(共16张PPT)
公式法（3）
—综合运用公式法
学习目标
1、进一步熟练掌握运用公式法进行因式分解。
2、根据多项式的形式和特点灵活选择公式法进行因式分解。
3、探索多项式因式分解的步骤与方法，进一步体会整体与转化思想的应用。
重点：
灵活运用公式法进行因式分解。
回顾
&
思考
?
一看系数
关键：确定公因式
一、提公因式法
二看字母
三看指数
最大公约数
相同字母
相同字母的最低次幂
咱们学过的因式分解方法有哪些？
步骤：
回顾
&
思考
?
1、平方差公式
二、公式法
a2?b2=
(a+b)(a?b)
特
点
两数的和与差的积
两个数的平方差；只有两项
①左边
②右边
2、完全平方公式
a2±2ab+b2=(a±b)2
特点
①左边
有两项是平方项且同号
二次三项式
两数的和与差的平方
②右边
第三项是两平方项底数乘积的2倍
可加可减
x
x
12
3
3
-
复习巩固：把多项式因式分解
通过做题你总结出什么经验来了吗?
分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.
例5：将下列各式因式分解
(1)x(x+6)+9
例
题
解：原式=x2+6x+9
=(x+3)2
通过解这两道题你有什么启发？
如果不能直接进行因式分解，可先将多项式变形，再根据特点灵活选择公式法分解因式。
(2)y(y+4)－4(y+1)
跟踪练习：
例6：分解因式：(x2+1)2－4x2
通过此题
有何启发？
因式分解一定要分解到不能再分解为止。
再接再厉
将分解进行到底！
例
题
1、
2、
跟踪练习：
因式分解的一般步骤：
判断多项式中各项是否含有公因式，如果有，先提公因式。
对于二次二项式，考虑用平方差公式分解。
对于二次三项式，考虑用完全平方公式分解。
总结
一提：
二套：
判断是否可用公式法因式分解
三彻底：
运用公式法分解因式后，注意及时合并各因式的同类项，观察能否继续分解，一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，要分解彻底。
练习一：把下列各式分解因式
1).
a(a-2)+1
2).
1-a4
练习二：把下列各式分解因式
1).
（x+1)2-4x
2).
x4-8x2y2+16y4
随堂练习
变式引申
谈谈你的收获，与同伴交流分享
我的收获
当堂检测
A组：1、下列各式中，分解因式a4-2a2b2+b4
正确的（
）
A、（a2-b2）2
B、(a2+2ab+b2)(a2-2ab+b2)
C、（a+b）2（a-b）2
D、（a-b）2
2、把下列各式分解因式
（1）
2a2+4ab+2b2
（2）（a2+9）2-36a2
B组：
把下列各式分解因式
再见！
