六年级下册数学教案-第2课时 在直线上表示数-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-第2课时 在直线上表示数-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-25 21:41:46 | ||
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文档简介
第1单元
负数
第
2课时
在直线上表示数
教学内容
教材第5页例3。
教学目标
知识与技能
学会在直线上表示正数、0和负数，形成对数的比较完整的认知结构。
过程与方法
使学生通过情境迁移学习知识，掌握数形结合的解题方法。
情感态度与价值观
让学生结合具体的情境探究新知，培养学生自主学习和迁移的能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点、难点
重点
学会在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。
突破方法
（A案）通过回顾在直线上表示0和各正数，再结合负数的意义学习在直线上表示负数。（B案）通过情境迁移和自主探究学习在直线上表示正数、0和负数。
难点
体会正、负数在直线上的排列特点。
突破方法
（A案）结合旧知，尝试练习。（B案）通过小组观察、讨论来突破。
教法与学法
教法
回顾所学，启发思考，逐步引出新知。
学法
实际情境与自主学习相结合的方法。
教学准备
多媒体课件。
A
案
复习旧知
上节课我们认识了负数及正、负数的读法和写法，并且学习了用负数来解决身边的一些实际问题，即用正数和负数来表示两种相反意义的量。下面我们通过一些复习题进一步巩固大家对负数的认识。
（课件出示）
1.
－500读作：
＋4.7读作：
－123读作：
576读作：
2.
（1）像16，79，，0.79这样的数叫（
）。
（2）像－16，－500，－4.9，这样的数叫（
）。
3.
（1）若升降机上升8
m记作＋8
m，则下降5
m记作（
）m。
（2）学校举行生活常识竞赛，答对一题加2分，答错一题扣1分。若把加2分记作＋2分，则扣1分记作（
）分。
（3）如果李刚向东走30
m记作＋30
m，那么李刚向西走50
m记作（
）m。
学生独立思考，举手发言，教师点评。
探究新知
1.
思考引入。
现在我们已经能够熟练地运用正、负数来表示实际问题中一些相反意义的量了。然而，当我们同时遇到很多个正、负数时，我们能否想到什么办法更直观地体现出它们所代表的意义以及它们之间的联系与区别呢？
教师提示：可联系我们以前学习的在一条直线上表示各整数、分数、小数等。
学生回忆，教师在黑板上示范，并适当更正学生的说法。
教师在直线上表示出0，5，7.9，四个数，提问：我们可以在直线上表示出－5，－7.9等负数吗？如果可以，我们又如何正确表示呢？这就是本节课我们要学习的内容。
教师板书课题：在直线上表示数
2.
教学教材第5页例3。
课件出示例3情境图。
学生观察、思考并讨论用正、负数分别表示出小红、小明、小丽、小东四位同学的行走距离和方向。
（若把向东走2
m记为＋2
m，则小红是－4
m，小明是－2
m，小丽是＋2
m，小东是＋4
m）
请同学们在直线上表示出这四个数。
学生分小组交流。
教师提示：把大树的起点作为直线上0的位置，直线的右边作为大树的东边，即＋2和＋4的方向，直线的左边作为大树的西边，即－2和－4的方向。
学生汇报，教师板书：
3.
总结。
请同学们在直线上表示出－1.5，并思考如果你想从起点到－1.5处，应向哪个方向行走？走多远？
学生思考，教师指名学生在黑板上演示。
通过上面的练习我们总结出：我们可以用有正数和负数的直线来表示距离和相反的方向，并且直线上0的右边的数是正数，0的左边的数是负数。
4.
联系生活。
你有没有见过其他在一条直线上将正、负数同时表示出来的例子呢？
学生思考并汇报：温度计……
巩固练习
教材第5页“做一做”。
组织学生阅读题目，并分别找出哪些是正数、哪些是负数。
提问：－4和1在直线上分别代表什么意义？
学生继续独立完成“做一做”，教师讲解。
课后小结
本节课我们在上节课认识了负数的基础上，学会了在直线上表示负数，并将其运用到实际生活中，理解了相反方向的两个事物的相对方向和距离的表示方法。大家回家观察一下还有哪些地方可以用上我们今天学到的知识。
板书设计
B案
环节
学案
教案
设计意图
自主
学习
一、复习旧知
1.
填空。
（1）某地某天的最低气温是零下八摄氏度，写作（
）℃。
（2）在0.5，－3，＋90%，12，0，－0.2这几个数中，正数有（
），负数有（
），（
）既不是正数，也不是负数。
（3）＋4.05读作（
），负四分之三写作（
）。
（4）如果支出30元记作－30元，那么收入100元记作（
）元。
2.
