1.4.1有理数的乘法（2） 课件（共19张PPT）

1.4.1有理数乘法（2）
人教版 七年级上
第一章 有理数
1.有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得0。
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
3.小学大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
复习导入
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
上面每小组分别体现了乘法的交换律、结合律、乘法的分配律 。
（2）（3×4）×0.25= 3×（4×0.25）= ，
（1）2×3= 3×2= ，
（3） 2×(3+4)= 2×3+2×4= 。
6
6
3
3
14
14
2×3=3×2
（3×4）×0.25=3×（4×0.25）
2×（3×4）=2×3+2×4
探究新知
计算下列各式，观察比较运算结果，你能从中得到什么样的结论？
（2）[3×（-4）]×（-5）=
3×[（-4)×(-5)]= ，
（1）5×（-6）= （-6）×5= ，
（3） 5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)= 。
-30
-30
60
60
-20
-20
5×（-6）=（-6）×5
[3×（-4）]×（-5）=3×[（-4)×(-5)]
5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)
上面每小组分别体现了乘法的交换律、结合律、乘法的分配律，在有理数范围内同样适用 。
探究新知
两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等。
ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律：
2.乘法结合律：
数的范围已扩充到有理数。
注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略， 如a×b可以写成a·b或ab。
探究新知
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
探究新知

下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
1、（-4）×8=8 ×（-4）
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
乘法交换律：ab=ba
分配律：a(b+c)=ab+bc
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
针对练习
例1：计算：1.（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－ ) ×(－0.1)
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
2. (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
例题讲解
( ＋ － )×12
例2　用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
×12 ＋ ×12－ ×12
1
4
1
6
1
2
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
例题讲解
乘法结合律
乘法分配律
课堂练习
D
B
乘法分配律
a(b＋c)＝ab＋ac
800
课堂练习
课堂练习
课堂练习
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
9.计算：
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33
＝ 21
＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
课堂练习
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
想一想
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
9.计算：
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33
＝ 21
＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
课堂练习
1.通过本课学习你有哪些收获，和大家分享一下你学习的体会。
2.学习中还有哪些疑惑，提出来，大家共同讨论解决。
课堂小结
教材33页计算的（2）（3）（4）题
作业布置