北师大版九年级下册数学随堂小练：3.8圆内接正多边形（Word版有答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学随堂小练：3.8圆内接正多边形（Word版有答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 501.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-25 09:02:59 | ||
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文档简介
数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册
3.8圆内接正多边形
一、单选题
1.如图，六边形false为false的内接正六边形，false，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.已知A、B、C三点在false上，且false是false内接正三角形的边长，false是false内接正方形的边长，则false的度数为( )
A．15°或105° B．75°或15° C．75° D．105°
3.如图,正六边形false内接于false,M为false的中点,连接false,若false的半径为2,则false的长度为( )
A. false
B. false
C.2
D.1
4.正六边形false内接于false,正六边形的周长是12,则false的半径是( )
A.false
B. 2
C. false
D. false
5.下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
6.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，则此正六边形的边心距是( )
A.false B.false C.false D.false
7.如图，用一张圆形纸片完全覆盖边长为2的正方形false，则该圆形纸片的面积最小为（ ）
A. false
B. false
C. false
D. false
8.如图，小华从一个圆形场地的A出发，沿着与半径false夹角为行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径false夹角α的方向折向行走，按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于false上，此时false，则α的度数是( )
A.false B.false C.false D.false
9.已知圆内接正六边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则false= ( )
A. false
B. false
C. false
D. false
二、填空题
10.如图，正五边形false和正三角形false都是false的内接多边形，则false________。
11.如图，在边长为2的正六边形false中,点P是其对角线false上一动点,连接false,则false的周长的最小值是_________.
12.如图, 要拧开一个边长为false的正六边形螺帽,扳手张开的开口false至少为??????????????????? .
13.如图，正方形false是false的内接正方形，点P是劣弧false上不同于点C的任意一点，则false的度数是 .
三、解答题
14.已知：如图，正八边形false内接于半径为R的false.
(1)求false的长；
(2)求四边形false的面积；
(3)求此正八边形的面积S.
参考答案
1.答案：B
连接false.
false正六边形的边长为a，falsefalse的半径为a，
false的面积为false.
false的面积为false.
false正六边形的面积为false，
false阴影部分的面积为false.
故选B.
2.答案：B
先求出false的度数，然后根据圆周角定理求解，注意分类讨论．
解：①如图1所示：
false是false内接正三角形的边长，false是false内接正方形的边长，
false，
false，
false；
②如图2所示，同①得出false，
故选：B．
3.答案：A
如图，连接false.
false正六边形false内接于false，M为false的中点，
false false，
false false.
在false中，由勾股定理可得false，
false false故选A.
4.答案：B
如图，连接false
false多边形false是正六边形，falsefalse.
false，
false 是等边三角形，
false.
false正六边形的周长是12，
false,
false的半径是2.故选B.
5.答案：A
false正三角形一条边所对的圆心角是false，
正方形一条边所对的圆心角是false，
正五边形一条边所对的圆心角是false，
正六边形一条边所对的圆心角是false，
false一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形.故选A.
6.答案：C
如图，连接false，过O作false于D，
false圆内接多边形是正六边形，false
false，false
false，故选C.
7.答案：C
false正方形的边长为2，
false正方形的对角线的长为false，
false正方形的外接圆的直径为false，
false正方形的外接圆的面积为false，
故该图形纸片的面积最小为false.故选C.
8.答案：A
连接false
false
false
false，false
false
故选A.
9.答案：B
圆内接正六边形可分成六个全等的等边三角形,这样的等边三角形的边长与原正六边形的边长相等，等边三角形的高与正六边形的边心距相等，等边三角形的高是它的边长的
false，所以false.
10.答案：false
如图，连接false.
false五边形false是正五边形，
false.
false是正三角形，
false.
false
11.答案：6
要使false的周长最小，则false应最小.由正六边形的性质，得点C关于false的对称点为点A，如图，连接false交false于点false，则有false最小.
又易知四边形false为等腰梯形，
false，作false于点M,false于点N.false，
false.故false的周长的最小值为6.
12.答案：false
如图,设正六边形false的中心是false,则false,
∴false,∴四边形false是菱形,
由菱形的性质及勾股定理可得false,
∴false.
13.答案：false
如图，连接false
false四边形false为false的内接正方形，false
false
14.答案：（1）false正八边形false内接于半径为R的false
false,false
false
（2）设false与false相交的点为B点，
false
false
false四边形false的面积为false
（3）false四边形false的面积为false,false
false正八边形的面积为false.
