四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 07:02:36 | ||
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文档简介
《平行四边形面积的计算》
教学目标：
1．使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。
3．通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、引入新课。
师：同学们看这两幅图认识吗？是什么？你会计算它的面积吗？
学情预设：
长方形、正方形
板书：长方形的面积=长×宽
师：同学们已经会算长方形和正方形的面积了，你们一定还想知道其他图形的面积怎么算，今天就请同学们研究平行四边形的面积的计算方法。
揭示课题：平行四边形面积的计算。
二、探究新知
1．出示平行四边形，并且表明它的底和高，提问长方形的面积与长方形的长和宽有关，正方形的面积与正方形的边长有关，那平行四边形的面积与平行四边形的什么有关？
【设计意图：通过数图形所占的方格数，一方面为学生在方格图中计算平行四边形面积提供有效策略，为进一步探究平行四边形面积的计算作好铺垫。另一方面初步渗透转化思想，为今后学生能运用转化思想推导其他平面图形面积打基础，是为学生“发展”的需要而设计的。】
（2）数方格算面积
数方格计算面积的图。
师：请同学们快速地数出它们的面积，并填写下表。
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
师：数完后你发现了什么？
学情预设：学生通过数方格、填表的过程会发现平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等；平行四边形和长方形的面积也相等。
【设计意图：通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，把两部分内容设计在同一张表格里，引导学生从数量的角度体会图形转化前后在长度和面积上的对应联系。为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。】
3．猜想。
师：同学们的发现很有价值。你们通过数方格得到了平行四边形的面积，如果要知道操场那么大一块平行四边形地的面积也要用数方格的方法得到，你觉得方便吗？
师：我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来得到，从刚才的发现中，大家能不能大胆地猜测一下，平行四边形的面积如果也用一个公式来计算的话，可能会怎样计算？
板书：平行四边形的面积=底×高？
师：平行四边形的面积=底×高。这只是大家的猜想，你们的猜想到底对不对？还需要我们通过实验进一步验证。
【设计意图：教学中注意让学生对自己的学习过程进行反思。当学生感觉数方格的方法有局限性的时候，就可以顺势引导学生对平行四边形面积计算的方法进行大胆地猜想，从而激发学生进一步探究平行四边形面积计算的欲望。】
4．转化。
（1）学生动手操作。
师：刚才我们是在方格图中把一个平行四边形转化成长方形得到它的面积的，如果离开方格图，你还能把一个平行四边形转化成一个长方形来得到它的面积吗？现在我们就亲自动手来实践，寻找一个求平行四边形面积的好方法。
教师布置实验并出示实验要求。
（2）展示汇报。
学情预设：学生可能会有三种剪拼方法出现。如图所示：
（3）课件演示。
师：是不是任意一个平行四形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
【设计意图：让学生懂得沿着平行边形的一条高把它剪成两部分，是实现有效转化的关键。采取“操作——描述——观察”等方式引导学生注意自己的剪法，交流各人的剪法，体会沿高剪的必要性与合理性。】
5．公式推导。
师：既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么平行四边形究竟和长方形有怎样的联系呢？现在就让我们讨论并完成以下实验报告：
学生汇报，教师完成板书如下：
学生汇报，老师完成以下板书：
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
底
×
高
【设计意图：通过对重点知识的梳理，一是让学生深刻理解平行四边形面积公式的推导过程，突破教学中的难点；二是进一步培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力，从而提高学生的数学素养。】
6．自学字母公式。
师：请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达的公式比用文字表达的公式好在哪里？
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？
【设计意图：让学生积累用字母表示数的体验，感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，同时从另一个角度体会平行四边形面积的计算条件。】
三、实践应用。
1．练一练
师：这就是学校门口的平行四边形花坛（如下图），它的面积是多少？请同学们利用公式来计算（学生列式解答，并说出列式的根据）。
4m
6m
2．选一选。
选择正确答案的序号填在括号里。
（1）下面平行四边形的面积是6平方厘米的有（
）。
A
B
2cm
2cm
3cm
3cm
C
D
1cm
3cm
2cm
4cm
6cm
（2）计算下图平行四边形面积正确的算式是（
）
7.5
4
6
5
A、7.5×4
B、7.5×6
C、7.5×5
D、5×6
E、5×4
3．试一试。（练习十五第6题）
下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？
【设计意图：通过不同层次的练习设计，帮助学生及时巩固所学知识，加强对面积公式的理解，进一步培养学生独立思考和独立解决问题的能力。】
四、全课总结
师：今天我们学习了什么知识？说说自己最大的收获是什么？
