数学：5.1《丰富的图形世界》课时训练（苏科版七年级上）

数学：5.1《丰富的图形世界》课时训练（苏科版七年级上）
一、基础训练
下列图形不是立体图形的是 ( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
下列说法正确的是 ( )
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是 ( )
二、综合应用
线与线相交得到_____,面与面相交得到______.
圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 面 .
从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子：___________、 _____________ 、 _____ ．
运用自己的语言描述棱柱与圆柱的区别.（请回答出两项不同点）
（1）__________________________________________________；
（2）__________________________________________________。
若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面．
如图，长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。
与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。
如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的.
将下列几何体分类，并说明理由.
探索发现:
⑴三棱锥有____条棱，四棱锥有_____条棱，十棱锥有____条棱.
⑵_____棱锥有30条棱, _____棱锥有60条棱, 一个棱锥的棱数是18，则这个棱锥的面数是________.
⑶三棱柱有____条棱，四棱柱有_____条棱，十棱柱有____条棱.
⑷_____棱柱有30条棱, _____棱柱有60条棱, 一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是________.
三、思维拓展
由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体.三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体.
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体
长方体
五棱柱
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
（3）验证：在前面的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点.
参考答案
选择题
1. D 2. B 3. D 4． D
二．填空题
5．点 线 6．曲 平 7． 略 8．略 9．7 9
10． 6 12 4 3 11．3n
三．解答题
12．(1)圆锥 圆柱 四棱柱 (2) 三棱柱 四棱柱 圆柱
(3)球 五棱柱 13． 略 14．略 15．⑴6 8 20
⑵15 30 10 ⑶9 12 30 ⑷10 20 8
16．六 七 （1）略 （2）V+F-E=2（3）略（4）不存在