集体备课教案
课
题
梯形的面积
课
型
新授
主备人
成
员
教学目标
1、经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。
2、探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
3、获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
教学重点
探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
教学难点
获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
教学方法
启发式教学
教学准备
两个梯形的卡片
课时安排
共1
课时
第
1
课时
授课时间
项目
预设教学过程
二次备课
教学过程教学过程
一、复习旧知，做好铺垫。1、提问：平行四边形的面积计算公式是什么？2、出示图形让学生独立计算平行四边形的面积。导语：前面我们已经学习了三角形的面积推导，今天我们继续探究梯形的面积公式的推导。出示课题；梯形的面积二、学习新知出示第62页的内容1、提出小组合作探索梯形面积的要求，提示学生想办法把梯形转化成学过的图形。
教师提问：拿出已经准备好的梯形，小组合作动手拼一拼，看看你能拼成什么已经学过的图形？得出结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。教师提问：拼成的图形和原来的梯形有什么样的关系？2、交流小组合作拼出的图形和推导公式的过程。（1）先让用两个梯形推导的小组介绍。要给学生充分交流的时间，引导学生有条理地表达：先说一说将梯形转化成了什么图形，再说拼成的图形和原来的梯形有什么关系，最后介绍小组探索出的梯形面积公式。教师板书出来：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。（2）再交流用一个梯形割补的方法。如果这种方法没有出现，教师可作为参与者介绍，并写出全式。3、让学生观察两个公式，鼓励学生理解两个公式中“除以2”的实际意义。
4、出示用a、b、h分别表示梯形上底、下底和高的图形，教师说明用S表示梯形的面积，让学生写出梯形面积的字母公式。
5、试一试
先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。6、练一练
第1题，先让学生理解水渠“横截面”及有关数据，再独立完成。
第3题，机翼的平面图由两个完全一样的梯形组成，提示学生注意图形特点，灵活计算。
7、问题讨论
先让学生认真观察圆木和瓶子堆放的特点，再启发学生根据梯形面积的计算方法思考怎样很快算出它们的数量。答案：
圆木的根数：（1＋5）×5÷2＝15（根）
瓶子的个数：（1＋8）×8÷2＝36（个）
板书设计
梯形的面积平行四边形的面积=
底
×
高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2
课后反思(共17张PPT)
第4课时
梯形的面积
六
多边形的面积
有一堆圆木，摆成下图的形状，该怎样计算圆木的根数呢？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
=（3+7）×5÷2
=
10×5÷2
=
50÷2
=
25（根）
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
探究点
梯形面积计算公式的推导
平行四边形的面积=
底
×
高
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
长方形的面积=
底
×
高
如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：?
S＝（a＋b）h÷2
梯形的面积=
×高
（上底＋下底）
2
小试牛刀（教材P63试一试）
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
S=（8+15）×7÷2
=
23×7÷2
=
80.5（cm2）
S=（14
＋
28）×15÷2
=
42×15÷2
=
315（cm2）
S=（10+16）×12÷2
=
26×12÷2
=
156（cm2）
小试牛刀
1．填空。
(1)两个(
)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的(
)与(
)的和，高就是这个梯形的( )，一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76
cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是( )cm2。
(3)一个梯形的面积是24.6
cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形的两底之和，这个平行四边形的面积是( )。
完全一样
上底
下底
高
一半
38
49.2
cm2
2．判断。
(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( )
(3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( )
(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。( )
×
×
√
√
3．计算下面梯形的面积。
(1)
(2)
(8＋4)×3÷2＝18(cm2)
(6＋10)×6÷2＝48(dm2)
(3)
8.2－1－2.1＝5.1(cm)
(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)
4．解决问题。
下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
(5＋131)×21÷2＝1428(m2)
归纳总结：
1．利用梯形的面积公式可以求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。
2．由梯形面积公式可以推出：a＝2S÷h－b；b＝2S÷h－a；h＝2S÷(a＋b)。
夯实基础（选题源于教材P63练一练）
1.新挖一条水渠，横断面是梯形（如右图）。渠
口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为
1.5米。它的横断面的面积是多少平方米？
(3.2＋1.8)×1.5÷2＝3.75(平方米)
2.下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。（单位：m)
(5＋60)×15÷2＝487.5(m2)
3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成
的（如下图)。它的面积是多少平方毫米？
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)
我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。
你能很快算出它们的数量吗？
