数学：2.2《数轴》（第一课时）学案（青岛版七年级上）

数学：2.2《数轴》（第一课时）学案（青岛版七年级上）
学习目标：
（1）知道数轴的定义，并会画数轴；
（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；
（3）锻炼观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.
学习重点：
数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.
学习难点：
辨别所画数轴是否正确.
学习过程：
一、情景引入
请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？
你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？
二、探究学习
1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下。
总结：数轴就是： 。
2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因。
三、【例题讲解】
例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
四、应用新知
1. 分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.
这些点有什么样的位置关系？
3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.
4.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
5. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是 .
五、当堂达标
一、选择题：
1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）
A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数
2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A、4 B、－4 C、4或－4 D、2或－2
3.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）
A、 B、
D、
4.在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题：
5.如图指出点A、B、C、D所表示的数
A_________, B________
C_________, D________
6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.
7.在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________.
8、在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 。
三、解答题：
8.请在数轴上画出表示下列各数的点.
（1） 　－4, 1.5, 0， －1.5, 4
(2) 30 , －60 , 45, －15
（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03
9.小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
【拓展提高】
10.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：
（1）如果数轴上的点A表示的数是-2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.
（2）如果数轴上的点C和点D分别代表－2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)
11、数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？
12、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
六、反思总结
1、数轴的三要素是 、 、 。
2、画数轴要注意什么？
3、作业。请把课堂上没完成的完成。
1
0
0
1
2
C
A
D
B
1
0
－1