《分数的意义》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第二单元信息窗1第一课时。
【教学目标】
1.在说一说、分一分、画一画等活动中，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2.理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。
3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
【教学重点】建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
【教学难点】
理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”，认识分数单位。
【教学准备】
每人1块橡皮泥、4块橡皮泥、4张纸和6张纸图片、课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.教师板书一个分数1/4。
那你们会读这个数吗？它的各个部分（分别手指分母、分子、分数线）分别叫什么名字？那它表示什么？
2.学生回答。
3.教师小结：很好，这是我们以前学过的分数。今天我们继续学习分数的有关知识。（板书：分数的意义）
【设计意图】通过一个具体分数，让学生回忆分数的初步认识，为后面表示作好铺垫。
二、探索、理解分数的意义
（一）创设情境，提供素材。（课件出示情境图）
提问：请看大屏幕，泥塑小组和剪纸小组正在开展活动，从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？
（二）操作探究。
1.把四块橡皮泥平均分四份，体会1块就是1份。
（1）独立操作，合作探究。让学生分一分，画一画，想一想，把想法和同桌说一说。教师巡视指导，了解信息。
（2）反馈交流。
学生回答，教师适时板书。
（3）质疑、解释。
教师：这是1块橡皮泥应该用“1”表示，怎么可以说是1/4?呢？（引导学生体会1块是1份，所以1块橡皮泥占总数的1/4?。）
2.把4张纸和6张纸平均分，体会整体。
（1）独立操作，合作探究。
学生活动，教师巡视指导，了解信息。
（2）反馈交流。学生回答，教师适时再板书。
（3）质疑、解释。
先让学生质疑，如果学生提不出问题，则教师质疑：为什么每份都是2张，为什么分别用不同的分数表示？
（三）归纳小结，认识单位“1”。
1.用课件在一个画面中分类呈现学生汇报过的几种情况，学生观察。
教师小结：在这里，我们是把一个物体或一些物体（手指课件）看作了一个整体，把这一个整体平均分成了几份，其中的一份或者几份就用分数来表示。这个整体我们可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。（
板书：整体
单位“1”）
2.想象还可以把什么把当成单位“1”？（学生思考后同桌交流汇报。）
【设计意图】促使借助观察、比较不同的表示的方法的异同，数形结合，使学生透过现象发现本质，引导学生总结的意义，认识单位“1”。
（四）再次研究1/4、3/4。
1.课件出示一副作品:露出来的部分是一个整体的1/4。
提问：你能摆一摆、画一画，并说一说它的整体是怎样的吗？
2.请个别学生上台来摆一摆，并说出理由。
【设计意图】通过让学生摆出一个的整体1/4、用3/4表示自己摆出的圆片，加深学生对单位“1”的认识，巩固学生对分数意义的理解。）
（五）研究几分之几。
学生任意写一个分数，再和同桌说一说写的这个分数表示的意思。
（学生写分数后小组交流、汇报。）
三、认识分数单位
1.课件出示一堆糖，学生独立完成上面的练习。
2.学生汇报。
提问：这里把什么看成单位“1”。
3.教师小结：像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，我们把它叫分数单位。（指板书上的3/4、5/6、2/3）请你说一说黑板上这些分数的分数单位，并说说它们有几个这样的分数单位。（学生分别汇报。）
四、巩固练习。
1.完成教科书第12页第2题。
2.完成教科书第12页第6题
。
3.用直线上的点表示下面的分数。
学生完成后组织汇报
【设计意图】通过不同层次的练习题，加深对分数意义及分数单位的理解。
五、全课总结，回顾整理。
教师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
板书设计：
分数的意义
一个物体
一个计数单位
一个整体
单位“1”
一些物体
?
