人教版七年级下册8.4三元一次方程组同步练习（word版含答案）

8.4 三元一次方程组
?
1. 有，，三种奶茶，若购买种奶茶杯，种奶茶杯，种奶茶杯，共需元，若购种奶茶杯，种奶茶杯，种奶茶杯共需元．现在购买，，三种奶茶各一杯，共需(? ? ? ? )元．
A. B. C. D.
2. 三元一次方程组 的解是 （????????）
A. B. C. D.
3. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是
A.要消去，先将①②，再将①③
B.要消去，先将①②，再将①③
C.要消去，先将①③，再将②③
D.要消去，先将①②，再将②③
4. 若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（ ）
A. B. C. D.
5. 甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为、、，若甲乙一天工作量和是丙天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A.甲的工作效率最高 B.丙的工作效率最高
C.＝ D.＝
6. 方程组消去字母后，得到的方程一定不是（ ）
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
7. 解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（ ）
A.先消去 B.先消去 C.先消去 D.先消去常数
8. 三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
9. 已知实数，，，满足，，则________.
10. 若是一个关于，，的三元一次方程，则________，________．
11. 如果方程组 的解也是方程的解，那么的值是________．
12. 已知，，，则的值等于________.
13. 已知与代数式的部分对应值如表：
…




…
…




…
则的值是________．
14. 设?表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别为________；________；________．

?三、解答题
15. 在等式中，当时，；当时，；当时，，求，，．
?
16. 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆）


汽车运费（元/辆）


（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
?
17. 已知方程组的解适合＝，求的值．
?
18. 某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分


奖励（元/每人）


当比赛进行到轮结束（每队均要比赛场）时，队共积分．
（1）试判断队胜、平、负各几场？
（2）若每一场每名参赛队员均得出场费元，设队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为（元），试求的最大值．
参考答案与试题解析
8.4 三元一次方程组
一、 选择题
1.
【答案】C
2.
【答案】C
3.
【答案】A
4.
【答案】D
5.
【答案】D
6.
【答案】B
7.
【答案】C
8.
【答案】D
二、 填空题
9.
【答案】
10.
【答案】
,
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
,,
三、 解答题
15.
【答案】
解：∵ 在等式中，当时，；当时，；当时，，
∴ 代入得：
②①得：，
把代入②，③中，
组成二元一次方程组，
⑤④得，，
解得，
把代入④中，解得，
∴ ，，.
16.
【答案】
设需甲车型辆，乙车型辆，得：解得
答：需甲车型辆，需车型辆；
设需甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆，得：
消去得＝，，
因，是正整数，且不大于，得＝，，，
由是正整数，解得，，
有两种运送方案：
①甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆；
②甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆；
两种方案的运费分别是：
①＝；
②＝．
答：甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆，最少运费是元．
17.
【答案】
，
由把②代入①，
得＝，
即＝③，
将方程③与＝组成方程组：，
③-④，得＝，
把＝代入④，得＝，
把代入②，
得＝．
所以＝．
18.
【答案】
设队胜场，平场，负场，
得，
可得：
依题意，知，，，且、、均为整数，
∴
解得：，
∴ 可取、、
∴ 队胜、平、负的场数有三种情况：
当＝时，＝，＝；
当＝时，＝，＝；
当＝时，＝，＝．
∵ ＝＝
当＝时，最大，最大值＝＝（元）
答：的最大值为元．
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