《§10.1二元一次方程组》学导单
班级_________组别
姓名____________
使用时间
【学习目标】：
1.经历二元一次方程解决实际问题的过程，体会方程是解决这类问题有效数学模型；
2.了解二元一次方程的概念；
3.会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.
【学习重难点】：重点：理解二元一次方程组的解的意义
难点：求二元一次方程的特殊解
【学习过程】：
一、问题引入：
1、某公园的门票价格为：成人票18元/张，儿童票6元每张，现有x名成人，y名儿童，买门票共花了132元，请列出关于x、y的关系式
.
2、盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到一个红球得5分，摸到一个白球得3分，某人摸到x个红球，y个白球，共得19分，请列出关于x、y的关系式
.
3、篮球联赛中，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队得到16分，用式子表示等量关系。设胜的场数为x场，负的场数为y场，
问题：这个方程有什么共同的特点？
请你模仿一元一次方程的概念，给上面的方程起名字。
二、二元一次方程概念：
含有
，并且
的方程叫做二元一次方程。
B练习：1．判断下列方程哪些是二元一次方程?（不是的，请口述理由）
①
②3xy+8=0
③2(x-y)-(2x-y)=4
④6x+3y
=4z
⑤
⑥2x+3y=7
⑦2a—3=6
⑧
⑨
y=x+1
⑩
y-x=0
是二元一次方程的有：
（填序号）
A例题1．方程mx－2y＝x+5是二元一次方程时，m的取值为（
）
A．m≠0
B．m≠1
C．m≠－1
D．m≠2
B2.若方程x|a|-1+（a-2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（
）
A．a＞2
B．a=2
C．a=-2
D．a＜-2
A练习：已知方程2xm+3－y2－4n＝5是二元一次方程，则m＝_____，n
＝______
B3.已知二元一次方程3x+2y=15，（1）用关于y的代数式表示x；（2）当y=3，求x的值.
B练习：方程x－4y=5中，用含x的代数式表示y＝
，当x
=
1时，y
=
___________．
问题：满足2x+y=16，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？把他们填入表格
x
y
归纳：二元一次方程的解是
(注意：①二元一次方程的解有
个；②二元一次方程的解是一对未知数的值）
A练习：写出一个解是的二元一次方程组：
．
A例题2：如果是方程x-6y+16=0的解,求t的值.
A练习：已知
是方程2x+3y＝5的一个解，则a的值是
B例题3：求4x+3y=32非负整数解.
B练习：二元一次方程
的正整数解是
《§10.1二元一次方程》当堂检测单
A1.
下列方程是二元一次方程的是
(
)
A．
B．
C．
D．
B2.由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________；当x=2，则y=
.
B3.方程是二元一次方程，求的取值范围
.
A4.已知关于x、y的方程3xm?3
+
4yn+2=11是二元一次方程，则m
+
n的值为
．
A5．写出解是的一个二元一次方程组
．
A6.已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为
.
B7.
二元一次方程x+2y=7的正整数解是 《§10.2二元一次方程组》学导单
班级_________组别
姓名____________
使用时间
【学习目标】：
1.理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2.会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.
【学习重难点】
重点：理解二元一次方程组的解的意义.
难点：理解二元一次方程组的解的意义.
【学习过程】：
一、问题引入：
A1鸡兔同笼问题（书p96）列两个方程
B2．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列两个方程为
归纳：像这样，将两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
A例1：.判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
是二元一次方程组的有：
（填序号）
思：①判断二元一次方程组的关键是什么？
②二元一次方程组中两个方程的两个未知数表示的是同一个量吗
B例题2．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，则可列方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
B练习：
甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，正确的是（
）
A、
B、C、
D、
问题：把下面的值，代入二元一次方程组，其中能使两个方程都成立的一对值是（
）
A
B
C
D
归纳：二元一次方程组的解：两个二元一次方程的公共解
B例题3：如果是二元一次方程组的解，则m＝
，n＝
．
B练习：小亮解方程组
的解为
，由于不小心，滴上了两滴墨水，
刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●=
，★=
。
B例题4：写出解是的一个二元一次方程组
．
《§10.2二元一次方程》当堂检测单
班级_________组别
姓名____________
A1．方程组①
②
③
④中二元一次方程组的
个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
A2.
下列四组数值中，哪一组是二元一次方程组的解（
）
A．
B．
C．
D．
B3.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
B4.如果是二元一次方程组的解，则m＝
．
B5.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+3y＝5，则a的值是
．
