1.4.1有理数的乘法（1） 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.4.1有理数的乘法（1） 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-25 13:39:18 | ||
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文档简介
1.4.1有理数的乘法（1）
人教版 七年级上
第一章 有理数
1.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律进行简便计算
2.理解并掌握有理数乘法的交换律，结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
3.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练。
学习目标
解：5×3 = 15
解： × =
计算：
5×3
×
0 ×
解：0 × = 0
复习导入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？
这就是我们本节课要学习的内容
后一乘数逐次减1，积逐次减3.
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
3×(－1)＝ ，
3×(－2)＝ ，
3×(－3)＝ .
-1比0少1按上面的规律积应该是多少呢？
－3
－6
－9
结论：正数乘以正数积为正，并把绝对值相乘；正数乘以负数积为负，并把绝对值 相乘。
探究新知
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
(－1)×3＝ ，
(－2)×3＝ ，
(－3)×3＝ .
－3
－6
－9
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
结论：正数乘以正数积为正，并
把绝对值相乘；
负数乘以正数积为负，并把绝对
值 相乘。
探究新知
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?
(－3)×3＝ ，
(－3)×2＝ ，
(－3)×1＝ ，
(－3)×0＝ .
(－3)×(－1)＝ ，
(－3)×(－2)＝ ，
(－3)×(－3)＝ .
－9
－6
－3
0
3
6
9
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
结论：负数乘以正数积为负，并
把绝对值相乘；
负数乘以负数积为正，并把绝对
值 相乘。
负数乘以正数积为负，并把绝对值相乘
探究新知
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
（－5)×(－3)
＝ ＋ ( 5×3 )
＝15
先确定积的符号
再确定积的绝对值
(－7)×4
＝ － ( 7×4 )
＝－28
探究新知
被乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
6
－
18
－18
5
8
＋
40
40
－7
－4
＋
28
28
4
－25
－
100
－100
填表：
针对练习
例1 计算：
(2)
(3)
(1)
（3）题中 与（-2）相乘，结果是1，
我们把这样积为1 的两个数，叫做互为倒数。
是（-2）的倒数；-2也是 的倒数
解：(1) = -27
(2) = -8
(3) = 1
典例分析
写出下列各数的倒数．
解：
1的倒数是1，
－1的倒数是－1，
的倒数是3，
的倒数是－3，
5的倒数是 ，
－5的倒数是 ，
的倒数是 ，
的倒数是 .
想一想：谁的倒数等于它本身？
想一想：0有没有倒数呢？
0没有倒数！
针对练习
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ?C，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18
答：气温下降18℃.
典例分析
3.观察下列各式,它们的积是正的还是负的还是0?
(1)2×3×4×(－5)
(2)2×3×(－4)×(－5)
(3)2×(－3)×(－4)×(－5)
(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
积是 .
积是 .
积是 .
积是 .
负
负
正
正
(5) (－3 )×0×(－4)×(－5)
积是 .
0
思考:积的正负与什么因数的个数有关?
探究新知
几个不是0的数相乘，
负因数的个数是偶数时，积是正数
负因数的个数是奇数时，积是负数
并把各个因数的绝对值相乘。
认真记呦！
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。
探究新知
例 计算：
多个不是0的数相乘,先做哪一步，再做哪一步？
典例分析
1.口算
(1)(－2)×3×4×(－1)
(2)(－5)×(－3)×4×(－2)
(3)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
(4)(－3)×(+3)×(－3)×(－3)
=24
=－120
=16
=－81
课堂练习
2.计算：
（﹣6）×0 =
3.计算
(1)(－3)×(－1)×2×0×(－2)
=0
=3.76
(3)(－8)×3.76×(－0.125)
=
4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：－5×60 =－300
答：销售额下降300元.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数
负因数的个数是奇数时，积是负数并把各个因数的绝对值相乘。
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。
课堂小结
教材37页习题1.4第2、3、
7、（1）（2）（3）题．
布置作业
人教版 七年级上
第一章 有理数
1.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律进行简便计算
2.理解并掌握有理数乘法的交换律，结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
3.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练。
学习目标
解：5×3 = 15
解： × =
计算：
5×3
×
0 ×
解：0 × = 0
复习导入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？
这就是我们本节课要学习的内容
后一乘数逐次减1，积逐次减3.
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
3×(－1)＝ ，
3×(－2)＝ ，
3×(－3)＝ .
-1比0少1按上面的规律积应该是多少呢？
－3
－6
－9
结论：正数乘以正数积为正，并把绝对值相乘；正数乘以负数积为负，并把绝对值 相乘。
探究新知
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
(－1)×3＝ ，
(－2)×3＝ ，
(－3)×3＝ .
－3
－6
－9
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
结论：正数乘以正数积为正，并
把绝对值相乘；
负数乘以正数积为负，并把绝对
值 相乘。
探究新知
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?
(－3)×3＝ ，
(－3)×2＝ ，
(－3)×1＝ ，
(－3)×0＝ .
(－3)×(－1)＝ ，
(－3)×(－2)＝ ，
(－3)×(－3)＝ .
－9
－6
－3
0
3
6
9
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
结论：负数乘以正数积为负，并
把绝对值相乘；
负数乘以负数积为正，并把绝对
值 相乘。
负数乘以正数积为负，并把绝对值相乘
探究新知
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
（－5)×(－3)
＝ ＋ ( 5×3 )
＝15
先确定积的符号
再确定积的绝对值
(－7)×4
＝ － ( 7×4 )
＝－28
探究新知
被乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
6
－
18
－18
5
8
＋
40
40
－7
－4
＋
28
28
4
－25
－
100
－100
填表：
针对练习
例1 计算：
(2)
(3)
(1)
（3）题中 与（-2）相乘，结果是1，
我们把这样积为1 的两个数，叫做互为倒数。
是（-2）的倒数；-2也是 的倒数
解：(1) = -27
(2) = -8
(3) = 1
典例分析
写出下列各数的倒数．
解：
1的倒数是1，
－1的倒数是－1，
的倒数是3，
的倒数是－3，
5的倒数是 ，
－5的倒数是 ，
的倒数是 ，
的倒数是 .
想一想：谁的倒数等于它本身？
想一想：0有没有倒数呢？
0没有倒数！
针对练习
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ?C，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18
答：气温下降18℃.
典例分析
3.观察下列各式,它们的积是正的还是负的还是0?
(1)2×3×4×(－5)
(2)2×3×(－4)×(－5)
(3)2×(－3)×(－4)×(－5)
(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
积是 .
积是 .
积是 .
积是 .
负
负
正
正
(5) (－3 )×0×(－4)×(－5)
积是 .
0
思考:积的正负与什么因数的个数有关?
探究新知
几个不是0的数相乘，
负因数的个数是偶数时，积是正数
负因数的个数是奇数时，积是负数
并把各个因数的绝对值相乘。
认真记呦！
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。
探究新知
例 计算：
多个不是0的数相乘,先做哪一步，再做哪一步？
典例分析
1.口算
(1)(－2)×3×4×(－1)
(2)(－5)×(－3)×4×(－2)
(3)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
(4)(－3)×(+3)×(－3)×(－3)
=24
=－120
=16
=－81
课堂练习
2.计算：
（﹣6）×0 =
3.计算
(1)(－3)×(－1)×2×0×(－2)
=0
=3.76
(3)(－8)×3.76×(－0.125)
=
4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：－5×60 =－300
答：销售额下降300元.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数
负因数的个数是奇数时，积是负数并把各个因数的绝对值相乘。
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。
课堂小结
教材37页习题1.4第2、3、
7、（1）（2）（3）题．
布置作业