北师大版九年级下册数学随堂小练：3.6直线和圆的位置关系（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册
3.6直线和圆的位置关系
一、单选题
1.的半径为5，点A在直线上，若，则直线与的位置关系是(
)
A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交
2.已知和直线相交，圆心到直线的距离为10cm，则的半径可能为(
)
A.11cm
B.10cm
C.9cm
D.8cm
3.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为，将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y
轴相切，则平移的距离为(
)
A.1
B.3
C.5
D1或5
4.在中，，，，以C为圆心，以9cm长为直径的与直线的位置关系为(
)
A.相交
B.相离
C.相切
D.相离或相交
5.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，若的半径为5，则下列说法中不正确的是(
)
A.点B在内
B.点C在上
C.
y轴和相切
D.
x轴和相交
6.圆的半径为5
cm，圆心到一条直线的距离是7
cm,则这条直线与圆(
)
A.有两个公共点B.有一个公共点
C.没有公共点D.公共点个数不定
7.如图，直线l与半径为的相交于两点，且与半径垂直，垂足为H，已知，若将直线l平移使其与相切，则平移的距离为(
)
A.
B.
C.或
D.或
8.在中，，以点C为圆心，R为半径作圆.若与边只有一个公共点，则R的取值范围是(
)
A.
B.
C.或
D.或
9.在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆，一定(
)
A.与x轴相切，与y轴相切
B.与x轴相切，与y轴相交
C.与x轴相交，与y轴相切
D.与x轴相交，与y轴相交
二、填空题
10.如图，已知的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为
.
11.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d.即.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有4个到直线的距离等于1的点，即，由此可知，当时，
.
12.如图，的一边是的直径，请你添加一个条件，使是的切线，你所添加的条件为__________.
13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心,以3
cm为半径作⊙A,当AB=__________cm时,BC与⊙A相切.
三、解答题
14.在中，,,以C为圆心，r为半径的圆与有何种位置关系？请你写出判断过程.
（1）；
（2）；
（3）.
参考答案
1.答案：D
如图，连接，若，则直线与的位置关系是相切；若不垂直于直线，则直线与的位置关系是相交.
2.答案：A
和直线相交，圆心到直线的距离小于的半径
又圆心到直线的距离为10cm，的半径大于10cm故选A.
3.答案：D
当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为,当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为.故选D.
4.答案：B
∵，
∴，
，
∴上的高为，
即圆心到直线的距离是4.8cm.
∵，
∴与直线相离，故选B.
5.答案：C
如图，∵点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，
∴点C在A上，点B在A内，x轴和A相交，y轴和A相离，
故选C.
6.答案：C
∵圆心到直线的距离cm圆的半径cm
∴圆与直线的位置关系为相离.没有交点.
7.答案：D
在中，，
又将直线l通过平移使直线l与相切，
直线l垂直过C点的直径，垂足为直径的两端点，
当向下平移时，直线l平移的距离
当向上平移时，直线l平移的距离
故选D.
8.答案：D
如图，过点C作于点D.
，.
①如果以点C为圆心，R为半径的圆与斜边相切，则.此时.
②当时，圆与边也只有一个公共点.
综上，或.
9.答案：C
因为圆心到x轴上的为2，到y轴的距离为3，
所以圆与与x轴相交，与y轴相切，故选C.
10.答案：或
解：与x轴相切时，P点纵坐标为
当时，，解得
当时，，x无解.
故P点坐标为或.
11.答案：1
如图，当时，O到直线l的距离为3，到直线的距离为2，
的半径为2，与直线相切，与直线l相离，
此时圆上只有该切点与l的距离为1，即.
12.答案：(答案不唯一)
当为直角三角形时,即时,BC与圆相切,
∵是的直径,
,
∴是的切线.
13.答案：6
如图,过点A作AD⊥BC于点D.
∵AB=AC,∠B=30°,
∴AD=AB,即AB=2AD.
又∵BC与⊙A相切,
∴AD就是圆A的半径,
∴AD=3cm,则AB=2AD=6cm.
故答案为:6.
考点:
切线的判定.
14.答案：（1）,
设点C到直线的距离为d
则根据直角三角形的面积公式可得
则
，所以圆与直线相离；
（2），所以圆与直线相切；
（3），所以圆与直线相交.