北师大版（2012）八年级下册：6.3三角形的中位线 数学随堂小练（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
6.3三角形的中位线
一、单选题
1.如图,在中,
,点分别是的中点,则等于(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
2.如图，D、E分别是的边、的中点，则下列说法不正确的是(
)
A．是的中线
B．是的中线
C．，
D．是的中线
3.如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在外选一适当的点C，连接、，并分别取线段、的中点E、F，测得，则长为(
)
A．
B．
C．
D．
4.如图，点O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，则的长为(
)
A.5
B.4
C.
D.
5.如图，D是内一点，，分别是的中点，则四边形的周长为（　　）
A．12
B．14
C．24
D．21
6.如图，在中，、是的中线，与交于点O，点F、G分别是、的中点，连接。若，，则四边形的周长(
)
A、
B、
C、
D、
7.如图,已知△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,∠B=60°,则∠ADE的度数为(???)
A.90°???????B.70°???????C.60°???????D.30°
8.如果三角形的两条边长分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得的三角形周长可能是下列数据中的(???
)
A.6??????????B.8??????????C.10?????????D.12
9.如果等边三角形的边长为,那么连接各边中点所成的三角形的周长为(???
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
10.三角形有__________条中位线.
11.如图，在半径为2的扇形中，，点C是上的一个动点(不与点重合)，，垂足分别为.则线段的长为
.
12.如图,G为△ABC的重心,DE过点G,且DE∥BC,交AB、AC,分别于D、E两点,则△ADE与△ABC的面积之比为__________.
13.三角形的周长为,面积为,这个三角形的三条中位线围成的三角形的周长是__________,面积是__________.
三、解答题
14.如图,在中,
为边上的中线,
为边上一点,
,交于点,且为的中点,
,求的长.
参考答案
1.答案：C
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵点分别是、的中点，
∴．
2.答案：A
3.答案：D
解：E、F是，的中点，
是的中位线，
，
．
故选：D．
4.答案：D
易知是的中位线，
结合已知条件可求出的长，
再利用勾股定理可求出的长，
最后由直角三角形斜边上的中线的性质求出的长.
5.答案：A
，
，
分别是的中点，
，
四边形的周长，
又，
四边形的周长．
故选：A．
6.答案：A
7.答案：C
根据三角形中位线定理得到DE∥BC,根据平行线的性质解得∠ADE=∠B=60°.
故选:C.
考点:
三角形中位线定理
8.答案：B
设三角形的三边分别是、、,令,,则,三角形的周长,故中点三角形周长.
故选B.
9.答案：D
连接各边中点所成的三角形的各边等于相应的原三角形各边的一半,所以所得中点三角形的周长为.
10.答案：三
11.答案：
连接
分别为的中点
为的中位线
根据勾股定理得：
则：
故答案为：.
12.答案：
13.答案：9cm;
12cm2
三条中位线分别为原三角形三边长的一半,所以围成的三角形的周长是原三角形周长的一半,即.三条中位线将原三角形分成个面积相等的小三角形,所以围成的三角形的面积是原三角形面积的,即.
14.答案：如图,取的中点,连接,易知为的中位线,
∴
(三角形的中位线等于第三边的一半),即.
∵,∴.
∴为的中点,又为的中点,
∴为的中位线,
∴
(三角形的中位线等于第三边的一半),
即,∴.
∵,∴.