北师大版九年级下册数学随堂小练：2.3确定二次函数的表达式（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学随堂小练：2.3确定二次函数的表达式（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 362.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-25 08:42:30 | ||
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文档简介
数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册
2.3确定二次函数的表达式
一、单选题
1.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为( )
A.false B.false
C.false D. false
2.已知二次函数false,当false时,函数值是-1;当false时.函数值是5,则此二次函数的表达式为( )
A.false B.false C.false D.false
3.如图所示的一条抛物线,则其解析式为( )
A.false B.false C.false D.false
4.已知抛物线的顶点坐标是false,且抛物线经过点false,则这条抛物线的解析式是( )
A.false B.false C.false D.false
5.图⑴是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在1时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )
A.false B.false C.false D.false
6.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )
A.false B.false C.false D.false
7.若抛物线false与抛物线false的顶点重合,且与y轴的交点坐标为(0,1),则抛物线false的解析式是( )
A.false
B.false
C.false
D.false
8.若抛物线false与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线false，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )
A.false B.false C.false D. false
9.已知二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线false,则这个二次函数的表达式为（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、填空题
10.某抛物线型拱桥如图所示，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 .m.
11.已知二次函数的图象经过点false，false和false，求该二次函数的解析式.
12.在平面直角坐标系false中，若抛物线false的顶点为M，且经过false，
false两点，若M到线段false的距离为4,则false .
13.已知二次函数的图象过点false，且它的顶点坐标为false，则此二次函数的解析式为 .
三、解答题
14.已知:二次函数false的图象过点false.
1.求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为false的形式
2.画出此函数图象的示意图
参考答案
1.答案：B
解：根据题意，图象与轴交于负半轴，故c为负数，又四个选项中，false的c为false，符合题意，故
设二次函数的表达式为false，
抛物线过false，
所以false，
解得false
这个二次函数的表达式为false．
故选B．
2.答案：A
根据题意得false解得false
所以二次函数的表达式为false.
3.答案：B
因为抛物线与x轴的交点坐标为false，
所以可设为交点式false，
把false)代入false,
可得false，解得false.
所以解析式为false
4.答案：D
设抛物线的解析式为false，把false代入得false.解得false，所以抛物线的解析式为false.故选 D.
5.答案：C
抛物线顶点为false，所以设抛物线方程为falsefalse是图像上的点，所以false,false故选C
6.答案：A
由图象得，false，顶点坐标为false
A项符合题意，故选A.
7.答案：B
falsefalse，false抛物线false的顶点坐标为false.false抛物线false与抛物线false的顶点重合，false抛物线false的顶点坐标为false，false设此抛物线为false.false与y轴的交点坐标为false，false，解得false，false此抛物线为falsefalse.故选B.
8.答案：B
∵某定弦抛物线的对称轴为直线false，
∴该定弦抛物线过点false，
∴该抛物线解析式为false．
将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为false．
当false时，false，
∴得到的新抛物线过点false．
故选：B．
9.答案：D
由题图知二次函数图象过点false,∵对称轴为直线false,∴设二次函数表达式为false，将false代入，得false解得false
∴二次函数的表达式为false。
10.答案：false
以false为x轴，false的垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系
依题意可得false，
设经过false三点的抛物线的解析式为false，
false在此抛物线上，false
false此抛物线的解析式为false
false水面下降2m，false，
解得false，
false下降之后的水面宽为42m
∴水面宽度增加了false
11.答案：解:设二次函数的解析式为false，把false和false代入false，
得false，解得false
false二次函数的解析式为false.
12.答案：false或-1
解析:falsefalse，false,false轴.false点M到线段false的距离为4,.false或false.①当false时，设抛物线的解析式为false，将点false代入得，false,解得false;②当false时，设抛物线的解析式为false，将点false代入得，false，解得false，所以false或-1.
13.答案：false
设二次函数的解析式为false，把点false代入得false，解得false，所以二次函数的解析式为false
14.答案：1.二次函数的表达式为false
2.∵false,
∴顶点坐标为false,对称轴方程为false.
