北师大版（2012）八年级下册：6.2平行四边形的判定 数学随堂小练（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
6.2平行四边形的判定
一、单选题
1.能确定四边形是平行四边形的条件的是(?
?)
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边平行,一组邻角相等
C.一组对边平行且相等
D.两条对角线相等
2.四边形的对角线与相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是(
)
A.
B.,
C.，
D.
3.小玲的爸爸在做平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条的中点重叠，并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是(
)
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
4.如图，在中，分别是的中点，点F在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是(
)
A.
B.
C.
D.
5.阅读材料:物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即和的合力就是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图.
解决问题:设两个共点的合力为F，现保持两力的夹角不变，使得其中一个力增大，则(
)
A.合力F一定增大
B.合力F的大小可能不变
C.合力F可能增大，也可能减小
D.合力F一定减小
6.如图，四边形的对角线相交于点O，给出下列5个条件:(1);
(2)
;③;④;⑤，从中任选2个条件为一组，能判定四劝形是平行四边形的有(
)
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
7.要使四边形是平行四边形，则可能为(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图,点D在直线AE上,量得∠CDE=∠A=∠C,有以下三个结论:①AB//CD;②AD//BC;③∠B=∠CDA.
则正确的结论是(??
)
A.①②③?????B.①②???????C.①?????????D.②③
9.如图，将沿翻折，使点B恰好落在上的点F处，则下列结论不一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
10.如图,在四边形中,、相交于点,若,那么可以添加______条件,使得四边形为平行四边形。
11.如图，在四边形中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使四边形是平行四边形.
12.如图,四边形中,
,对角线相交于点于点于点,连接,若,则下列结论:
①;②;③图中共有四对全等三角形;④四边形是平行四边形;其中正确结论的是__________.
13.如图,四边形的对角线相交于点,,请添加一个条件__________(只添一个即可),使四边形是平行四边形.
三、解答题
14.如图，E，F是四边形对角线上的两点，，，．求证：
1.；
2.四边形是平行四边形．
参考答案
1.答案：C
由平行四边形的判定方法和梯形的判定方法容易得出结论.
A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形,不一定是平行四边形,选项A错误;
B、一组对边平行,一组邻角相等的四边形可能是梯形,不一定是平行四边形,选项B错误;
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,选项C正确;
D、两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形,选项D错误;
故选:C.
考点:
平行四边形的判定.
2.答案：B
根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知能推出四边形为平行四边形.
3.答案：A
由已知可得，所以四边形是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形.故选A.
4.答案：B
根据可以判定，，
为的中点，，
在和中，，
，，
为中点，，，
又，四边形为平行四边形.
5.答案：A
已知两边长度和夹角度数，可以确定一个平行四边形，即其对角线也是确定的，而两边的夹角不变，某一边长增大时，平行四边形的对角线也在增大，即两力的夹角θ不变，使得其中一个力不变，增大时合力F也在增大.故选A
6.答案：C
①与⑤根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形为平行四边形;
①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形为平行四边形;
①与④，⑤与④根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形为平行四边形;
①与②，②与⑤根据对角线互相平分的四边形是平行四边形.能推出四边形为平行四边形.
所以能推出四边形为平行四边形的有6组.故选C.
7.答案：D
根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知只有D正确.
8.答案：A
根据∠CDE=∠A可得:AB//CD,则∠A+∠ADC=180°,根据∠A=∠C可得∠C+∠ADC=180°可得AD//BC,根据平行可得:∠A+∠B=180°,则∠B=∠ADC.
考点:
平行线的性质与判定.
9.答案：C
∵平行四边形沿翻折
，
，
∴四边形为平行四边形，
，
∴以上结论中只有C不成立.故选C.
10.答案：或
11.答案：
根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：
故答案为：
12.答案：①②④
13.答案：答案不唯一.如
(或或或或或或等)
根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可添加,此外,所填条件能使,或者,故答案还有①,②,③,④,
⑤,
⑥等.
14.答案：证明：
1.如图，，，
，．
又，
，即．
在与中，
，
；
2.由1.知，，则．
又，
四边形是平行四边形．