四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 67.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 06:37:58 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
【教学目标】
知识技能：
1． 使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
2． 能正确计算平行四边形的面积。
过程与方法
学生通过动手操作，经历面积公式的推导过程，通过计算进一步理解公式
在推导过程中，使用转化的方法，提高学生对图形的认识。
【教学重点与难点】
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点： 理解平行四边形面积公式的推导。
【教学用具准备】
教师准备：多媒体课件
学生准备：平行四边形卡纸 方格纸 活动框架 钉子板 剪刀 三角板
【教材分析】
平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算等几部分知识充分理解和掌握的基础上进一步来学习的，它既是对原有平面几何知识内容的深化和完善，又是学生进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的重要基础。是连接前后几部分知识的纽带，具有承前起后的作用。教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再用剪、移、拼的方法把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，这对空间观念较弱的学生来说是一个难点，而且平行四边形面积公式的推导又是一种具体的形象思维，为学生增加了难度。但这种“转化”的思想一旦形成，就能对小学阶段平面几何知识，起到串联与沟通整个知识块的作用，更有利于学生空间观念的形成。。
【学情分析】
学生应该已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。容易受到长×宽或边长×边长的负迁移影响，误认为平行四边形的面积等于邻边相乘。 因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的探究和形成过程
【设计理念】 以学生发展为本，让学生参与教学是课程实施的核心，充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。以原有的知识经验为基础，主动的建构知识的意义。 让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。
【设计思路】
展示不规则图形引入转化思想→ 体验数格子求平行四边形的面积→猜想验证探究新知→分层训练提高解题能力→课堂小结
【教学过程】
教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 多媒体 教具
与
学具 设 计 意 图
（一）
情景导入
（二）
探究新知
（三）
巩固练习
思维拓展
（四）
课堂小结
一．设疑导课，引入转化
1．教师在展示平台上出使一组不规则图形。
2．教师引入转化（板书：转化）提问：为什么要转化成长方形？（板书：长方形的面积=长X宽）
3．想一想：刚才两个图形的转化过程中，什么变了？什么没变？
师过度：我们通过转化的方法，把一个不会计算面积的图形，转化成会计算面积的图形。其实，转化在数学方面应用也很广泛
二．体验用数格子求平行四边行的面积
1．教师出示方格纸上不同平行四边形。体验并通过数格子的方法计算平行四边形的面积。
2．教师随机指导
3.教师在学生汇报的基础上写出数据。
师：用数格子的方法我们能知道平行四边行的面积，假如我们现在想知道一个平行四边形鱼糖的面积，我们也用数格子的方法，方便吗？那就需要我们继续去探究平行四边形的面积的计算方法。（板书：平行四边形的面积）
一．学生猜想
1.同学们猜一猜平行四边形的面积如何来计算？
师：有了猜想，就需要我们来验证。
猜想1验证：
（1）教师出示活动框架，并做演示 。
（2）让学生在具体的数据中体会面积与相邻边是否有关系
结论：平行四边形的面积不等于相邻边的乘积。
猜想2验证：
师：接下来我们再来验证一下，平行四边行的面积是不是等于底乘高。下面我们拿出一个平行四边形，剪一剪，拼一拼的方法看能把他转化成什么图形？
1.放手去剪，教师巡视并指导
2指名学生在展台上汇报，教师并做评价。
提问；（1）你是沿什么来剪的？
（2）如何平移，为什么要转化成长方形？
3.教师演示画高的方法以及标出底和高。
4.再让学生动手操作，在作图中亲身体验图形的转化。
5.教师出示多媒体课件，展示三种不同的方法。
结论：通过长方形的面积推导出平行四边形的面积公式
提问：什么情况下平行四边形可以转化成正方形？
6.板书平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积=底×高
字母式S=a×h
或S=ah
7、平行四边形面积计算公式的应用。
完成例1。(课件出示例题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式再计算。（教师讲解规范格式）
（一）巩固练习
（1）列式计算。强调找好底与高的对应关系。
（2）填一填，引导总结求平行四边形底和高的方法。
（ 教师强调一一对应的关系）
（3）完成练习测量并计算。
教师就学生出现的问题进行强调。
（二）思维拓展
