七年级数学 主备教师：审核： 学生姓名： 编号： 26
学习内容：2.2整式的加减（复习） 学习时间：
学习目标：1. 知道整式、单项式、多项式、同类项的有关概念；2. 能熟练地合并同类项，去括号；3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。
学习重点：整式的加减运算。学习难点：单项式和多项式次数的区别，合并同类项、去括号法则。
一、选择题（每小题4分，共28分）1、下列式子单项式的个数有（ ）①. ②. ③. ④.2 ⑤.b A.1 B.2 C.3 D.42、单项式的系数和次数分别是 （ ）A.－3，6 B.－，5 C. －，6 D.－，103.下列各组单项式中，是同类项的有（ ）①.与 ②.与 ③.与1 ④.与A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5.下列各题去括号所得结果正确的是（ ）AB. C. D. 6.一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（ ）A.－5＋3 B.－＋－1 C.－＋5－3 D.－5－137、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）.A． B． C． D． 教学设想（收获）
平定县南坳中学“八学四环节”导学案
二、填空题（每小题4分，共24分）8、多项式是 次 项式，其中3次项的系数是 。9、式子的系数是 ，次数是 。10、如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m= ，n= 。11、嘟嘟从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，则嘟嘟卖报收入 元。12、如果，则的值是 。 13、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）三、解答题：（共48分）14、化简（每小题6分，共12分）（1） （2）15、先化简，再求值（每小题8分，共16分）（1） ，其中x＝－２（2） 已知，，求2的值，其中16、（10分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为,另一边比它小，则长方形模型的周长是多少？（10分）有这样一道题“当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果。 教学设想（收获）
学习后记
第1个图形
第 2 个图形
第3个图形
第 4 个图形
第 13题图七年级数学 主备教师：审核： 学生姓名： 编号： 25
学习内容：2.2整式的加减（三） 学习时间：
学习目标：1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。2、能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。
学习重点：整式的加减运算。学习难点：整式的加减运算。
一、导学与自学独立完成课本68页、69页中的例6、例7例7中，为了求出小明比小红多花多少钱？列式如下：4x+3y-3x+2y 你认为是正确吗？答： 。若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程。解：二、助学与说学出示例8：①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的 。大纸盒和小纸盒用料分别是 平方厘米和 平方厘米。②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的 。③、列式并计算：解：出示例9：求 的值，其中解： 教学设想（收获）
平定县 “八学四环节”导学案
三、议学与演学 1、合作交流 ①、和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。②、由自主学习和例8谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？③、由例9思考：求代数式的值时，直接代数好吗？ 2、精讲点拨①、整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。②、多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上 ，然后再加减。③、式子求值时，一般的，要先对多项式进行 ，然后再代入求值。四、扩学与评学（依据学生实际情况，可选择性安排）1、（2011江苏泰州）多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m． 2、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3、化简，结果是（ ） A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27 4、(2009，株洲)孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 5、多项式2m2+3mn-n2与 的差等于m2-5mn+n2. 6、已知A=x2-3y2,B=x2-y2,则2A-B= 。 7、（2009，衡阳）已知，则的值是（ ） A．0 B．2 C．5 D．8 教学设想（收获）
学习后记七年级数学 主备教师： 审核： 学生姓名： 编号： 23
学习内容：2.2整式的加减（1） 学习时间：
学习目标：1、了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项. 2、能先合并同类项化简后求值. 3、培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.
学习重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项学习难点：多字母同类项的合并
一、导学与自学1、认真自学课本p63-64 内容，独立完成p63的探究. 思路导航：课本p63探究（2），100t+252t=_____________ 100t表示100×t,252表示252×t 请你逆用乘法的分配律，完成填空. 2、填空：（1）100t-252t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2（3）3ab2-4ab2=( )ab2 3、观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________ ，几个常数项也是________.二、助学与说学 1、先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1.指出下列多项式的项和次数3x+5y+2z, ab－πr2 4x-3, a4-2a2b2+b4 易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数 2、对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导. 3、下列各组是不是同类项：（1）a与b （2）x与x2（3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （4）4abc与 4ab（5）-5m2n3与2n3m2 （6）7xnyn+1与-3xnyn+1（7）100与 思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关. 归纳：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用 律， 律， 律把多项式中的同类项合并. 教学设想（收获）
平定县南坳中学“八学四环节”导学案
例如：4x2+3x+9+5x-6x2+7 ( 找出同类项) =(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7) （交换律与结合律） =(4-6)x2+(3+5)x+16（分配律） =-2x2+8x+16 像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.3.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：______________ __________________三、议学与演学合并同类项的实质是乘法分配律的 .如 (2+3)a=2a+3a ，反过来就是2a+3a=(2+3)a2.若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为 3.注意各项系数应包括它前面的 ，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数 （降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.四、扩学与评学（依据学生实际情况，可选择性安排）1.合并下列各式的同类项.（模仿课本p65例1）（1）-7m2n+5m2n (2) 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7求多项式3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3的值，其中x=-3.认真阅读课本p66 例3，根据思路导航完成此题.思路导航：例3中（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为________cm ，第二天水位的变化量为__________cm,两天水位的总变化量为________ =________________. （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负故进货后这个商店共有大米________________=___________ 4、如果5x2y与xmyn是同类项，那么m= ____，n=______ 5、当k=______时，多项式x2-3kxy+9xy-8中不含xy项. 6、求多项式2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y)的值，其中x=-1, y=[提示：分别把(x-2y) (2x-y)看作一个整体. 教学设想（收获）
学习后记七年级数学 主备教师：审核： 学生姓名： 编号： 24
学习内容：2.2整式的加减（二） 学习时间：
学习目标：1、能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2、培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.
学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.学习难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
一、导学与自学忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5） （2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5） （4）-120×（t-0.5）二、助学与说学认真自学课本p66-68 内容，完成下题计算：（1）2（50-a） （2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地 +(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律。三、议学与演学 1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决. 2.化简下列各式（模仿课本 p67 例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.解: 教学设想（收获）
平定县南坳中学“八学四环节”导学案
3、点拨 （1）、去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变. （2）、括号内原有几项去掉括号后仍有几项. （3）、有多层括号时，要从里向外逐步去括号.四、扩学与评学（依据学生实际情况，可选择性安排） 1、细读课本p67 例5，模仿例5，完成下题.飞机的无风航速为a千米／时 ，风速为 20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速， 逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.解答过程仿照课本p67 例5: 2、【课堂小结】：（1）、去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:____________________________________________________________________________________________________________（2）、去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项. 3、化简： （1）(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7) 4、2x3ym与-3xny2是同类项，则m+n=_____ 5、化简m+n-(m-n)的结果为（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n 6、已知3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6 的值为（ ）． A.7 B.18 C.12 D.9 7、如果关于x的多项式ax4+4x2-与 3xb+5是同次多项式，求b3-2b2+3b-4 的值. 教学设想（收获）
学习后记
