北师大版（2012）八年级下册：6.1平行四边形的性质 数学随堂小练（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
6.1平行四边形的性质
一、单选题
1.下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是(?
?)
A.内角和为360°????????????????????B.外角和为360°
C.对角线互相平分????????????????????D.对角互补
2.在中，，则的度数分别为（
）
A.和
B.和
C.和
D.和
3.?如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=7,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(?
?)
A.32?????????B.28?????????C.16?????????D.46
4.如图，如果，与相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（
）
A.4个
B.5个
C.8个
D.9个
5.如图，在中，对角线相交于点，则的长度可以是（
）
A.2
B.7
C.8
D.10
6.如图,在中,
,在上取,则的度数是(
)
A.65°
B.50°
C.
D.
7.在中,,则的度数是（
）
A.50°
B.65°
C.70°
D.80°
8.如图，在中,已知,若的周长为13cm,则的周长为(
)
A.26
cm
B.24
cm
C.20
cm
D.18
cm
9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是(?
?)
A.1cmC.2cm二、填空题
10.在中，，对角线与相交于点是边上一点，且，则的长为_________.
11.如图,在平行四边形中,对角线,则_______.
12.如图,平行四边形的对角线相交于点,且,过作交于点,若的周长为,则平行四边形的周长为__________.
13.已知在平行四边形ABCD中,一组邻角的差为80°则它的四个内角分别为__________.
三、解答题
14.如图,在平行四边形中，的平分线交于点F，交的延长线于点E.
(1)求证:;
(2)连接，若，求平行四边形的面积.
参考答案
1.答案：C
根据四边形的性质和平行四边形的性质进行判断即可得出结论,平行四边形比一般的四边形特殊在对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分.
四边形具有的性质有:内角和为360°;外角和为360°;.只有平行四边形具有的性质:对角互相平分.
而非平行四边形不具有,
故选C.
考点:
平行四边形的性质.
2.答案：C
∵四边形是平行四边形，∴，，
∴，又∵，∴，
∴，故选C.
3.答案：A
首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和．
试题∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=7，
∵△OCD的周长为23，
∴OD+OC=23-7=16，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC=32，
故选A．
考点：
平行四边形的性质．
4.答案：D
根据平行四边形的定义，可知题图中的平行四边形为，，共9
个.
5.答案：B
∵四边形是平行四边形，∴，
在中，由三角形的三边关系得，即，∴的长度可以是7.故选B.
6.答案：A
在中，，∴，
∵，∴，∴.故选A.
7.答案：B
∵中，，∴，故选B.
8.答案：D
根据平行四边形的两组对边分别相等，得.由的周长,,得,∴的周长，故选D.
9.答案：A
根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围,再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围.
∵AB=3cm,BC=5cm,
∴2cm∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=AC,
∴1cm故选:A.
考点:
1、平行四边形的性质;2、三角形的三边关系定理.>
10.答案：3
如图.
∵四边形是平行四边形，∴，
∵，
∴是的中位线，
∴，
故答案为3.
11.答案：13
∵的对角线与相交于点O，∴.，∵
∴,故答案为13.
12.答案：20
∵四边形是平行四边形,
∴是的中点,
又∵,∴
∵的周长为,
∴,
∴,
∴的周长为.
13.答案：50°，130°，50°，130°
14.答案：（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，
∴，∵的平分线交于点F，交的延长线于点E，
∴，∴，
∴
又在平行四边形中,，∴.
（2）由得为等边三角形，
∴，
又∵，∴，根据勾股定理得，
易证，∴，又，
∴平行四边形的面积等于的面积，
故。