人教版2021八年级数学上册12.2全等三角形证明学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2021八年级数学上册12.2全等三角形证明学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 09:03:44 | ||
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文档简介
“SSS”“SAS”证明三角形全等
【总结解题方法
提升解题能力】
【课堂笔记】
1.SSS：三边分别
的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“
”）
2.SAS：两边和它们的
分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“边角边”或“
”）
一、选择题
1.如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（
）
A．SAS
B．ASA
C．SSS
D．AAS
2.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点
O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（
）
A．SAS
B．ASA
C．SSS
D．AAS
3.如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（
）
A．AC=EF
B．AB=ED
C．∠B=∠E
D．不用补充
第1题图
第2题图
第3题图
4.如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（
）
A．AB=AD，∠B=∠D
B．AB=AD，∠ACB=∠ACD
C．BC=DC，∠BAC=∠DAC
D．AB=AD，∠BAC=∠DAC
5.正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（
）
A．45°
B．55°
C．60°
D．75°
6.如图所示，△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的取值范围是（
）
A．4＜AD＜14
B．0＜AD＜14
C．2＜AD＜7
D．5＜AD＜9
第4题图
第5题图
第6题图
二、填空题
7.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：
（只添加一个条件即可）．
8.如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：
，使得△ABC≌△DEC．
9.如图，AB=9cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动
分钟后△CAP与△PQB全等．
第7题图
第8题图
第9题图
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，4），点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当点C的坐标为
时，以点C、O、D为顶点的三角形与△AOB全等．
三、解答题
11.已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．
求证：∠A=∠C．
12.如图，已知：AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C．
13.已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）试说明：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．
14.已知如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：（1）CF=DE．（2）CF∥DE．
15.如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．
16.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC=
cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v
cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
17.如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；
②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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【总结解题方法
提升解题能力】
【课堂笔记】
1.SSS：三边分别
的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“
”）
2.SAS：两边和它们的
分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“边角边”或“
”）
一、选择题
1.如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（
）
A．SAS
B．ASA
C．SSS
D．AAS
2.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点
O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（
）
A．SAS
B．ASA
C．SSS
D．AAS
3.如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（
）
A．AC=EF
B．AB=ED
C．∠B=∠E
D．不用补充
第1题图
第2题图
第3题图
4.如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（
）
A．AB=AD，∠B=∠D
B．AB=AD，∠ACB=∠ACD
C．BC=DC，∠BAC=∠DAC
D．AB=AD，∠BAC=∠DAC
5.正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（
）
A．45°
B．55°
C．60°
D．75°
6.如图所示，△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的取值范围是（
）
A．4＜AD＜14
B．0＜AD＜14
C．2＜AD＜7
D．5＜AD＜9
第4题图
第5题图
第6题图
二、填空题
7.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：
（只添加一个条件即可）．
8.如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：
，使得△ABC≌△DEC．
9.如图，AB=9cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动
分钟后△CAP与△PQB全等．
第7题图
第8题图
第9题图
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，4），点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当点C的坐标为
时，以点C、O、D为顶点的三角形与△AOB全等．
三、解答题
11.已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．
求证：∠A=∠C．
12.如图，已知：AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C．
13.已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）试说明：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．
14.已知如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：（1）CF=DE．（2）CF∥DE．
15.如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．
16.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC=
cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v
cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
17.如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；
②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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