五年级下册数学教案 2.1 正数和负数 沪教版 (4)

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名称 五年级下册数学教案 2.1 正数和负数 沪教版 (4)
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资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2021-01-25 16:48:48

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文档简介

结合《负数》教学,发展数学核心素养
——《负数》的教学案例与分析
教学内容:《负数》这课教学内容是第七单元第87—89页。
教学目标:
1、知识与技能目标:在师生熟悉的生活情境中,了解负数的意义,初步会用正、负数表示日常生活中具有正反意义的量,会正确地读、写负数。
2、过程与方法目标:使学生在具体的生活情境中,渗透数形结合的思想方法,经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性。
3、情感、态度和价值观目标:感受正数、负数与生活的密切联系,享受学习数学的乐趣的同时,发展数学核心素养。
教学重点:了解正、负数的意义,引导学生观察,搜索发现生活中如何用正、负数表示相反意义的量,发展数学核心素养。
教学难点:了解负数及“0”的意义。
教具准备:课件,温度计模型(可以用手动调节“水银柱”高度)
教学过程:
一、创设情景,体会相反意义的量。
1、情景1:视频出示天气预报。(根据每个地方画面,播音员播报天气情况)
师:请同学们根据播音员的播报情况,记录各地的最高温度和最低温度。(偏快速播报三个地方天气情况)
昆明6-15℃
哈尔滨-15-3℃
青岛0-10℃
展示汇报:(选取代表性记录,组织学生汇报。)
师:请你说说你是怎么记的?怎么想的呢?不同方法逐一介绍后展示出来。
(用符号“↑”“↓”、“○”“△”、或是用“+”“-”等符号表示,
或用文字“上”“下”、“高”“低”等文字表示)
师:(采访没有记赢的学生)你为什么还有的没记下来?
生:播得太快了,我一时想不出××字怎么写,实在写不赢。
师:我非常佩服同学们,在这么短的时间内,想出了这么多的方法,真的太不简单了。(指“↑”“↓”;“○”“△”;“+”“?”记录单)他们用这些符号表示,(指“上”“下”;“高”“低”记录单),还有的同学用汉字表示,还有……
这些同学都很有创造能力,非常棒!(指没有记赢的同学)你也很不错,虽然没能全记下来,但你努力在记,看了他们的方法,你有什么想说吗?
生:他们的方法好,可以记得快,但是“○”与“△”,“↑”与“↓”等我不明白他的意思。
师:是啊,各自用自己想的符号表示,别人怎么看得明白呢?
数学家为了人们都能看明白,把“零上……”前面添“+”,读作“正……”,把“零下……”前面添“?”,读作“负……”。
师:指记录单(哈尔滨-15℃
,+3℃)。这个同学厉害,他的方法与数学家的方法一样的。“零上温度”前面添加“+”或不写符号;“零下温度”前面添加“?”,谁能说说“-15℃”是什么意思?
生:零下15℃。
师:“+3℃”呢?
生:零上3℃。
师:用这种方法我们再听记几组气温情况,看还记不记得赢。(请生语速尽量快地)播报自己报纸上的气温,其余人记录:武汉0℃
-7℃,北京
-8℃
-
+5℃,广州15℃
-
28℃。
反思分析:1、在学生记录各地最高温度和最低温度时,教师故意不暗示任何记录方法,并且将播音速度保持匀速(尽量偏快),造成有些学生记不赢,激起认知冲突,从而发觉用文字或其它的有些方法不是很方便,感受并体会引入负数的必要性。
2、让学生汇报:怎么记?是怎么想的呢?引导学生把自己的思维过程用语言表达出来,从而提高思维能力和语言表达能力。听记的环节是将认知的方法运用于学习中,巩固新知,使全体同学都有提高。
3、对每个学生都给予肯定,鼓励学生勇于尝试。表扬用各种符号表示的同学,肯定他们符号感强,思路都是很好的。数学家只是选用了其中一种符号来表示正、负数,表扬用“+”“-”号表示的同学,肯定学生创新意识,让学生体验创新的愉悦。学生在经历数学的符号化的过程中,发展了数学思维的抽象能力,提升了数学的核心素养水平。
二、动手操作,体验温度计上的数。
情景2:
1、想象温度计的构造
师:一个“零下”,一个“零上”,假如我们想象温度计的情形,你认为“0℃”应该在温度计的什么位置?
师:请每位同学在自己温度计模具上标出“0℃”。(师出示一个有刻度线而未标刻度的温度计模具)请生指。(不同意见)
师:“零上”的部分是哪里?(生指)“零下”部分呢?(生指)0℃呢?
师:温度计上,大致把温度分为哪三部分,你说说看?
生:零上温度,0℃,零下温度。
2、在温度计上拨出对应温度,体会温度计与“正、负数”的对应关系。
师:温度计上1小格表示“1℃”,0℃是零上温度与零下温度的分界点。“+3℃”表示零上3℃,如果从温度计上找出它所对的刻度线,应怎样找?找到了点一个小点“.”