判断。
（1）自然数都是正数。（
）
（2）小明妈妈的存折上“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“－2500”表示支出2500元。（
）
二、探究新知
1.
如果一条直线上，东方作为正数方向，那么西方作为（
）方向。
2.
我们在用一条直线表示各数时，一般正数都在0的（
）边，负数都在0的（
）边。
3.
写出点A，B，C，D，E，F表示的数。
A（
）
B（
）
C（
）
D（
）
E（
）
F（
）
4.
在直线上表示下列各数。
一、情境引入
同学们，上节课我们学习了很多用正、负数来表示两种相反意义的量的例子，那么今天我们首先通过一个游戏来复习一下我们上节课的知识。请四位同学上台来，分别以讲台为中心向左走2步、向左走4步、向右走2步、向右走4步，并且最后请这四位同学用我们所学的正、负数记下你们最后所处的位置。
很好，接下来请同学们在纸上尝试用点代替各位同学和讲台，将他们分别标记在同一条直线上。
（学生小组交流讨论，分组展示讨论结果）
二、引导自学
1.
组织学生预习新知。
组织学生自学教材第5页的内容，学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。
2.
自我检测。
学生小组间相互检查各自答案，并交流意见。
3.
引导学生寻疑质疑。
各小组依次上台展示小组的讨论结果，然后小组之间进行互评，教师适时点拨并收集问题进行讲解。
通过互动巩固学生对负数的理解，并为本节课学习在直线上表示各数埋下伏笔。“探究新知”注重培养学生自主学习和利用有效资源的能力，引导学生对问题进行思考。
质疑
探究
知识点：在直线上表示数
在直线上表示下列各数。
写出点A，B，C，D，E表示的数。
3.
小明和小丽从书店出发，小明向东走了3
m，小丽向西走了5
m。若以书店为起点，向东为正，请你在直线上表示出他们的位置。
三、组织学生合作探究并展示探究成果
1.
教师组织学生独立思考并探究。
2.
学生小组交流各自的答案并提出自己的观点，相互学习，得出小组最佳答案。
3.
各小组进行汇报。
4.
教师归纳总结：正数、负数是用来表示两种意义相反的量，当我们同时遇到很多个意义相反的数时，直线可以帮助我们更好地反映各个数的联系与区别。直线上0右边的数是正数，左边的数是负数。
让学生在团队的交流讨论中进一步提高对知识的熟悉程度，体会所学知识的意义所在，从而激发学习兴趣。
实践
应用
一、随堂练习
1.
在直线上表示下列各数。
2.
在一条直线上，2，－4，，－0.1这些点中距离0点最远的点是（
）。
3.
若以东方为正，小明家在学校正东方向1
km处，小敏家在学校正西方向2.5
km处。两人从学校出发回家，请用直线表示出两人回家后所在的位置。
二、拓展练习
点A从直线上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时点A表示的数为1，则点A最初所在的位置表示的数是多少？
四、课堂基础过关训练
独立完成“随堂练习”。
五、课后巩固作业
课后完成“拓展练习”。
提示：画一条直线，根据向左移动2个单位长度后为1，则移动前为3，再以此类推，向右移动5个单位长度前为－2，即点A最初所在的位置为－2。
参考答案：－2
“随堂练习”及时巩固知识，使学生熟练掌握并运用所学知识，养成即学即做的学习习惯。“拓展练习”注重培养学生的抽象思维能力，进一步升华所学内容。
自我
总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
六、课后小结
学习在直线上表示数不仅可以帮助我们更直观地得出各数的意义，还可以给我们提供更多的信息，比如距离和方向等。
教学反思
本节课是在认识了负数的基础上进一步学习在直线上表示负数，因为学生之前已经学习了在直线上表示自然数、分数和小数，即0和正数，所以在教学过程中我们依然可以紧跟正、负数的意义来引导学生学习如何在直线上表示正数、负数和0。通过复习正、负数表示两种相反意义的量，迁移到正、负数位于直线上0点的左、右两边，从而在直线上正确表示出各数。但是，身为教师，在教学过程中应该注意的是，学生在刚刚认识负数的基础上可能无法快速、准确地在直线上将各数表示出来，甚至会出现正、负数都在直线0点右边的现象。针对这一问题，我们可以告诉学生在答题之前先将各数进行分类，再依次在直线右边标出各正数，在直线左边标出各负数。此外，也可以根据此特点检查自己的答案是否正确。
负数
第
2课时
在直线上表示数
教学内容
教材第5页例3。
教学目标
知识与技能
学会在直线上表示正数、0和负数，形成对数的比较完整的认知结构。
过程与方法
使学生通过情境迁移学习知识，掌握数形结合的解题方法。
情感态度与价值观
让学生结合具体的情境探究新知，培养学生自主学习和迁移的能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点、难点
重点
学会在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。
突破方法
（A案）通过回顾在直线上表示0和各正数，再结合负数的意义学习在直线上表示负数。（B案）通过情境迁移和自主探究学习在直线上表示正数、0和负数。
难点
体会正、负数在直线上的排列特点。
突破方法
（A案）结合旧知，尝试练习。（B案）通过小组观察、讨论来突破。
教法与学法
教法
回顾所学，启发思考，逐步引出新知。
学法
实际情境与自主学习相结合的方法。
教学准备
多媒体课件。
A
案
复习旧知
上节课我们认识了负数及正、负数的读法和写法，并且学习了用负数来解决身边的一些实际问题，即用正数和负数来表示两种相反意义的量。下面我们通过一些复习题进一步巩固大家对负数的认识。
（课件出示）
1.