?分数的意义教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第二单元信息窗1第一课时。
【教学目标】
1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
【教学重难点】
本节的教学重点是建立单位“1”的概念，理解分数的意义。难点是理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
【教学准备】
每人一包学具、PPT课件
【教学过程】
1、回顾旧知，激趣导入
师：同学们，老师在黑板上写一个数1/4，认识它吗？（分数）
师：在三年级，我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你都知道哪些知识？（学生说一说）
师：我们已经学过把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份的数可以用分数来表示。
师:对于分数，你还想了解哪些知识？（学生回答）
师：这节课我们先来研究分数的意义。（板书）
2、创设情境，提供素材
师：谈话：同学们，我们手工小组正在开展活动，活动中隐含着哪些问题？
课件出示情境图。
谈话：请看大屏幕，泥塑小组和剪纸小组正在开展活动，从图中你了解到哪些数学信息？
预设：把一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人，把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。
谈话：根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？（出示问题）
学生可能提出：
（1）每人分得红色橡皮泥的几分之几？
（2）每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？
（3）每人分得这些黄色纸的几分之几？
（4）每人分得这些绿色纸的几分之几？
并随机解决每人分得红色橡皮泥的几分之几。适时总结：把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的。
【设计意图：创设了艺术小组“分发制作材料”的活动情境，从学生熟悉的生活入手，激发学习兴趣。根据已知信息提出有关分数的数学问题，一方面可以让学生感受数学问题的现实性，增强问题意识；另一方面也加强了问题的指向性，促进学生更快地进入到本节课的学习中去。】
二、分析素材，理解概念。
（一）初步感知
1.把四块橡皮泥平均分四份，体会1块就是1份
（1)独立操作，合作探究。
谈话：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
请同学们用你的小正方体卡片分一分，想一想。把你的想法和困惑跟小组的同学说一说。
学生活动，教师巡视指导，了解信息。
（2）组间交流。
谈话：每个同学分得的块数占总数的几分之几？那位同学想代表你们小组把你组的想法跟同学们交流？
学生回答，教师适时板书。
（3）质疑、解释。
谈话：这是1块橡皮泥应该用“1”表示，怎么可以说是呢？（引导学生体会1块是1份，所以1块橡皮泥占总数的。）
2.把4张纸和6张纸平均分，体会整体。
（1）独立操作，合作探究。
谈话：如果把4张纸平均分给2个同学，6张纸平均分给3个同学，每个同学分得的张数占总数的几分之几？拿出正方形的图片，在纸上分一分，圈一圈，再把你的想法在小组里互相交流一下，准备班内交流。
学生活动，教师巡视指导，了解信息。
(2)组间交流。
谈话：每个同学分得的张数占黄色卡纸总数的几分之几？每个同学分得的张数占红色卡纸总数的几分之几？你是怎样想的？
学生回答，教师适时再板书、。
（3）质疑、解释。
谈话：看着这两幅图，你想提出什么问题？（先让学生质疑，如果学生提不出问题，则教师质疑：为什么每份都是2张，为什么分别用不同的分数表示？）
结合学生回答，适时总结：第一幅图是把4张卡纸看做一个整体，第二幅图是把6张纸看做一个整体。用哪个分数表示，与分的份数和表示的份数有关，而与这个整体是多少无关。
（4）拓展延伸
谈话：你还想到了哪些分数，怎么想到的？
根据学生的回答，教师板书
。结合这些分数表示的意思，初步感知分数的意义。
三、借助素材，总结概念。
1.认识单位“1”
用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。
（
）
（
）
（
）
（
）
谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。请同学们举例说明可以把什么看作单位“1”？
谈话：想一想，还可以把哪些量看作单位“1”？单位“1”与自然数1有什么不同？
2.结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。
谈话：这些数都是分数，根据板书，同学们想一想，什么是分数？
引导学生总结概括分数的意义。教师适时板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
【设计意图：引导学生从分一个物体或一个计量单位，过渡到分多个物体组成的一个整体的过程，符合认知发展规律，学生已有的知识经验就是突破本课难点的关键。教学中，通过分一分、摆一摆等直观操作活动，帮助学生将抽象的概念具体化。两次重要的质疑，更让学生深刻认识了单位“1”及分数的意义。】
四、巩固拓展，应用概念。
谈话：这节课我们一起研究分数的意义，你收获多少考查一下大家。
自主练习
1.
