北师大版九年级下册数学随堂小练：3.3垂径定理（Word版有答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学随堂小练：3.3垂径定理（Word版有答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 536.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-25 07:53:38 | ||
图片预览
文档简介
数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册：3.3垂径定理
一、单选题
1.下列命题是真命题的是( )
A．直径是圆中最长的弦
B．三个点确定一个圆
C．平分弦的直径垂直于弦
D．相等的圆心角所对的弦相等
2.如图，在false中，直径false弦false，则下列结论中正确的是( )
A.false B.false C.false D.false
3.如图，false是false的直径，弦false于点E，若false，则弦false的长是（ ）
A.false B.false C.6 D.8
4.如图，false是圆O的弦，半径false于点D，且false，则false（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
5.如图，false是false的直径，false为弦，false于点E，则下列结论中不一定成立的是( )
A.false
B.false
C. false
D. false
6.如图，已知false的半径为5，弦false所对的圆心角分别为false，若false与false互补，弦false，则弦false的长为（ ）
A.6
B.8
C.false
D.false
7.如图，false是false的直径，弦false，垂足为M，下列结论不一定成立的是( )
A.false B.false C.false D.false
8.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕false的长为（ ）
A. false B.false C.false D.false
9.如图，false是false的弦，半径false于点D，且false，false．则false的长为( )
A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm
二、填空题
10.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口false的长度为 mm.
11.如图，M是false的中点，false.若false.则false所在圆的半径为 .
12.如图，false的直径false，弦false，false，垂足为M，则false的长为 .
13.如图，小丽荡秋千，秋千链子的长false为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离false为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即false)为 米.
三、解答题
14.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦false交小圆于点false（如图）.
（1）求证:false；
（2）若大圆的半径false，小圆的半径false，且圆心O到直线false的距离为6，求false的长.
参考答案
1.答案：A
解：A、直径是圆中最长的弦，正确，是真命题；
B、不在同一直线上的三个点确定一个圆，故错误，是假命题；
C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误，是假命题；
D、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故错误，是假命题；
故选：A．
2.答案：B
false直径false弦false，false，false，而选项A、C、D中的数量关系均会随着false的位置变化而变化，故选B
3.答案：B
如图，连接false，则false.
在false中，false.
因为false，所以false.
4.答案：B
如图，连接false.
false半径false，false.
由题意，得false.
在false中，false，false故选B
5.答案：C
由垂径定理可知false均成立，因为由已知无法得出false平分false，所以false不一定成立故选C
6.答案：B
如图，作false于F，作直径false，连接false.
false，而false.
false.
false，而false，
false为false的中位线，false
在false中，由勾股定理可得false，false.故选B
7.答案：D
false是false的直径，弦false
false
false
故选D.
8.答案：D
如图，过点O作false于点D，连接false.
在false中，false，
false
false.
9.答案：D
连接false，
false半径false，
false，
false，
false，
false，
false．
故选：D．
10.答案：8
如图，连接false，过点O作false于点D，
则false.
false钢珠的直径是10mm，false钢珠的半径是5mm
false钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，false
在false中，false，
false
11.答案：false
连接false，
false是false的中点，false
false过O的圆心点O
设半径为x
false,false
false
在false中，false
即false，解得false
false所在圆的半径为：false.
12.答案：2
连接false
false直径false
false
在false中，false
根据勾股定理得：false
则false
13.答案：0.5
false点C为弧false的中点，O为圆心
由垂径定理知：false米
在false中，根据勾股定理，false米
false米.
14.答案：1.证明:如图，过点O作false于点E，则false，
false，即false.
2.由1可知，false且false如图，连接false，则false.
false，false，false.
一、单选题
1.下列命题是真命题的是( )
A．直径是圆中最长的弦
B．三个点确定一个圆
C．平分弦的直径垂直于弦
D．相等的圆心角所对的弦相等
2.如图，在false中，直径false弦false，则下列结论中正确的是( )
A.false B.false C.false D.false
3.如图，false是false的直径，弦false于点E，若false，则弦false的长是（ ）
A.false B.false C.6 D.8
4.如图，false是圆O的弦，半径false于点D，且false，则false（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
5.如图，false是false的直径，false为弦，false于点E，则下列结论中不一定成立的是( )
A.false
B.false
C. false
D. false
6.如图，已知false的半径为5，弦false所对的圆心角分别为false，若false与false互补，弦false，则弦false的长为（ ）
A.6
B.8
C.false
D.false
7.如图，false是false的直径，弦false，垂足为M，下列结论不一定成立的是( )
A.false B.false C.false D.false
8.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕false的长为（ ）
A. false B.false C.false D.false
9.如图，false是false的弦，半径false于点D，且false，false．则false的长为( )
A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm
二、填空题
10.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口false的长度为 mm.
11.如图，M是false的中点，false.若false.则false所在圆的半径为 .
12.如图，false的直径false，弦false，false，垂足为M，则false的长为 .
13.如图，小丽荡秋千，秋千链子的长false为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离false为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即false)为 米.
三、解答题
14.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦false交小圆于点false（如图）.
（1）求证:false；
（2）若大圆的半径false，小圆的半径false，且圆心O到直线false的距离为6，求false的长.
参考答案
1.答案：A
解：A、直径是圆中最长的弦，正确，是真命题；
B、不在同一直线上的三个点确定一个圆，故错误，是假命题；
C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误，是假命题；
D、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故错误，是假命题；
故选：A．
2.答案：B
false直径false弦false，false，false，而选项A、C、D中的数量关系均会随着false的位置变化而变化，故选B
3.答案：B
如图，连接false，则false.
在false中，false.
因为false，所以false.
4.答案：B
如图，连接false.
false半径false，false.
由题意，得false.
在false中，false，false故选B
5.答案：C
由垂径定理可知false均成立，因为由已知无法得出false平分false，所以false不一定成立故选C
6.答案：B
如图，作false于F，作直径false，连接false.
false，而false.
false.
false，而false，
false为false的中位线，false
在false中，由勾股定理可得false，false.故选B
7.答案：D
false是false的直径，弦false
false
false
故选D.
8.答案：D
如图，过点O作false于点D，连接false.
在false中，false，
false
false.
9.答案：D
连接false，
false半径false，
false，
false，
false，
false，
false．
故选：D．
10.答案：8
如图，连接false，过点O作false于点D，
则false.
false钢珠的直径是10mm，false钢珠的半径是5mm
false钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，false
在false中，false，
false
11.答案：false
连接false，
false是false的中点，false
false过O的圆心点O
设半径为x
false,false
false
在false中，false
即false，解得false
false所在圆的半径为：false.
12.答案：2
连接false
false直径false
false
在false中，false
根据勾股定理得：false
则false
13.答案：0.5
false点C为弧false的中点，O为圆心
由垂径定理知：false米
在false中，根据勾股定理，false米
false米.
14.答案：1.证明:如图，过点O作false于点E，则false，
false，即false.
2.由1可知，false且false如图，连接false，则false.
false，false，false.