（1）完成练习，指名汇报，汇报过程中引导提问：你怎么知道两个平行四边形高相等的？
引导总结：同底等高的两个平行四边形面积相等。
师：同学们表现的都不错。大家来说说这节课你都有哪些收获呢？
教师小结。
思考：怎样求他们的面积？
学生回答，并在展台上做演示。
学生回答，长方形的面积的计算方法。
学生思考并回答（形状变了，面积没有变）
1．指明学生读数方格的要求。（略）
2．学生完成表格
3．学生汇报体验结果
学生猜想：1.平行四边形的面积等于底乘高。
2.平行四边形的面积等于相邻边的乘积。
学生观察并回答
发现：面积变了，相邻两条边的长度没有变。
用直尺测量方格纸上的几组平行四边形的相邻边的长度，计算他们的乘积再和数出来的面积对比，你发现了什么？（小组汇报）
要求以小组为单位
学生动手操作
学生汇报操作过程，回答老师提出的问题
学生先独立完成，再同桌互相交流
思考：在转化过程中，平行四边行的底和高分别相当于长方形的什么？你是怎么做的？
思考并回答
学生自学课本81页用字母表示平行四边行面积。
指名板演，其他学生完成在答题纸上。
学生口答
学生口答完成
学生完成在答题纸上，学生互相检查
学生小组讨论
学 生 总 结
媒体展示台
多媒体课件展示表格
出示多媒体课件
课件出示例题
课件
课件
课件出示
方格纸（1）
活动框架
方格纸，直尺
剪刀
平行四边形纸
三角板，铅笔
答题纸
通过出示不规则的图形，让学生探讨如何将不规则的图形转化成学过的图形，从而引入转化的思想，一方面激发了学生的兴趣，另一方面也为公式的推导奠定了基础。
让学生通过数格子的方法，在原有的学习基础上进行体验，提高了学生的观察能力和动手能力，同时学生也明白这是一种可行的方法。
设置有效的问题，激发学生进一步去探究平行四边行面积的计算方法。
活动框架的演示让学生从感官上体会，平行四边形的相邻两条边的长度没有变，但图形的面积却在发生着变化。
在感官获得结论的基础上，进一步通过数据和先前的对比，找的了可靠的证据，让学生真正明白数学的严谨。
在前面认识转化思想的基础上，学生大胆动手，培养学生探究新知的兴趣，提高学生动手动脑以及小组合作的能力
通过多媒体的演示更加清楚形象的展示图形的变化，让学生一目了然。
再次通过亲身体验动手，深入发掘图形变化后的对应关系，通过合作、观察、思考、交流、等活动验证了底×高的正确性
加强学生的自学能力
在练习中，除了会计算平行四边形的面积外，更因该让学生明白生活中处处有数学。
激发学生的兴趣，为今后学习等积变形打下基础。
通过学生小结和教师小结进一步对知识进行梳理，整理。学生谈收获，可以自我认识、总结课堂的表现与认识掌握程度，最后回忆新知、巩固新知，体验成功的喜悦
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
转化 对 应
平移
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a h
这样的板书设计，既全面概括新知面又简洁明了，体现知识的重点和新知的形成过程，效果突出
【教学目标】
知识技能：
1． 使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
2． 能正确计算平行四边形的面积。
过程与方法
学生通过动手操作，经历面积公式的推导过程，通过计算进一步理解公式
在推导过程中，使用转化的方法，提高学生对图形的认识。
【教学重点与难点】
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点： 理解平行四边形面积公式的推导。
【教学用具准备】
教师准备：多媒体课件
学生准备：平行四边形卡纸 方格纸 活动框架 钉子板 剪刀 三角板
【教材分析】
平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算等几部分知识充分理解和掌握的基础上进一步来学习的，它既是对原有平面几何知识内容的深化和完善，又是学生进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的重要基础。是连接前后几部分知识的纽带，具有承前起后的作用。教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再用剪、移、拼的方法把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，这对空间观念较弱的学生来说是一个难点，而且平行四边形面积公式的推导又是一种具体的形象思维，为学生增加了难度。但这种“转化”的思想一旦形成，就能对小学阶段平面几何知识，起到串联与沟通整个知识块的作用，更有利于学生空间观念的形成。。
【学情分析】
学生应该已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。容易受到长×宽或边长×边长的负迁移影响，误认为平行四边形的面积等于邻边相乘。 因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的探究和形成过程
【设计理念】 以学生发展为本，让学生参与教学是课程实施的核心，充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。以原有的知识经验为基础，主动的建构知识的意义。 让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。
【设计思路】
展示不规则图形引入转化思想→ 体验数格子求平行四边形的面积→猜想验证探究新知→分层训练提高解题能力→课堂小结
【教学过程】
