5.3 角同步练习（含答案）

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第五章 基本平面图形
3 角
知识能力全练
知识点一 角的概念及表示方法
1.如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.∠DAO也可用∠DAC表示 B.∠COB也可用∠O表示
C.∠2也可用∠OBC表示 D.∠CDB也可用∠1表示
2下列说法正确的是（ ）
A.直线是一个平角 B.周角是一条射线
C.角的两边是两条射线 D.角的两边是两条直线
3.如图，完成以下各题:
（1）写出图中能用一个字母表示的角；
（2）写出图中以A为顶点的角；
（3）图中共有几个角？
知识点二 角的单位及度量制
4.下列关系式正确的是（ ）
A.15.5°＝15°5′ B.15.5°＝15°50′
C.15.5°＞15°5′ D.15.5°＜15°5′
5.时钟上显示的时间是2点30分，钟面上的时针与分针的夹角是（ ）
A.105° B.100° C.90° D.75°
6.下列各角中，是锐角的是（ ）
A.周角 B.平角 C.平角 D.周角
7.如图所示，从4点开始，经过40分钟后，时针与分针的夹角是（ ）
A.90° B.100° C.110° D.120°
8.计算:18°30′＝__________°.
9.等于_________分，等于__________秒.
10.2700″＝_________′＝__________°.
11.（1）把25.72°用度、分、秒表示；
（2）把45°12′30″化成度.
12.计算:
（1）131°28′- 51°32′15″；
（2）58°38′27″＋47°42′40″；
（3）34°25′×3＋35°42′.
知识点三 用角表示方向、
13.如图所示，OA是北偏东55°方向上的一条射线，则OA的反向延长线OB是（ ）
A.北偏西55°方向上的一条射线 B.北偏西35°方向上的一条射线
C.南偏西35°方向上的一条射线 D.南偏西55°方向上的一条射线
14.如图所示，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（ ）
A.北偏东60°，北偏西40° B.北偏东60°，北偏西50°
C.北偏东30°，北偏西40° D.北偏东30°，北偏西50°
15.如图所示，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东60°的方向上，同时，在它南偏西20°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C，仿照灯塔A方向的表示方法，画出表示客轮B和海岛C方向的射线.
能力提高全练
16.能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）
17.如图所示，已知∠MON，若在∠MON内画1条射线，则图①中共有3个角；若在∠MON内画2条射线，则图②中共有6个角；若在∠MON内画3条射线，则图③中共有10个角；……，按照此规律，若在∠MON内画20条射线，则图中角的个数是（ ）
A.190 B.380 C.231 D.462
18.8:45时，时针与分针形成的角度为（ ）
A.7.5° B.15° C.30° D.45°
19.计算:1.5°＝____________′.
20.36°36′36″＝___________°.
21.如图所示，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
22.用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是（ ）
23.下列关系式正确的是（ ）
A.35.5°＝35°5′ B.35.5°＝35°50′
C.35.5°＜35°5′ D.35.5°＞35°5′
24.计算:45°39′＋65°41′＝__________.
25.已知α、β是两个钝角，计算（α＋β）的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四个不同的答案，分别为24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（ ）
A.86° B.76° C.48° D.24°
26.某火车站的钟楼上装有一个电子时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯.
（1）晚上9时30分时，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯（包括分针处的彩灯）？
（2）晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯？
参考答案
1.B 2.C
3.解析（1）能用一个字母表示的角有2个:∠B，∠D.
（2）以A为顶点的角有6个:∠BAD，∠BAC，∠BAE，∠DAC，∠CAE，∠DAE.
（3）题图中共有11个角:∠BAD，∠BAC，∠BAE，∠DAC，∠CAE，∠DAE，∠D，∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠B.
4.C 5.A 6.D 7.B
8.18.5 9.12；720 10.45；0.75
11.解析 （1）因为25.72°＝25°＋0.72°0.72°＝0.72×60′＝43.2′，
0.2′＝0.2×60″＝12″，所以25.72°＝25°43′12″.
（2）因为30″＝0.5′，12.5′＝12.5×≈0.21°，
所以45°12′30″≈45.21°
12.解析（1）131°28′- 51°32′15″＝79°55′45″.
（2）58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.
（3）34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.
13.D 14.B
15.解析 如图所示.
16.D 17.C 18.A
19. 9 20. 36.61
21.B 22.C 23.D
24.111°20′
25.C 因为α、β是两个钝角，所以90°＜α＜180°，90°＜β＜180°
所以180°＜α＋β＜360°，所以30°＜（α＋β）＜60°.故选C.
26.解析 （1）易知晚上9时30分时，时针与分针之间有17个分钟刻度，每一分钟的刻度处装有一只小彩灯，连同分针处的彩灯，时针与分针所夹的角内有18只小彩灯.
（2）易知晚上9时35分20秒时，时针与分针之间有12个分钟刻度，所以时针与分针所夹的角内有12只小彩灯.
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