人教版八年级数学上册 第十一章　三角形 11.2.1三角形的内角和 复习练习题（word版含答案）

第十一章　三角形 11.2.1.1 三角形的内角和
1． △ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( )
A．100°　　B．80°　C．60°　　D．40°
2. 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为( )
A．54°　　B．62° C．64° D．74°
3. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于( )
A．45°　　B．60°　　C．75°　　D．90°
4．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠C的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
5. 如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C等于( )
A．20°　　B．25° C．35° D．45°
6. 一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
7．三角形中至少有一个内角大于或等于( )
A．45°　　B．55°　　C．60°　　D．65°
8. 三角形的内角和等于　 　°.
9. 已知在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A等于　 　°.
10．如图所示，∠α＝　 　.
11．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC＝　 　.
12. 如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板的另外一个角的度数为　 　.
13. △ABC中，∠A＋∠B＝130°，∠C＝2∠B，则∠A＝　 　，∠B＝　 　，∠C＝　 　.
14. 如图是A、B、C三个点的平面图，点C在A点的北偏东60°方向，点B在点A的北偏东80°，点C在点B的北偏西56°方向，则△ABC的三个内角分别是　 　 .
15. 如图所示，∠A＝50°，BD、CE分别平分∠ABC与∠ACB，且相交于点O，求∠BOC的度数．
16. 在△ABC中，∠A＝∠C＝∠ABC，BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数．
17. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．
18. 如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上．
(1)若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠C的度数；
(2)试通过第(1)问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的数量关系．
答案;
1---7 BCCBB DC
8. 180
9. 30
10. 10°
11. 110°
12. 40°
13. 105° 25° 50°
14. 20°、44°、116°
15. 解：∵∠A＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝130°.∵BD、CE分别平分∠ABC与∠ACB，∴∠DBC＋∠ECB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×130°＝65°，
∴∠BOC＝180°－65°＝115°.
16. 解：设∠A为x，∵∠A＝∠C＝∠ABC，∴∠C＝∠ABC＝2x，
∴x＋2x＋2x＝180°，解得，x＝36°.即∠A＝36°.
又∵BD是角平分线，∠ABC＝72°，∴∠DBC＝36°，
∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝72°.
17. 解：连接BC.根据三角形内角和定理可得∠E＋∠D＝∠FBC＋∠FCB，
又∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°.
18. 解：(1)由已知得△C′DE和△CDE重合，∴∠C′DE＝∠CDE，∠C′ED＝∠CED.∵∠1＋∠C′DE＋∠CDE＝180°，∴40°＋2∠CDE＝180°，∴∠CDE＝70°.同理：∠2＋∠C′ED＋∠CED＝180°，∴30°＋2∠CED＝180°，∴∠CED＝75°.∴∠C＝180°－75°－70°＝35°；
(2)∠C＝(∠1＋∠2)．