教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 多媒体 教具
与
学具 设 计 意 图
（一）
情景导入
（二）
探究新知
（三）
巩固练习
思维拓展
（四）
课堂小结
一．设疑导课，引入转化
1．教师在展示平台上出使一组不规则图形。
2．教师引入转化（板书：转化）提问：为什么要转化成长方形？（板书：长方形的面积=长X宽）
3．想一想：刚才两个图形的转化过程中，什么变了？什么没变？
师过度：我们通过转化的方法，把一个不会计算面积的图形，转化成会计算面积的图形。其实，转化在数学方面应用也很广泛
二．体验用数格子求平行四边行的面积
1．教师出示方格纸上不同平行四边形。体验并通过数格子的方法计算平行四边形的面积。
2．教师随机指导
3.教师在学生汇报的基础上写出数据。
师：用数格子的方法我们能知道平行四边行的面积，假如我们现在想知道一个平行四边形鱼糖的面积，我们也用数格子的方法，方便吗？那就需要我们继续去探究平行四边形的面积的计算方法。（板书：平行四边形的面积）
一．学生猜想
1.同学们猜一猜平行四边形的面积如何来计算？
师：有了猜想，就需要我们来验证。
猜想1验证：
（1）教师出示活动框架，并做演示 。
（2）让学生在具体的数据中体会面积与相邻边是否有关系
结论：平行四边形的面积不等于相邻边的乘积。
猜想2验证：
师：接下来我们再来验证一下，平行四边行的面积是不是等于底乘高。下面我们拿出一个平行四边形，剪一剪，拼一拼的方法看能把他转化成什么图形？
1.放手去剪，教师巡视并指导
2指名学生在展台上汇报，教师并做评价。
提问；（1）你是沿什么来剪的？
（2）如何平移，为什么要转化成长方形？
3.教师演示画高的方法以及标出底和高。
4.再让学生动手操作，在作图中亲身体验图形的转化。
5.教师出示多媒体课件，展示三种不同的方法。
结论：通过长方形的面积推导出平行四边形的面积公式
提问：什么情况下平行四边形可以转化成正方形？
6.板书平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积=底×高
字母式S=a×h
或S=ah
7、平行四边形面积计算公式的应用。
完成例1。(课件出示例题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式再计算。（教师讲解规范格式）
（一）巩固练习
（1）列式计算。强调找好底与高的对应关系。
（2）填一填，引导总结求平行四边形底和高的方法。
（ 教师强调一一对应的关系）
（3）完成练习测量并计算。
教师就学生出现的问题进行强调。
（二）思维拓展
（1）完成练习，指名汇报，汇报过程中引导提问：你怎么知道两个平行四边形高相等的？
引导总结：同底等高的两个平行四边形面积相等。
师：同学们表现的都不错。大家来说说这节课你都有哪些收获呢？
教师小结。
思考：怎样求他们的面积？
学生回答，并在展台上做演示。
学生回答，长方形的面积的计算方法。
学生思考并回答（形状变了，面积没有变）
1．指明学生读数方格的要求。（略）
2．学生完成表格
3．学生汇报体验结果
学生猜想：1.平行四边形的面积等于底乘高。
2.平行四边形的面积等于相邻边的乘积。
学生观察并回答
发现：面积变了，相邻两条边的长度没有变。
用直尺测量方格纸上的几组平行四边形的相邻边的长度，计算他们的乘积再和数出来的面积对比，你发现了什么？（小组汇报）
要求以小组为单位
学生动手操作
学生汇报操作过程，回答老师提出的问题
学生先独立完成，再同桌互相交流
思考：在转化过程中，平行四边行的底和高分别相当于长方形的什么？你是怎么做的？
思考并回答
学生自学课本81页用字母表示平行四边行面积。
指名板演，其他学生完成在答题纸上。
学生口答
学生口答完成
学生完成在答题纸上，学生互相检查
学生小组讨论
学 生 总 结
媒体展示台
多媒体课件展示表格
出示多媒体课件
课件出示例题
课件
课件
课件出示
方格纸（1）
活动框架
方格纸，直尺
剪刀
平行四边形纸
三角板，铅笔
答题纸
通过出示不规则的图形，让学生探讨如何将不规则的图形转化成学过的图形，从而引入转化的思想，一方面激发了学生的兴趣，另一方面也为公式的推导奠定了基础。
让学生通过数格子的方法，在原有的学习基础上进行体验，提高了学生的观察能力和动手能力，同时学生也明白这是一种可行的方法。
设置有效的问题，激发学生进一步去探究平行四边行面积的计算方法。
活动框架的演示让学生从感官上体会，平行四边形的相邻两条边的长度没有变，但图形的面积却在发生着变化。
在感官获得结论的基础上，进一步通过数据和先前的对比，找的了可靠的证据，让学生真正明白数学的严谨。
在前面认识转化思想的基础上，学生大胆动手，培养学生探究新知的兴趣，提高学生动手动脑以及小组合作的能力
通过多媒体的演示更加清楚形象的展示图形的变化，让学生一目了然。
再次通过亲身体验动手，深入发掘图形变化后的对应关系，通过合作、观察、思考、交流、等活动验证了底×高的正确性
加强学生的自学能力
在练习中，除了会计算平行四边形的面积外，更因该让学生明白生活中处处有数学。
激发学生的兴趣，为今后学习等积变形打下基础。
通过学生小结和教师小结进一步对知识进行梳理，整理。学生谈收获，可以自我认识、总结课堂的表现与认识掌握程度，最后回忆新知、巩固新知，体验成功的喜悦
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
转化 对 应
平移
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a h
这样的板书设计，既全面概括新知面又简洁明了，体现知识的重点和新知的形成过程，效果突出