填一填。
用分数表示是（
），它里面有（
）个（
）
。
用分数表示是（
），它里面有（
）个（
）
2、自主练习第2、3题
3、第六题。
4、第11题，你知道那条纸条长？
五、全课总结，回顾整理。
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？，学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。
PAGE课题：分数的意义
教学内容：
义务教育教科书小学数学五年级下册第45—46页内容以及相关的练习题。
教学目标：
1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。理解分数的意义；认识分数单位。
2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。
3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。
教具：课件、表示四分之一的图片。
学具：学生制作分数
教学过程：
一、复习引入
1、学生作品展示，回忆旧知
师：你们每个人昨天都做了一个分数，把你们的作品举起来展示一下，好，我们一起来看一下这几位同学的作品，你来跟大家说一下你是怎么表示这个分数的？你能用这样的数学语言说一下吗？
师：您们说的就是这个分数表示的意义，今天我们就来学习分数的意义（板书：课题）
师：跟你的同桌说一说你是怎么表示分数的？
【设计意图：在三年级分数初步认识的基础上，让学生自由的表示分数，加深对分数含义的理解，是学生明确平均分的物体，既可以是一个物体，也可以是一些物体，为概括分数的意义做准备】
二、探究、理解分数的意义
1、从（4幅图）的含义，理解分数的含义
师：老师也做了几个分数，看一下，这幅图表示的是哪个分数呢？它是把一个圆平均分成四份，其中的1份就是四分之一。那两份呢
生：是四分之二
师：也就是两个四分之一，三份呢？也就是3个四分之一，4份就是四分之四，也就是一个圆。（板书）
师：接着看（第2幅图），它表示的是哪个分数?怎么表示?你来说，它是把一条线段……。
师：还有（第3幅图），它表示的是哪个分数？它是把4个圆……
师：再看（第4幅图），这个表示的是哪个分数？它是把8个……
师：这里的1份是几个？这里的1份是几个？
2、归纳小结，认识单位“1”
师：这是1份，2份，3份，4份就是四分之四，也就是“1”
小结：一个物体，一个计量单位，一些物体都可以看成一个整体，而且这个整体可以用自然数（生：1）来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
师：这里是把
看成一个整体，这里？这里？这里？（每个整体说一遍），我们还可以把什么看成一个整体？
生：全班52个学生，
师：一个组的学生可以看成一个整体吗？两个组的学生可以看成一个整体吗？
师：把一个整体平均分成4、6、8份，我们可以说是若干份，其中的一份或几份，（板书盖住：都可以用分数来表示）。
3、认识分数单位
师：这里的1份是四分之一，这里的1份是六分之一（写分数单位），这里的一份是（板书：每一个分数的分数单位）。
小结：像这样，表示其中1份的数，叫分数单位。（板书）
【设计意图：借助观察、比较不同的表示的方法异同，数形结合，使学生透过现象发现本质，引导学生总结的含义，认识单位“1”和分数单位】
三、深入理解，熟练运用。
练习1,：单位1和分数单位的关系
下面请翻开课本46页，阅读一下课本，看一下，你还有什么疑问。如果没有疑问请您完成下面的做一做。
1、看一下这里有多少颗糖？把它平均分成2份，每份是这些糖的（
），有（
）颗。
2、还是这些糖，平均分成3份，2份是这些糖的（
），有（
）颗。
3、还是这些糖，平均分成4份，3份是这些糖的（
），有（
）颗。
4、还是这些糖，平均分成6份，5份是这些糖的（
），有（
）颗。
学生说思路和想法。分数单位是多少？
