度第
期末教学质量枪
数学(文科)
试卷分第1卷(选择题
卷(非选
分
第Ⅰ卷(选择题
选择题:本题
每小题
分,在每小题给
选
是
截
依
山到纠
要条作
不
实数
为
取
值
数
卷(非选择题
题:本题
分
题
解
蜕明、证
f
为
最大值
府
椭
积
数
求(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
2020-2021学年度第一学期期末考试
高二数学（文科）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
C
3.【答案】
A
4.【答案】
D
5.【答案】
C
6.【答案】
B
7.【答案】
A
8.【答案】
C
9.【答案】
C
10.【答案】
D
11.【答案】
C
12.【答案】
A
二、填空题
13.【答案】
14.【答案】
95
15.【答案】
9
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】
（1）解：
时，
，
…………………………1分
则
，………………………………………………3分
所以
.…………………………………………………………5分
（2）解：
时，
．
因为命题
是命题
的充分不必要条件，则
，…………………………7分
则
，等号不能同时成立，解得：
，
所以实数
的取值范围为
，
.………………………………………………10分
18.【答案】
（1）解：设等比数列的公比为
，由
得
，解得
.……………………………………………………6分
（2）解：由（1）知
，得
，
………………8分
设等差数列
的公差为
，则
解得
，………………………………10分
.………………………………………………………………12分
19.【答案】
（1）解：在
中，根据正弦定理得：
因为
，所以
，………………3分
又因为
，
所以
，
所以
，
所以
.………………………………………………………………………………………6分
（2）解：设
，则
，
，
，
所以
，
，
，……………………………………9分
在
中，由余弦定理得：
，
即
，解得：
，即
…………………………12分
20.【答案】
（1）解：依题意得
……………………6分
（2）解：当
时,
∵
……………………………………………9分
∴当
时,
,当
时,
所以
在
上单调递增,在
上单调递减
当
时,
∴当月产量为3万件时,最大月利润为
万元.
答：当月产量为3万件时,该企业所获得的最大月利润为
万元.…………………………12分
21.【答案】
（1）解：由题意，设椭圆方程为
，椭圆的半焦距为
，
∴
，解得
，
∴
；……………………………………………………………………………………6分
（2）解：由余弦定理
，
得
，
∵点
是椭圆上的一个点，且
，
∴
，
∴
，……………………………………………………10分
∴
的面积
．……12分
22.【答案】
解：（1）
，得
.
当
时，
，
，即函数
在
处的切线斜率为0.
又
,故曲线
在点
处切线的方程为
.……………………………3分
(2)
.
,…………………………………………………………………………5分
①若
，由
得
；由
得
，又
，
所以
在
上单调递增，在
和
上单调递减.…………………………7分
②若
，由
得
；由
得
，又
，
所以
在
和
上单调递增，在
上单调递减.
综上所述，
时，
的单调增区间为
；单调减区间为
和
.
时，
的单调增区间为
和
；单调减区间为
.…………………9分
（3）
时，
恒成立,即
在
恒成立.
令
，则
.
则
时，
；
，
.
在
上单调递减，在
上单调递增，则
.
.………………………………………………………………………………………………12分
