人教版八年数学上册 第十一章三角形 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年数学上册 第十一章三角形 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 138.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-25 08:02:31 | ||
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文档简介
第十一章 三角形 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是( )
A．△ABC中，AC是BC边上的高 B．△BCD中，DE是BC边上的高
C．△ABE中，DE是BE边上的高 D．△ACD中，AD是CD边上的高
2．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( )
A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线
C．∠3＝∠ACB D．CE是△ABC的角平分线
3. 下列说法错误的是( )
A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分
B．三角形的三条中线的交点一定在三角形的内部
C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点
D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
4. 如图，在△ABC中，AE是△ABC的中线，已知CE＝6，DE＝2，则BD的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
5．如图所示，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )
A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE
6. AD是△ABC的边BC上的高，则AD BC.
7. AD是△ABC的一条中线，若BD＝3，则BC＝ .
8. 如图，AD、AE分别是△ABC和△ABD的角平分线，且∠BAC＝80°，则∠DAE＝ .
9．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，D、E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中，不正确的是 .
①BE是△ABD的中线；②BD是△BCE的角平分线；③∠1＝∠2＝∠3；④BC是△ABE的高．
10．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上的中点，已知△ADE的面积为1，则△ABC的面积是 .
11. 已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为 .
12．锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 .
13. 如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线”他说的有道理吗？他会怎样作？说说他这样做的理由．
14. 如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm.求：
(1)AD的长；
(2)△ACE的面积；
(3)△ACE和△ABE的周长的差．
15. 如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：
(1)DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由；
(2)若将DO是∠EDF的角平分线与AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？若正确，请选择一个证明．
答案：
1---5 CDACC
6. ⊥
7. 6
8. 20°
9. ③
10. 4
11. 3cm
12. 内部 两 直角边
13. 解：有道理，连接CO并延长交AB于F，CF即为所求．理由：三角形的角平分线相交于一点．
14. 解：(1)4.8cm
(2)12cm2
(3)2cm
15. 解：(1)DO是∠EDF的角平分线．∵AD是∠CAB的角平分线，
∴∠EAD＝∠FAD.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD.
∴∠EDA＝∠FDA. ∴DO是∠EDF的角平分线；
(2)①若和AD是∠CAB的角平分线交换，正确．理由与(1)中证明过程类似．
②若和DE∥AB交换，正确．理由：∵DF∥AC，∴∠FDA＝∠EAD.∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∴∠FAD＝∠FDA.又∵DO是∠EDF的角平分线，∴∠EDA＝∠FDA.∴∠EDA＝∠FAD.∴DE∥AB.③若和DF∥AC交换，正确．理由与②类似．
1．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是( )
A．△ABC中，AC是BC边上的高 B．△BCD中，DE是BC边上的高
C．△ABE中，DE是BE边上的高 D．△ACD中，AD是CD边上的高
2．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( )
A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线
C．∠3＝∠ACB D．CE是△ABC的角平分线
3. 下列说法错误的是( )
A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分
B．三角形的三条中线的交点一定在三角形的内部
C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点
D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
4. 如图，在△ABC中，AE是△ABC的中线，已知CE＝6，DE＝2，则BD的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
5．如图所示，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )
A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE
6. AD是△ABC的边BC上的高，则AD BC.
7. AD是△ABC的一条中线，若BD＝3，则BC＝ .
8. 如图，AD、AE分别是△ABC和△ABD的角平分线，且∠BAC＝80°，则∠DAE＝ .
9．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，D、E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中，不正确的是 .
①BE是△ABD的中线；②BD是△BCE的角平分线；③∠1＝∠2＝∠3；④BC是△ABE的高．
10．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上的中点，已知△ADE的面积为1，则△ABC的面积是 .
11. 已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为 .
12．锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 .
13. 如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线”他说的有道理吗？他会怎样作？说说他这样做的理由．
14. 如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm.求：
(1)AD的长；
(2)△ACE的面积；
(3)△ACE和△ABE的周长的差．
15. 如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：
(1)DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由；
(2)若将DO是∠EDF的角平分线与AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？若正确，请选择一个证明．
答案：
1---5 CDACC
6. ⊥
7. 6
8. 20°
9. ③
10. 4
11. 3cm
12. 内部 两 直角边
13. 解：有道理，连接CO并延长交AB于F，CF即为所求．理由：三角形的角平分线相交于一点．
14. 解：(1)4.8cm
(2)12cm2
(3)2cm
15. 解：(1)DO是∠EDF的角平分线．∵AD是∠CAB的角平分线，
∴∠EAD＝∠FAD.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD.
∴∠EDA＝∠FDA. ∴DO是∠EDF的角平分线；
(2)①若和AD是∠CAB的角平分线交换，正确．理由与(1)中证明过程类似．
②若和DE∥AB交换，正确．理由：∵DF∥AC，∴∠FDA＝∠EAD.∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∴∠FAD＝∠FDA.又∵DO是∠EDF的角平分线，∴∠EDA＝∠FDA.∴∠EDA＝∠FAD.∴DE∥AB.③若和DF∥AC交换，正确．理由与②类似．