北师大版（2012）九年级下册数学随堂小练：3.2圆的对称性（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册：3.2圆的对称性
一、单选题
1.如图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合(
)
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
2.下列说法正确的是（
）
A.每一条直径都是圆的对称轴
B.圆的对称轴是唯一的
C.圆的对称轴一定经过圆心
D.圆的对称轴与对称中心重合
3.下列说法正确的是(
)
A.直径是圆的对称轴
B.经过圆心的直线是圆的对称轴
C.与圆相交的直线是圆的对称轴
D.与半径垂直的直线是圆的对称轴
4.下列说法中，错误的是（
）
A.半圆是弧
B.半径相等的圆是等圆
C.过圆心的线段是直径
D.直径是弦
5.下列说法：
①圆心相同的圆是同圆；
②圆心不同，半径相等的圆是等圆；
③长度相等的弧是等弧；
④在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧；
⑤大于半圆的弧叫做优弧；
⑥小于半圆的弧叫做劣弧.
其中正确的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.已知，如图，，下列结论不一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.都是等边三角形
7.如图，是上的点，则图中与相等的角是(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图，是的直径，，若，则的度数是()
A.
B.
C.
D.
9.如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
10.如图，都是的直径，且，则的弦的大小关系是
.
11.如图，在中，，则
.
12.如图，是半圆的直径，E是半圆上一点，且，点为的中点，则
°.
13.如图，是的直径，，，则的度数为
.
三、解答题
14.如图，为上的三等分点.
（1）求的度数；
（2）若，求的半径长及.
参考答案
1.答案：C
由题意可知为正三角形,O为圆心，连接圆心和三角形的三个顶点，即可得到，所以旋转120°后，能使旋转后的图形与原图形重合.故选C.
2.答案：C
对称轴是直线，不是线段，故A不正确；
圆的对称轴有无数条，故B不正确；
不能说点和线重合，故D不正确.只有C正确，故选C.
3.答案：B
利用直径所在的直线是圆的对称轴对各选项进行判断，故选B.
4.答案：C
过圆心的弦为直径.所以C选项的说法错误;选项A、B、D说法都正确.故选C.
5.答案：D
能够重合的两个圆叫做等圆.与此意思相同的是“圆心不同，半径相等的圆是等圆”，故①错误，②正确；等弧不仅考虑长度要相等，还要考虑是否能够互相重合，即必须是“在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧”，与此意思相同的是“在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧”故③错误，④正确；⑤⑥是优弧、劣弧的定义，正确.所以正确的共有4个.
6.答案：D
，，.
，，
选项A、B、C成立；只有当时，
才是等边三角形，所以选项D不一定成立故选D
7.答案：D
与都是所对的圆周角，.
8.答案：D
，，，，
.
9.答案：D
在中，，
，
①②③④都正确
10.答案：
，
.
11.答案：75
在中，，，
是等腰三角形，
又
12.答案：22.5
如图，连接.
∵点为的中点，.
.
13.答案：48°
，，
，.
又，，
14.答案：（1）为上的三等分点
的度数为：.
（2）过点O作于点D
为上的三等分点
即是等边三角形，且
则,
故