师：这四道题答案各不相同，但有一样东西不变（生：糖的数量），也就是单位“1”不变。
小结：单位1不变，也就是总颗数不变，平均分的总份数不同，分数单位也不同。
练习2：分数表示的数量与单位“1”的关系
师：看你们这么厉害，现在多给你们几颗糖，现在有几颗？这些糖的二分之一有（
）颗
1、18颗糖的二分之一有（
）颗。
2、24颗糖的二分之一有（
）颗。
3、26颗糖的二分之一有（
）颗。
4、无数颗糖的二分之一有（
）颗。
小结：同样是二分之一，为什么取的颗数不一样？其实就是单位“1”在变。
过渡：看来，这个单位“1”很重要对吗？下面我们来玩一个猜猜单位“1”的游戏。
练习3：猜猜单位“1”
师：现在我们来玩一个猜猜单位“1”的游戏。
1、两只熊猫是整体的六分之一，你猜一共有多少只熊猫？
2、两只海豚是整体的五分之二，你猜一共有多少只海豚？
过渡：生活中很多地方用到分数，你能找出这些分数的单位“1”吗？说一说他们的含义吗？
（1）竹林里跑出两只熊猫，这两只熊猫是一个整体的六分之一。
师：其中的一份是两只，一共有几份呢？你是怎么知道的呢？分母表示一共分成了多少份？
（2）海水里跳出两只海豚，这两只海豚是一个整体的五分之二。
师：其中的两份是两只，其中的一份是几只？你是怎么知道的呢？一共有多少份？
练习4：说一说分数的意义
1、请你说一说下面这些分数表示的含义。
（1）头部的高度约占身高的八分之一
（2）长江干流约五分之三的水体受到不同程度的污染。
（3）死海表层的水含盐量达到十分之三。（海水里面含有很多种成分）
（4）按联合国传统标准，一个地区60岁以上老人达到总人口的十分之一，这个地区就视为进入老龄化社会。新标准是65岁以上老人占总人口的百分之七。
引导：这里是把什么看做单位1？
说一说分数表示的含义。
四、分数的产生
1、了解分数的产生
师：今天我们学习了分数的意义，哪你们知道分数是怎么产生的吗？我们来看一个微视频。
学生看完之后，让学生说说从中了解到了什么。
总结：看来，分数是我们生活中测量，分物的时，或者在计算时得不到一个整数结果的情况下而产生的，来源于生活或数学中的客观需要，正是由于这些需要，我们以后还会继续认识其它数。
【设计意图：通过现实的事例，让学生感受分数是在整数不能满足人们需要的基础上，适应客观需要而产生的。】
五、全课小结，设疑提升
1、小结
师：这节课快结束了，回顾我们学习了些什么？
学生表达自己的观点
2、设置疑问、提升认识
师：最后老师请您们看图找分数，你能找出哪些分数？还有吗？老师还看出了1/3,想知道我怎么看的吗？
师（小结）：1/4表示的是黑色一部分与圆这个整体的关系，1/3表示的是黑色部分与白色部分两个相对独立的量之间的关系。这个我们后面要学习。
【设计意图：突破学生的惯性思维，认识分数的另外一种表达含义，为以后进一步学习分数做准备】
板书设计：
教学反思：上完这节课我感觉整节课还有以下不足，需要改进。在表述一个分数有几个分数单位时候，没有明确的表述，只是表达了有几个几分之一。应该改在说分数的一份数的时候让学生表述有几个这样的一份数，也就是说有几个这样的分数单位。在表述分数的意义时可以让学生充分的表达，比如，展示完两个学生的作品并引着学生说之后，强调同桌按数学语言说一说，然后再点几个学生把自己的分数说一说。这样学生有充分表达的机会。再说的时候强化数学语言的规范。在说一说生活中的分数的意义的练习中，除了让学生找出单位“1”，找出单位1以后，应该让学生整齐的按照数学语言，说一说。在解释含盐量的问题时候，可以问一下，我们把海水看成一个整体，应该介绍海水是含有很多成分的，其中盐的成分占了3成（能不能动画演示盐水的生成过程？）我们生活中的生理盐水又怎么表示？（没想到好的方法），在最后一个思考题，1/4的表达时要描述清楚，是把什么看成一个整体，平均分成了多少份。在找单位“1”的的练习的过程中，一定要强调份数，分母的含义。在以后上课的过程中多想一想，好的设计，好的环节我们如何落实下去，也就说怎么样把好的设计在学生身上产生好的学习效果，毕竟教是为了让学生学的更好。
附：教材
附：课件