生:先找到0℃所对的刻度线,再从这条刻度线起向上数3小格。
师:“?15℃”表示什么?如果在温度计上找“?15℃”,所在的刻度线,又怎么找呢?
(生在各自的温度计上指出)
师:请一位同学说说你是怎么找的?
生:先找到“0℃”所在的刻度线,再向下数15小格。
师:让生找出黑板上出现的温度,并说出它们的意义。
3、认识“0℃”的意义。
师:关于“0℃”你怎么看的?
生1:“0℃”是在“零上”和“零下”的中间。
生2:爸爸告诉我水结冰时温度就是“0℃”。
生3:“0℃”不表示没有温度。
生4:“0℃”时手很冷,要穿羽绒服……
生5:“0℃”比零上所有温度要低,“0℃”比零下所有温度要高……
4、利用温度计,体验“零上”“零下”这组相反意义量。
师:我们一起用手势表示温度计上的各部分温度。
(水平划一下,表示“0℃”,也是零上与零下温度的分界点,由0℃向上划线,表示零上温度,从0℃起向下划线,表示零下温度)
师在黑板上画出示意图
5、温度计上指出温度,比大小。
师:出示(屏显)温度计,请同学们仔细观察,看清楚“0℃”在哪里?“℃”会读吗?
生:(度)(摄氏度)
师:“℃”是温度的计量单位,读作“摄氏度”。
师:每次请两位同学上来拨出老师报的一组温度,其余同学们记录下来,看他们指的对不对?思考:谁指的温度高?(请一人板书记录下来)
师报:零上7℃,正5℃,3℃,0℃,零下2℃,零上13℃,0℃,负5℃,负10℃,负1℃。
生记:+7℃,+5℃;+3℃,0℃;-2℃,+13℃;0℃,?5℃;-10℃,
-1℃。
师:指名说每组温度,哪个“高”,我们用“>”“<”连接。你怎么想的?(生逐一回答)
师:齐读一遍。
师:指出85℃,-172℃
生:上面没有……
师:还有没有比85℃高,比-172℃低的温度?你能在温度计上找出来吗?
生:有,只是这个温度计测不出来。
6、利用温度计,体验正、负数的大小比较
师:通过刚才的温度高低比较,你有哪些发现?
生1:零上温度与零上温度比,数据大的温度高。
生2:零上温度都比0℃高,温度计上越往上,温度越高。
生3:零上温度比零下温度都要高。
生4:0℃比所有零下温度要高。
生5:我发现零下温度与零下温度比,前面“-”不看,数据小的温度还要高些,比如-1℃比-10℃温度要高。
师:是呀!这是怎么回事?
生6:因为“-1℃”比“0℃”只低“1℃”,而“-10℃”比“0℃”要低“10℃”,当然-1℃要高些。
师:那“-1℃”与“-3℃”比,哪个高?
生7:我发现温度计竖着放,越往上温度越高。
师:你真善于观察,你的发现很了不起。通过几组温度的比较,我们悟出了零下温度与零下温度比大小的道理。
7、感知生活中的真实温度
师:请同学们看看小组内的真温度计,你能读出上面的数吗?
生:(27.5℃)
师:说明我们教室现在的温度约是零上27.5℃,还是零下27.5℃,应该怎样记?你现在在教室内是什么感觉?
生:记着+27.5℃,感觉不冷不热,比较舒服。
师:假如现在教室内温度为零下27.5℃,你将有什么感觉?
生:冷死,手都不能伸出,呼出的气马上成冰。
师:假如现在教室内是零上37.5℃,你又是什么感觉?
生:很热,很热,会冒汗……
师:请三名同学分别用动作、表情表示下列温度时的感受-27.5℃,37.5℃。
8、从温度的情景中提炼数学知识。
师:像+3,+7,+13,37.5……这样的数,叫正数。
像-15,-1,-2,-10,-27.5……这样的数,叫负数。
师:谁说说,负数怎么写?又怎么读?
生:我们以前学过的数都是正数,在它前面加上“+”号,也可以把“+”号省略不写。
师:师指温度计说,我们把零上的温度用正数表示,零下的温度用负数表示,是不是用正数和负数就表示了所有的温度了呢?
(学生可能想到0℃)
师:那“0”是正数还是负数呢?(生讨论)
师:0既不是正数,也不是负数。
9、归纳学过的数,拓展数的概念。
师:我们现在学的数有哪些?
板书:
正数
0
负数
师小结:0和正数是我们以前学过的数,负数是我们今天认识的新朋友。
10、练习:(1)、看谁能快速读出卡片上的数。
-5.5,+3,?1,+26,0,,……
(2)、指一名学生报数,其他同学记数。(指一名到黑板上记),集体订正。(要求所学过的正数、负数、0都尽量报到)
师:谁还能再说出一些正数或负数?
(生举例)
师:你们能把正、负数说完吗?
