
）
概
念
生
成
与
例
题
导
学
【自主学习】
阅读教材P117――119页，完成下列问题上：
一、旧知回顾：
1、什么是三角形的正弦和余弦？
2、几个特殊角的正弦值和余弦值？
二、学一学：
1、在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边或邻边与斜边的比值也就确定（是一个常数）。那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数吗？
我们将
叫做正切：
符号表示为：tan
a=
2、我们把
叫做角a的锐角三角函数。
3、求30°、45°60°角的正切值：
三、做一做：
1、计算：
tan45°
+
tan230°tan260°
2、用计算器求锐角的正切值（精确到0.0001）：
（１）tan21?
15′≈
（２）tan89?
27′≈
（３）若tan
a=1.2868，则a≈
（精确到0.01°）
（4）
若tan
a
=108.5729，则a≈
（精确到0.01°）
互学：先独立完成自主学习的“学一学”，小对子相互检查纠正。
对学：小对子合作解决“做一做”中的小题，小组长组织相互较对。
群学：小组讨论展示部分的问题，并推荐几名学生上台板演并讲解。
互动探究：
在△ABC中，∠C=90°，若cosA=4/5，则
tan
B的值：
2、△ABC中，若sinA=，tan
B=,则∠C=_______
检测----达成
（预时：
）
一、填空题
1．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则tanA=
2．已知tanα=1.369
0，用计算器求锐角α的值，正确的按键顺序是
．
二、在Rt
△ABC
中，
∠C=
90?，
AC=7，BC=5．求
tanA
，tanB的值．
三、计算：
1、tan245°
+
sin30°tan260°
2、sin248°-tan244°·tan245°·tan246
课后
反思
“4.2
正切
”教学反思：
锐角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。
　　本节课重难点就是对比值的理解，可以从以下几方面着手研究：
　　(1)讨论角的任意性(从特殊到一般)(2)运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对于固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与邻边的比值。
　　
采用类比设疑方法，从正弦与余弦的基本概念入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的正切函数，通过画图，找出边的长度、角的度数，计算相关方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出相关边的长度，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状大小有关系吗?整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中，要关注学
生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。
　　在以后教学中，还要多注意以下几点：
　　(1)要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。要不断摸索，不断实践找到合适的教学风格，每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。
　　(2)要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。
　　(3)下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。