湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.4 整式 教案

湘教版数学七年级上册
2.4《整式》教学设计
教学目标确定的依据：
课程标准相关要求
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。通过感受现实生活情境，理解单项式、多项式、整式的有关概念。
教材分析
本节课主要讨论整式的有关概念，既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又为后面整式的加减运算进行知识准备。
学情分析
在小学，学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第二章前两节学习了用字母表示数，代数式的概念。初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能，这是进一步学习整式有关概念的基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经过了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用。
教学目标
知识与技能:
（1）理解单项式及单项式系数，次数的概念。
（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法：
通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度价值观：
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
三、教学重难点
教学重点：
掌握单项式及单项式的系数和次数的概念，并会准确地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：
单项式和多项式的概念建立。
四、教学过程
1、探究
列代数式：
（1）“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为
t
h
,那么飞船飞行了
万千米;
（2）长为
a,
宽为三分之二a
的长方形的面积是
;
（3）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的五分之三，男生人数为
;
（4）长方体的底面是边长为a的正方形,
高为h,
这样的长方体的体积是
.
五、自主学习
1、阅读教材P66【动脑筋】，思考并完成下列问题：
(1)说一说什么叫单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
强调：
①单独的数或单独的字母也是单项式；
②一个非0数，如的系数是
，次数是
(2)利用阅读得到的知识，填表：
单项式
1.5x4
-y
5xy2
πr2h
系数
次数
2、阅读教材P67，思考并完成下列问题：
(1)说一说什么叫多项式？什么叫多项式的项？什么叫多项式的次数？
(2)说一说多项式的项有哪些？常数项是什么？次数是多少？
(3)你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？
(4)下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的横线上：
-a,
,,,,,,.
属于整式的有:
;
属于单项式的有:
;
属于多项式的有:
.
六、合作学习：
1.例题讲解：
【例1】教材P68例题.
说明：
（1）多项式的次数指多项式中最高次项的次数，不是所有项的次数之和；
（2）多项式的常数项指多项式中不含字母的项.
【例2】补充例题：指出下列多项式的项和次数，并指出多项式是几次几项式.
（1）
单项式m2n2的系数是___，次数是___,m2n2是
__次单项式.
（2）
多项式x+y-z是单项式
,
,___的和,它是___次
___项式.
（3）
多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,
二次项的系数是_____.
（4）
如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
（5）
若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则
a=
,b=
.
说明：（1）在多项式中，是几个单项式的和就叫做几项式，最高次项是几次，就叫做几次多项式；
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号.
七、课堂演练
1.
说出下列多项式的次数和常数项：
（1）-3x+11；
（2）5x2-2x+7
；
（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；
（4）y2-x3+x-2.
2.
下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
（1）x4-5x3+7x-3；
（2）
；
；
（4）
x2
+
x
+1
八、课堂小结：