度第
期末教学质量枪
数学
卷(选择题共
土
国
有
宽
书
方
卷
题
分
程为
章算术
体内
柱所出上
知币方体的
解
陵
军
直
柑等
算出图案中圆的体(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
2020-2021学年度第一学期期末考试
高一数学
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
B
3.【答案】
D
4.【答案】
C
5.【答案】
C
6.【答案】
C
7.【答案】
C
8.【答案】
B
9.【答案】
A
10.【答案】
C
11.【答案】B
12.【答案】
C
二、填空题
13.【答案】
0
14.【答案】1或3
15.【答案】
3x+2y-4=0
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】
（1）解：
………………………………………………………………………………5分
（2）解：
…………………………………………………………………………………………10分
18.【答案】
（1）解：由题意可得：
，
直线
的方程为
，即
则直线l的方程为
……………………………………………………6分
（2）解：由题意可得直线MN的方程为：
，即
，………………8分
点P到直线MN的距离为
，………………………………10分
，
△MNP的面积
△MNP的面积为5…………………………………………………………………………12分
19.【答案】
解:（Ⅰ）连接
和
交于点
,
在
中,
为中位线,所以
,
平面
,
平面
,
所以
平面
.
……………………………………………………6分
（Ⅱ）因为四边形
是矩形,
所以
,
又因为平面
平面
,
平面
平面
,
平面
,又因为
所以
平面
,
平面
,
所以
.…………………………………………………………………………12分
20.【答案】
（1）解：函数
的定义域是
，
因为
，
即
，所以函数
是奇函数.……………………………………4分
（2）证明：任取
，且
，则
，???
在R上单调递增.………………………………8分
（3）解：由（1）(2)知函数
是奇函数，
所以
.
又函数
是
上的增函数，
所以
，解得
.
故实数
的取值范围是
.…………………………………………………………12分
21.【答案】
（1）解：设球的半径为r，则圆柱底面半径为r，高为
圆柱的体积
球的体积
圆柱与球的体积比为：
…………………………………………6分
（2）解：由题意可知：圆锥底面半径为
，高为
圆锥的母线长：
圆锥体积：
.
圆锥表面积：
.
22.【答案】
解：（1）法一：由已知，得圆心在经过点
且与
垂直的直线
上，它又在线段
的中垂线
上，所以求得圆心
，半径为
.
所以圆
的方程为
法二：设圆
的方程为
，
可得
解得
,
所以圆
的方程为
（2）假设存在两点
关于直线
对称，则
通过圆心
，求得
，
所以设直线
为
代入圆的方程得
，
设
，
，则
解得
或
这时
，符合题意，所以存在直线
为
或
符合条件