－500读作：
＋4.7读作：
－123读作：
576读作：
2.
（1）像16，79，，0.79这样的数叫（
）。
（2）像－16，－500，－4.9，这样的数叫（
）。
3.
（1）若升降机上升8
m记作＋8
m，则下降5
m记作（
）m。
（2）学校举行生活常识竞赛，答对一题加2分，答错一题扣1分。若把加2分记作＋2分，则扣1分记作（
）分。
（3）如果李刚向东走30
m记作＋30
m，那么李刚向西走50
m记作（
）m。
学生独立思考，举手发言，教师点评。
探究新知
1.
思考引入。
现在我们已经能够熟练地运用正、负数来表示实际问题中一些相反意义的量了。然而，当我们同时遇到很多个正、负数时，我们能否想到什么办法更直观地体现出它们所代表的意义以及它们之间的联系与区别呢？
教师提示：可联系我们以前学习的在一条直线上表示各整数、分数、小数等。
学生回忆，教师在黑板上示范，并适当更正学生的说法。
教师在直线上表示出0，5，7.9，四个数，提问：我们可以在直线上表示出－5，－7.9等负数吗？如果可以，我们又如何正确表示呢？这就是本节课我们要学习的内容。
教师板书课题：在直线上表示数
2.
教学教材第5页例3。
课件出示例3情境图。
学生观察、思考并讨论用正、负数分别表示出小红、小明、小丽、小东四位同学的行走距离和方向。
（若把向东走2
m记为＋2
m，则小红是－4
m，小明是－2
m，小丽是＋2
m，小东是＋4
m）
请同学们在直线上表示出这四个数。
学生分小组交流。
教师提示：把大树的起点作为直线上0的位置，直线的右边作为大树的东边，即＋2和＋4的方向，直线的左边作为大树的西边，即－2和－4的方向。
学生汇报，教师板书：
3.
总结。
请同学们在直线上表示出－1.5，并思考如果你想从起点到－1.5处，应向哪个方向行走？走多远？
学生思考，教师指名学生在黑板上演示。
通过上面的练习我们总结出：我们可以用有正数和负数的直线来表示距离和相反的方向，并且直线上0的右边的数是正数，0的左边的数是负数。
4.
联系生活。
你有没有见过其他在一条直线上将正、负数同时表示出来的例子呢？
学生思考并汇报：温度计……
巩固练习
教材第5页“做一做”。
组织学生阅读题目，并分别找出哪些是正数、哪些是负数。
提问：－4和1在直线上分别代表什么意义？
学生继续独立完成“做一做”，教师讲解。
课后小结
本节课我们在上节课认识了负数的基础上，学会了在直线上表示负数，并将其运用到实际生活中，理解了相反方向的两个事物的相对方向和距离的表示方法。大家回家观察一下还有哪些地方可以用上我们今天学到的知识。
板书设计
B案
环节
学案
教案
设计意图
自主
学习
一、复习旧知
1.
填空。
（1）某地某天的最低气温是零下八摄氏度，写作（
）℃。
（2）在0.5，－3，＋90%，12，0，－0.2这几个数中，正数有（
），负数有（
），（
）既不是正数，也不是负数。
（3）＋4.05读作（
），负四分之三写作（
）。
（4）如果支出30元记作－30元，那么收入100元记作（
）元。
2.
