北师大版九年级下册数学随堂小练：3.5确定圆的条件（word版含解析）

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册：3.5确定圆的条件
一、单选题
1.给定下列条件可以确定一个圆的是(
)
A.已知圆心
B.已知半径
C.已知直径
D.不在同一直线上的三点
2.下列说法不正确的是(
)
A.经过一个点的圆有无数个
B.经过两个点的圆有无数个
C.经过不在同一条直线上的三个点可确定一个圆
D.过四个点一定能作一个圆
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
4.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-3,2),则该圆弧所在圆心坐标是(???)
A.(0,0)??????B.(-2,1)?????C.(-2,-1)?????D.(0,-1)
5.下列说法中,正确的是(?
?)
A.经过三个点一定可以作一个圆
B.经过四个点一定可以作一个圆
C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
6.下列条件中,能确定圆的是(????)
A.以点为圆心的圆
B.以点为圆心,
为半径的圆
C.半径为的圆
D.经过已知点,且半径为的圆
7.下列语句中,正确的是(????
)
A.长度相等的弧是等弧;等弧对等弦
B.在同一平面上的三点确定一个圆
C.直径是弦;半圆是劣弧
D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
8.下列说法中,正确的是(??
)
A.三点确定一个圆
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
二、填空题
9.平面直角坐标系内的三个点
确定一个圆(填“能”或“不能”)
三、解答题
10.如图，残破的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点C，交弦于点D.已知.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.
参考答案
1.答案：D
仅知道圆心、半径或直径都不能确定一个圆，故A、B、C不符合题意；不在同一直线上的三点可以确定一个圆，故D符合题意故选D.
2.答案：D
过四个点不一定能作一个圆(若四个点在同一条直线上，则过这四个点不能作一个圆)
3.答案：B
“得到与原来大小一样的圆形玻璃”,说明要确定一个圆,且与原来同样大,应该带第②块去商店,我们在第②块所在的圆弧上任取三点,过这三点作圆可得到与原来一样的圆.
4.答案：C
5.答案：D
A选项错,正确的是不在同一直线上的三个点确定一个圆;
B选项错,经过不在一直线上的四个点不一定能做圆,除非这四点共圆;
C选项错,过圆心的直径所在的直线都平分直径(平分弦),却不一定垂直这条直径;
只有D选项正确,外心是三边垂直平分线的交点,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,所以,三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.
故选D.
6.答案：B
选项A中,以点为圆心的圆有无数个,不能确定一个圆;选项B中,以点为圆心,
为半径的圆只有一个,即只能确定一个圆;选项C中,半径为的圆随圆心位置的不同,有无数个圆存在;选项D中,经过已知点且半径为的圆有无数个,这些圆的圆心在以点为圆心,以为半径的圆上,这样的圆心也有无数个,则这样的圆有无数个.综上所述,选B.
7.答案：D
选项A中,长度相等的弧不一定是等弧,故A错误;
选项
B中,不在同一直线上的三点确定一个圆,故B错误;
选项C
中,直径是圆中最长的弦,半圆既不是优弧也不是劣弧,故C
错误;
选项D中,三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,故D正确.
8.答案：D
A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，所以A选项错误；
B、一组对边平行且另一组对边也平行的四边形是平行四边形，所以B选项错误；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C选项错误；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以D选项正确．
故选D．
考点：命题与定理．
9.答案：能
在平面直角坐标系中描出这三个点，可知这三个点不在同一条直线上，故能确定一个圆.
10.答案：解:(1)作弦的垂直平分线与弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点为点O，以O为圆心，长为半径作圆O，圆O就是此残片所在的圆，如图(1).
(2)如图(2).连接，设cm.
在中，根据勾股定理，得:
解得.故所作圆的半径为10cm.