∵函数二次函数false的开口向下,顶点坐标为false,与x轴的交点为false,
2.3确定二次函数的表达式
一、单选题
1.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为( )
A.false B.false
C.false D. false
2.已知二次函数false,当false时,函数值是-1;当false时.函数值是5,则此二次函数的表达式为( )
A.false B.false C.false D.false
3.如图所示的一条抛物线,则其解析式为( )
A.false B.false C.false D.false
4.已知抛物线的顶点坐标是false,且抛物线经过点false,则这条抛物线的解析式是( )
A.false B.false C.false D.false
5.图⑴是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在1时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )
A.false B.false C.false D.false
6.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )
A.false B.false C.false D.false
7.若抛物线false与抛物线false的顶点重合,且与y轴的交点坐标为(0,1),则抛物线false的解析式是( )
A.false
B.false
C.false
D.false
8.若抛物线false与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线false，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )
A.false B.false C.false D. false
9.已知二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线false,则这个二次函数的表达式为（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、填空题
10.某抛物线型拱桥如图所示，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 .m.
11.已知二次函数的图象经过点false，false和false，求该二次函数的解析式.
12.在平面直角坐标系false中，若抛物线false的顶点为M，且经过false，
false两点，若M到线段false的距离为4,则false .
13.已知二次函数的图象过点false，且它的顶点坐标为false，则此二次函数的解析式为 .
三、解答题
14.已知:二次函数false的图象过点false.
1.求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为false的形式
2.画出此函数图象的示意图
参考答案
1.答案：B
解：根据题意，图象与轴交于负半轴，故c为负数，又四个选项中，false的c为false，符合题意，故
设二次函数的表达式为false，
抛物线过false，
所以false，
解得false
这个二次函数的表达式为false．
故选B．
2.答案：A
根据题意得false解得false
所以二次函数的表达式为false.
3.答案：B
因为抛物线与x轴的交点坐标为false，
所以可设为交点式false，
把false)代入false,
可得false，解得false.
所以解析式为false
4.答案：D
设抛物线的解析式为false，把false代入得false.解得false，所以抛物线的解析式为false.故选 D.
5.答案：C
抛物线顶点为false，所以设抛物线方程为falsefalse是图像上的点，所以false,false故选C
6.答案：A
由图象得，false，顶点坐标为false
A项符合题意，故选A.
7.答案：B
falsefalse，false抛物线false的顶点坐标为false.false抛物线false与抛物线false的顶点重合，false抛物线false的顶点坐标为false，false设此抛物线为false.false与y轴的交点坐标为false，false，解得false，false此抛物线为falsefalse.故选B.
8.答案：B
∵某定弦抛物线的对称轴为直线false，
∴该定弦抛物线过点false，
∴该抛物线解析式为false．
将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为false．
当false时，false，
∴得到的新抛物线过点false．
故选：B．
9.答案：D
由题图知二次函数图象过点false,∵对称轴为直线false,∴设二次函数表达式为false，将false代入，得false解得false
∴二次函数的表达式为false。
10.答案：false
以false为x轴，false的垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系
依题意可得false，
设经过false三点的抛物线的解析式为false，
false在此抛物线上，false
false此抛物线的解析式为false
false水面下降2m，false，
解得false，
false下降之后的水面宽为42m
∴水面宽度增加了false
11.答案：解:设二次函数的解析式为false，把false和false代入false，
得false，解得false
false二次函数的解析式为false.
12.答案：false或-1
解析:falsefalse，false,false轴.false点M到线段false的距离为4,.false或false.①当false时，设抛物线的解析式为false，将点false代入得，false,解得false;②当false时，设抛物线的解析式为false，将点false代入得，false，解得false，所以false或-1.
13.答案：false
设二次函数的解析式为false，把点false代入得false，解得false，所以二次函数的解析式为false
14.答案：1.二次函数的表达式为false
2.∵false,
∴顶点坐标为false,对称轴方程为false.
∵函数二次函数false的开口向下,顶点坐标为false,与x轴的交点为false,