北师大版（2012）八年级下册：6.4多边形的内角和与外角和 数学随堂小练 （Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
6.4多边形的内角和与外角和
一、单选题
1.一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是(
)
A.10
B.9
C.8
D.7
2.若正多边形的每一个内角都等于140°，则这个正多边形的边数是(
)
A.6
B.7
C.8
D.9
3.正八边形的每个内角度数为(
)
A.120°
B.135°
C.140°
D.144°
4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则该多边形是（
）
A.八边形
B.九边形
C.十边形
D.十一边形
5.将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是(
)
A.360°
B.540°
C.720°
D.900°
6.—个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为
2
570°,则这个内角的度数为(
)
A.
B.
C.
D.
7.将一个n边形变成边形，内角和将(　　)
A.
减少
B.
增加
C.
增加
D.
增加
8.内角和等于外角和的多边形是
(
)
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
9.如图,在正五边形中,连接,则的度数为(
)
A.30°
B.36°
C.54°
D.72°
二、填空题
10.若一个多边形的内角和是540°则该多边形的边数是
。
11.已知一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_____.
12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
13.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是，则少算了这个内角的度数为　
　．
三、解答题
14.如图所示，求的度数.
参考答案
1.答案：D
设这个多边形的边数为x，则,解得,故选D.
2.答案：D
正多边形的每一个内角都等于140°，则每一个外角都等于，，所以边数为9.
3.答案：B
正八边形的内角和为，所以每个内角度数为.
4.答案：C
设多边形的边数为n,则，解得。
5.答案：D
①将长方形沿对角线剪开,得到两个三角形,这两个三角形的内角和之和为;
②在长方形任一边上取一点
(不含顶点),连接该点与长方形的任一顶点(不与该点在同一条边上),得到一条线段,沿此线段剪开长方形,得到一个三角形和一个四边形,这两个多边形的内角和之和为;
③任取长方形一组对边,在这两边上各取一点(不含顶点),连接这两点得到一条线段,将长方形沿这条线段剪开,得到两个四边形,这两个四边形的内角和之和为;④任取长方形相邻两边,在这两边上各取一点(不含顶点),连接两点,得到一条线段,将矩形沿这条线段剪开,得到一个三角形和一个五边形,这两个多边形的内角和之和为.故选D.
6.答案：B
设这个内角的度数为x，该多边形的边数为n，则,
∴，∵n为正整数，，∴.。
∴这个内角的度数为.
7.答案：C
n边形的内角和是，
边形的内角和是，
因而边形的内角和比n边形的内角和大．
故选：C．
8.答案：B
9.答案：B
正五边形的每个内角的度数为，因为，所以.
10.答案：5
设这个多边形的边数是n，则，得，故答案为5
11.答案：5
设这个多边形的边数为n，则.
12.答案：八
设多边形的边数为n，根据题意，得
，
解得．
则这个多边形的边数是八边形.
13.答案：
设多边形的边数是n.
依题意有，
解得：，
则多边形的边数；
多边形的内角和是度；
则未计算的内角的大小为.
故答案为：.
14.答案：如图，连接.
，，
，
，
又，
.