五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (7)

《正方体的展开图》教学设计
教学目标：
1、用不同的剪法剪出正方体多个表面的展开图。
2、认识正方体的展开图，了解其特点，加深对正方体的认识。
3、能在实际操作、空间想象的协助下，对正方体展开图进行简单的判断。
4、通过操作、观察和表达等活动培养学生对正方体展开图的空间想象能力、识图能力并逐步积累学生相关的活动经验。
学习重点：
通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成。
学习难点：
正确判断正方体的展开图。
教学过程：
一、课前操作活动：
1、试着将正方体纸盒剪成正方体的展开图。
2、在Pad上对35种六连块进行快速判断：是否为正方体展开图。
二、新课导入，出示课题：
师：课前，老师让同学们试着将正方体纸盒剪成正方体的展开图，准备好的同学互相展示一下。
问：你们准备的展开图形状都一样吗？
师：今天这节课就让我们继续研究正方体，一起来学习正方体的展开图。（出示课题《正方体的展开图》）
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设计意图：经历剪一剪，体验从正方体到正方体表面的展开图]
三、探求新知
1、初步感知，判断正方体展开图
师：同学们，正方体的展开图是几连块呀？（六连块）之前我们已经知道了六连块共有35种，（媒体按层分展示全部35种六连块），课前，你们已经对所有的六连块进行判断——是否可以折叠成正方体，请看统计情况。（媒体出示数据）
2、活动一：深入感知，验证正方体展开图
你们的判断是否正确呢？让我们来一一验证。诶！在这35种六连块里，有没有和你手中的展开图形状是一样的？在第几行呢？手势表示。大多数同学准备的正方体展开图都在最后一行，那我们就先来研究这一行。这行的六连块都能折成正方体吗？请你们观察和比较组内成员的正方体展开图，互相说说有什么发现。
问：哪个小组的代表先来说说你们的发现？
板书：
小结：（中间四个正方形正好成为正方体的侧面，上下两个正方形就是正方体的底。）因此，像这样在I型四连块的两侧各加一个正方形的六连块都能折叠成正方体。（指第一个）如果把这两个正方形的位置记作（1,1），剩余几个可以记作什么呢？（1,1）（1,2）（1,4）如果这个是（1,3）就好记了。把它旋转180°，（把调整为），这样我们就可以有序的记忆中间4块的正方体展开图，一共有6种。（贴板书：6种（中间4块））
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设计意图：由准备的正方体展开图进行推断。]
3、排除一定不是正方体的展开图
师：再来看看你们集中认为不是正方体展开图的有哪些呢？
预设反馈：一层的、“1+5”型、、“U”型、
“F”、“田”字的都不是。
问：这个六连块也有四个正方形连成一条直线，为什么有26位同学选了否？
小结：把它围成正方体时，少了一个底，并且有一个侧面发生重合。
问：对这个一层的六连块，你们又是怎么想的呢？
问：这三个
“1+5”型，谁来说说你的理由？
问：我们可以看到像这样带“田”字的六连块，大多数同学都觉得不能折成正方体。诶，你们准备的正方体展开图有没有带“田”字的呀？可能碰巧没有剪成这个形状呢？
生反馈，上台折一折。
小结：在正方体中，相邻的三个面相交于一个顶点，同一个顶点不可能出现四个面，所以带“田”字的六连块都不是正方体展开图。
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设计意图：由已有空间观念直接判断。]
4、活动二：验证为什么不是正方体的展开图
问：其余的，你们集中认为不能折成正方体的六连块都有一些什么特征呢？（含凹字、V字）他们究竟是不是正方体的展开图呢？请仔细观察，小组讨论，借助学具1折一折，说说理由。开始。
生实践，讨论。
生反馈。
小结：当含有V型、“凹”字型时，把图形折起来至少会有一个面发生重合。
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设计意图：通过动手实践验证猜测。]
5、活动三：对6种六连块进行再次验证
师：剩下的这些，很难一眼看出是否可以折叠成正方体，那就让我们小组合作，用学具2进行验证，并打开pad中课堂资源里的“分类移动”，将验证为正方体展开图的拖入红框内，选择完成后，希望你们还能将他们分分类。听清楚要求了吗？开始。
生操作、验证、分类。
①反馈哪些是正方体展开图
媒体同时投影四个pad结果。生说明。
师：谢老师随机投影了四个同学的pad界面，发现你们都选了这五个图形。
小结：通过验证，刚才余下的六连块中，只有5个能折成正方体。
②将5种正方体展开图进行分类
问：哪位同学来说说你是怎么分类的？生反馈。
师板书：
小结：为了方便记忆，我们也可以把11种正方体展开图记作“1+4+1”型、“1+3+2”型、“2+2+2”型、“3+3”型4类，注意在后三类的排列中可不能包含“凹”字和“田”字结构哦。
问：“1+3+2”型的可以折成正方体，为什么“1+2+3”型的不行呢？
结：通过验证，3个正方形的一层要在中间，记住“1+2+3”型是不可以折成正方体的。
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设计意图：通过动手实践验证猜测。]
三、实践应用，巩固练习
1、判断以下图形是否是正方体展开图。
（生pad操作，反馈）
答案：
a×
b×
c√
d×
e√
f√
小结：在判断时，先要排除含有V、凹、田的六连块。通过旋转和反转，可以把图形变为我们熟悉的11种正方体展开图。
2、以下是正方体展开图，请把每个面上的文字补充完整。
（生pad操作，反馈）
答案：
小结：正方体相对的面一定不相连，并且相隔一个面。
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设计意图：学生练习，pad反馈，了解学生练习情况。]
师：我们知道有24种六连块不能折叠成正方体，那同学们敢不敢挑战一下，通过小小的移动使它们变成正方体展开图呢？请打开pad课堂资源“练习三”，移动屏幕上六连块中的一个正方形，使它成为正方体展开图，比一比谁变出的正方体展开图最多！我会选择同学们的操作进行投影，因此完成后不用提交。开始。
3、请移动以下六连块中的一个正方形，使它成为正方体展开图。
答案：
小结：我们刚才通过只移动一块正方形使得这个六连块成为了正方体展开图，那么是不是剩余的23种六连块也都可以通过只移动1块成为正方体展开图呢？（媒体展示剩余23种）如果不可以，至少需要移动几块呢？它们都需要怎么改变？分别有多少种变化呢？请你们下课画一画，试一试。
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设计意图：通过拓展练习，让学生进一步巩固正方体的展开图。]
师：今天这节课你们有什么收获？
[
设计意图：学生小结，确定正方体展开图的方法。]
板书：
正方体的展开图
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