生:正数、负数是无限的,说不完。
反思分析:
1、让学生想象温度计构造,培养直观想象力和空间观念,提升了数学核心素养。
2、让学生体验“0℃”的意义及“零上”“零下”温度在温度计上的表示。用手势表示“零上”“零下”,体验相反意义的量认识正负数的关键就是要认识具有相反意义的量。我们运用温度引入相反意义的量,目的是为了让学生能通过熟悉的生活情景理解具有相反意义的量。进而理解生活中更多的具有相反意义的量的意义,深入体会正负数的意义,从而发展学生的建模能力。
3、让学生亲历在温度计上数出“+3℃”与“-15℃”的过程,体验在温度计上找温度,先找出“0℃”,再向上或向下找所要找的温度所在的刻度线,体验-1℃离0℃只1小格,-10℃离0℃有10小格,为负数比大小埋下伏笔。感受正数、负数和0都能在温度计上找到对应的点,有意识让学生体会数与形的紧密联系。
4、指“85℃”、“-172℃”时,学生在温度计上找不到,为学生制造认知冲突,让学生认识到还有更高或更低的温度,只是这个温度计不能测量,渗透正、负数都是无限的,温度计两端可以无限延伸。
三、温度计与数轴等比较,体验数形联系。
情景3:想象温度计像我们见过的什么?
师:温度计横着放,你发现了什么?温度计横着放,像什么?
生1:0在中间,0的右边是零上温度,用正数表示,相反方向是零下温度,用负数表示。
生2:像线段图。
生3:像尺子,有刻度,刻度下面有数。
生4:像杆秤,有刻度和对应的数。
生5:像初中课本上的数轴,往右边的数越来越大,往左边的数越来越小,中间是0……
师:同学们说得都很好。
反思分析:
将温度计横着放,意在让学生体验横着放的温度计像同学们熟悉的尺子、杆秤、特别与数轴很像,引导学生比较,为后面数轴的学习埋下伏笔,进一步发展学生的数感及数形结合意识,将直观的形与抽象的负数结合起来,学生通过形联想的负数,又从数联想的形,在数与形的模型转换中建立负数的概念模型,进而发展了数感。
四、联系生活实际,感知生活中的负数。
(一)、举生活中负数,进一步认识正负数。
师:你在生活中,还看到过正、负数吗?你能理解它表示的意义吗?
生1:存折中有正、负数,+3000,?1000,我知道:存入3000元为“+3000”,取出1000元为“?1000”。
生2:银行查账单上有正、负数,也应该是存入为“+”,取出为“?”。
生3:电梯按钮上标有“-1”,我想是以地面为界,“地上”为“+”,“地下”为“-”,“-1”层是地下室。
生4:水位上涨,下落,我想一定是上涨为“+”,下落为“-”。
师:同学们真了不起,不仅观察能力强,还能理解生活中正、负数的含义。
(二)、巩固练习。
1、你同意下列说法吗?说说你怎么想的?
(1)零下温度不一定比零上温度低。
(2)0℃表示没有温度。
(3)珠穆朗玛峰的海拔高为+8844.43m,吐鲁番盆地的海拔高度为?155m。(看情景图判断)
2、出示图连线。(出示情景图)
冰箱中的鱼
10℃
刚出锅的鱼
-5℃
水塘中的鱼
90℃
3、运用正负数介绍生活常识,拓展视野。
1、太阳的表面平均温度约为6000℃,内部温度超过1000万℃。
2、在月球上,白天阳光直射的地方,中午温度高达127℃,夜间则降低到零下183℃。
3、新疆吐鲁番盆地,夏天最高气温曾达到48.9℃;冬天的漠河镇,最低温度达到零下52.3℃……
4、地球的气温在不断上升,保护人类的家园,每个人义不容辞。
反思:
1、通过实例认识生活中负数。
练习中通过学生自己找生活中的正、负数的实例,并理解这些正、负数的实际意义,进一步感知负数是为了表达生活、生产中具有相反意义的量的需要而产生的,负数的应用非常广泛,让学生真正从数学的意义上去认识生活中的负数。
提高了学生运用数学知识解决生活问题的能力,促进数学素养的形成发展。
2、生活与数学的融合
“让学生感知生活中的真实温度”环节,让学生体验真实温度与数据的对应关系,从而能运用所学的数学知识估计温度,不至于将生活中的0℃估成37℃,意在让学生将数学知识与生活密切联系起来。
3、“你在生活中,还看到过正、负数吗?”的设计是让学生明白,生活中不只在温度计量时用到正、负数,还有许多地方具有相反意义的一组量都用正、负数表示,正、负数的应用给我们带来了很多方便。
4、以学生为主体,展开思维为主线
在每个教学环节,都以学生为主体,注重学生思维的展开,旨在培养学生的抽象思维能力,提高数学核心素养。
关注数学知识内在的逻辑联系,注重新旧知识的衔接和数学知识由“点
线
面”的链接,让学生快乐学习,主动数学化的过程,从而提高数学发展所必须的关键能力,养成数学品格及健全人格。
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