3.8圆内接正多边形
一、单选题
1.如图，六边形false为false的内接正六边形，false，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.已知A、B、C三点在false上，且false是false内接正三角形的边长，false是false内接正方形的边长，则false的度数为( )
A．15°或105° B．75°或15° C．75° D．105°
3.如图,正六边形false内接于false,M为false的中点,连接false,若false的半径为2,则false的长度为( )
A. false
B. false
C.2
D.1
4.正六边形false内接于false,正六边形的周长是12,则false的半径是( )
A.false
B. 2
C. false
D. false
5.下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
6.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，则此正六边形的边心距是( )
A.false B.false C.false D.false
7.如图，用一张圆形纸片完全覆盖边长为2的正方形false，则该圆形纸片的面积最小为（ ）
A. false
B. false
C. false
D. false
8.如图，小华从一个圆形场地的A出发，沿着与半径false夹角为行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径false夹角α的方向折向行走，按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于false上，此时false，则α的度数是( )
A.false B.false C.false D.false
9.已知圆内接正六边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则false= ( )
A. false
B. false
C. false
D. false
二、填空题
10.如图，正五边形false和正三角形false都是false的内接多边形，则false________。
11.如图，在边长为2的正六边形false中,点P是其对角线false上一动点,连接false,则false的周长的最小值是_________.
12.如图, 要拧开一个边长为false的正六边形螺帽,扳手张开的开口false至少为??????????????????? .
13.如图，正方形false是false的内接正方形，点P是劣弧false上不同于点C的任意一点，则false的度数是 .
三、解答题
14.已知：如图，正八边形false内接于半径为R的false.
(1)求false的长；
(2)求四边形false的面积；
(3)求此正八边形的面积S.
参考答案
1.答案：B
连接false.
false正六边形的边长为a，falsefalse的半径为a，
false的面积为false.
false的面积为false.
false正六边形的面积为false，
false阴影部分的面积为false.
故选B.
2.答案：B
先求出false的度数，然后根据圆周角定理求解，注意分类讨论．
解：①如图1所示：
false是false内接正三角形的边长，false是false内接正方形的边长，
false，
false，
false；
②如图2所示，同①得出false，
故选：B．
3.答案：A
如图，连接false.
false正六边形false内接于false，M为false的中点，
false false，
false false.
在false中，由勾股定理可得false，
false false故选A.
4.答案：B
如图，连接false
false多边形false是正六边形，falsefalse.
false，
false 是等边三角形，
false.
false正六边形的周长是12，
false,
false的半径是2.故选B.
5.答案：A
false正三角形一条边所对的圆心角是false，
正方形一条边所对的圆心角是false，
正五边形一条边所对的圆心角是false，
正六边形一条边所对的圆心角是false，
false一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形.故选A.
6.答案：C
如图，连接false，过O作false于D，
false圆内接多边形是正六边形，false
false，false
false，故选C.
7.答案：C
false正方形的边长为2，
false正方形的对角线的长为false，
false正方形的外接圆的直径为false，
false正方形的外接圆的面积为false，
故该图形纸片的面积最小为false.故选C.
8.答案：A
连接false
false
false
false，false
false
故选A.
9.答案：B
圆内接正六边形可分成六个全等的等边三角形,这样的等边三角形的边长与原正六边形的边长相等，等边三角形的高与正六边形的边心距相等，等边三角形的高是它的边长的
false，所以false.
10.答案：false
如图，连接false.
false五边形false是正五边形，
false.
false是正三角形，
false.
false
11.答案：6
要使false的周长最小，则false应最小.由正六边形的性质，得点C关于false的对称点为点A，如图，连接false交false于点false，则有false最小.
又易知四边形false为等腰梯形，
false，作false于点M,false于点N.false，
false.故false的周长的最小值为6.
12.答案：false
如图,设正六边形false的中心是false,则false,
∴false,∴四边形false是菱形,
由菱形的性质及勾股定理可得false,
∴false.
13.答案：false
如图，连接false
false四边形false为false的内接正方形，false
false
14.答案：（1）false正八边形false内接于半径为R的false
false,false
false
（2）设false与false相交的点为B点，
false
false
false四边形false的面积为false
（3）false四边形false的面积为false,false
false正八边形的面积为false.