判断。
（1）自然数都是正数。（
）
（2）小明妈妈的存折上“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“－2500”表示支出2500元。（
）
二、探究新知
1.
如果一条直线上，东方作为正数方向，那么西方作为（
）方向。
2.
我们在用一条直线表示各数时，一般正数都在0的（
）边，负数都在0的（
）边。
3.
写出点A，B，C，D，E，F表示的数。
A（
）
B（
）
C（
）
D（
）
E（
）
F（
）
4.
在直线上表示下列各数。
一、情境引入
同学们，上节课我们学习了很多用正、负数来表示两种相反意义的量的例子，那么今天我们首先通过一个游戏来复习一下我们上节课的知识。请四位同学上台来，分别以讲台为中心向左走2步、向左走4步、向右走2步、向右走4步，并且最后请这四位同学用我们所学的正、负数记下你们最后所处的位置。
很好，接下来请同学们在纸上尝试用点代替各位同学和讲台，将他们分别标记在同一条直线上。
（学生小组交流讨论，分组展示讨论结果）
二、引导自学
1.
组织学生预习新知。
组织学生自学教材第5页的内容，学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。
2.
自我检测。
学生小组间相互检查各自答案，并交流意见。
3.
引导学生寻疑质疑。
各小组依次上台展示小组的讨论结果，然后小组之间进行互评，教师适时点拨并收集问题进行讲解。
通过互动巩固学生对负数的理解，并为本节课学习在直线上表示各数埋下伏笔。“探究新知”注重培养学生自主学习和利用有效资源的能力，引导学生对问题进行思考。
质疑
探究
知识点：在直线上表示数
在直线上表示下列各数。
写出点A，B，C，D，E表示的数。
3.
小明和小丽从书店出发，小明向东走了3
m，小丽向西走了5
m。若以书店为起点，向东为正，请你在直线上表示出他们的位置。
三、组织学生合作探究并展示探究成果
1.
教师组织学生独立思考并探究。
2.
学生小组交流各自的答案并提出自己的观点，相互学习，得出小组最佳答案。
3.
各小组进行汇报。
4.
教师归纳总结：正数、负数是用来表示两种意义相反的量，当我们同时遇到很多个意义相反的数时，直线可以帮助我们更好地反映各个数的联系与区别。直线上0右边的数是正数，左边的数是负数。
让学生在团队的交流讨论中进一步提高对知识的熟悉程度，体会所学知识的意义所在，从而激发学习兴趣。
实践
应用
一、随堂练习
1.
在直线上表示下列各数。
2.
在一条直线上，2，－4，，－0.1这些点中距离0点最远的点是（
）。
3.
若以东方为正，小明家在学校正东方向1
km处，小敏家在学校正西方向2.5
km处。两人从学校出发回家，请用直线表示出两人回家后所在的位置。
二、拓展练习
点A从直线上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时点A表示的数为1，则点A最初所在的位置表示的数是多少？
四、课堂基础过关训练
独立完成“随堂练习”。
五、课后巩固作业
课后完成“拓展练习”。
提示：画一条直线，根据向左移动2个单位长度后为1，则移动前为3，再以此类推，向右移动5个单位长度前为－2，即点A最初所在的位置为－2。
参考答案：－2
“随堂练习”及时巩固知识，使学生熟练掌握并运用所学知识，养成即学即做的学习习惯。“拓展练习”注重培养学生的抽象思维能力，进一步升华所学内容。
自我
总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
六、课后小结
学习在直线上表示数不仅可以帮助我们更直观地得出各数的意义，还可以给我们提供更多的信息，比如距离和方向等。
教学反思
本节课是在认识了负数的基础上进一步学习在直线上表示负数，因为学生之前已经学习了在直线上表示自然数、分数和小数，即0和正数，所以在教学过程中我们依然可以紧跟正、负数的意义来引导学生学习如何在直线上表示正数、负数和0。通过复习正、负数表示两种相反意义的量，迁移到正、负数位于直线上0点的左、右两边，从而在直线上正确表示出各数。但是，身为教师，在教学过程中应该注意的是，学生在刚刚认识负数的基础上可能无法快速、准确地在直线上将各数表示出来，甚至会出现正、负数都在直线0点右边的现象。针对这一问题，我们可以告诉学生在答题之前先将各数进行分类，再依次在直线右边标出各正数，在直线左边标出各负数。此外，也可以根据此特点检查自己的答案是否正确。