北师大版（2012）九年级下册数学随堂小练：2.2二次函数的图像与性质（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册
2.2二次函数的图像与性质
一、单选题
1.把抛物线向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得到的抛物线是(
)
A.
B.
C.
D.
2.将抛物线向左平移1个单位后,得到的抛物线的顶点坐标是(
)
A.
B.
C.
D.
3.在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为(
)
A.
B.
C.
D.
4.抛物线的对称轴是(???)
A.直线
B.直线
C.直线
D.
5.抛物线不具有的性质是(
)
A.开口向上
B.对称轴是y轴
C.在对称轴的左侧,y随x的增大而增大
D.最高点是原点
6.函数与图像不同之处是(??
)
A.对称轴?????B.开口方向?????C.顶点???????D.形状
7.抛物线y=2x2-3的顶点在(??
)
A.第一象限?????B.第二象限?????C.x轴上??????D.y轴上
8.抛物线y=2x2-1的顶点坐标是(???)
A.(2,-1)?????B.(-1,2)?????C.(-1,0)?????D.(0.-1)
9..已知函数y=x2-2,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是(?
?)
A.x<2?????B.x>0?????C.x>-2?????D.x<0
二、填空题
10.已知函数图象上两点，其中，则与的大小关系是________(填“<”“>”或“=”).
11.如图,这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字,则被墨迹污染的二次项系数是__________.
12.在二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表:
x
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
y
-14
-7
-2
2
m
n
-7
-14
-23
则的大小关系为m
n.(填“<”“=”或“>”)
13.抛物线的顶点坐标为　
　．
三、解答题
14.把的图象向上平移2个单位.
1.求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴;
2.画出平移后的函数图象;
3.求平移后的函数的最大值或最小值,并求对应的x的值.
参考答案
1.答案：A
抛物线的顶点坐标是，向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后抛物线的顶点坐标是，
所以平移后抛物线的解析式为：，
故选：A．
考点：二次函数图象与几何变换．
2.答案：B
3.答案：A
按照“左加右减，上加下减”的规律解答．
解：二次函数的图象向上平移2个单位，得．
故选A．
4.答案：B
5.答案：A
根据二次函数的系数与图象的关系,可知,开口向下,故A符合题意;根据对称轴的公式,可知,即对称轴是y轴,故B不符合题意;根据对称性，可知在左侧，y随x的增大而增大，故C不符合题意;这是过原点的二次函数，故D不符合题意.故选A.
6.答案：C
7.答案：D
试题由y=2x2-3得：抛物线的顶点坐标为(0,-3),∴抛物线y=2x2-3的顶点在y轴上，
故选D．
考点：
二次函数的性质．
8.答案：D
9.答案：D
10.答案：>
由题意可知，函数图象的对称轴是直线，开口向下，
∴当时，y随x的增大而减小，
又在函数图象上，
∴，故答案为>.
11.答案：-2
12.答案：>
时，；时，，
，解得，
二次函数的解析式为，
当时，；当时，，.
13.答案：
14.答案：1.
,顶点坐标是(0,2),对称轴是y轴
x=0时,y有最大值,为2.