议一议：怎么画？怎么剪？才能把一个平行四边形剪拼成一个长方形？
试一试：请同学们把你手中的平行四边形画一画、剪一剪、拼一拼，看能不能变成一个长方形？
实验报告单
通过实验：
大家只要沿着平行四边形任意一条（
）剪，都能把它拼成一个（
）形。
平行四边形剪拼成长方形后，只是（
）变了，（
）没变。
拼成的长方形的长就是原平行四边形的（
），长方形的宽就是原平行四边形的（
）。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（
）×（
）。
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教学目标：
1．使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。
3．通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、引入新课。
师：同学们看这两幅图认识吗？是什么？你会计算它的面积吗？
学情预设：
长方形、正方形
板书：长方形的面积=长×宽
师：同学们已经会算长方形和正方形的面积了，你们一定还想知道其他图形的面积怎么算，今天就请同学们研究平行四边形的面积的计算方法。
揭示课题：平行四边形面积的计算。
二、探究新知
1．出示平行四边形，并且表明它的底和高，提问长方形的面积与长方形的长和宽有关，正方形的面积与正方形的边长有关，那平行四边形的面积与平行四边形的什么有关？
【设计意图：通过数图形所占的方格数，一方面为学生在方格图中计算平行四边形面积提供有效策略，为进一步探究平行四边形面积的计算作好铺垫。另一方面初步渗透转化思想，为今后学生能运用转化思想推导其他平面图形面积打基础，是为学生“发展”的需要而设计的。】
（2）数方格算面积
数方格计算面积的图。
师：请同学们快速地数出它们的面积，并填写下表。
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
师：数完后你发现了什么？
学情预设：学生通过数方格、填表的过程会发现平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等；平行四边形和长方形的面积也相等。
【设计意图：通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，把两部分内容设计在同一张表格里，引导学生从数量的角度体会图形转化前后在长度和面积上的对应联系。为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。】
3．猜想。
师：同学们的发现很有价值。你们通过数方格得到了平行四边形的面积，如果要知道操场那么大一块平行四边形地的面积也要用数方格的方法得到，你觉得方便吗？
师：我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来得到，从刚才的发现中，大家能不能大胆地猜测一下，平行四边形的面积如果也用一个公式来计算的话，可能会怎样计算？
板书：平行四边形的面积=底×高？
师：平行四边形的面积=底×高。这只是大家的猜想，你们的猜想到底对不对？还需要我们通过实验进一步验证。
【设计意图：教学中注意让学生对自己的学习过程进行反思。当学生感觉数方格的方法有局限性的时候，就可以顺势引导学生对平行四边形面积计算的方法进行大胆地猜想，从而激发学生进一步探究平行四边形面积计算的欲望。】
4．转化。
（1）学生动手操作。
师：刚才我们是在方格图中把一个平行四边形转化成长方形得到它的面积的，如果离开方格图，你还能把一个平行四边形转化成一个长方形来得到它的面积吗？现在我们就亲自动手来实践，寻找一个求平行四边形面积的好方法。
教师布置实验并出示实验要求。
（2）展示汇报。
学情预设：学生可能会有三种剪拼方法出现。如图所示：
（3）课件演示。
师：是不是任意一个平行四形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
【设计意图：让学生懂得沿着平行边形的一条高把它剪成两部分，是实现有效转化的关键。采取“操作——描述——观察”等方式引导学生注意自己的剪法，交流各人的剪法，体会沿高剪的必要性与合理性。】
5．公式推导。
师：既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么平行四边形究竟和长方形有怎样的联系呢？现在就让我们讨论并完成以下实验报告：
学生汇报，教师完成板书如下：
学生汇报，老师完成以下板书：
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
底
×
高
【设计意图：通过对重点知识的梳理，一是让学生深刻理解平行四边形面积公式的推导过程，突破教学中的难点；二是进一步培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力，从而提高学生的数学素养。】
6．自学字母公式。
师：请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达的公式比用文字表达的公式好在哪里？
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？
【设计意图：让学生积累用字母表示数的体验，感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，同时从另一个角度体会平行四边形面积的计算条件。】
三、实践应用。
1．练一练
师：这就是学校门口的平行四边形花坛（如下图），它的面积是多少？请同学们利用公式来计算（学生列式解答，并说出列式的根据）。
4m
6m
2．选一选。
选择正确答案的序号填在括号里。
（1）下面平行四边形的面积是6平方厘米的有（
）。
A
B
2cm
2cm
3cm
3cm
C
D
1cm
3cm
2cm
4cm
6cm
（2）计算下图平行四边形面积正确的算式是（
）
7.5
4
6
5
A、7.5×4
B、7.5×6
C、7.5×5
D、5×6
E、5×4
3．试一试。（练习十五第6题）
下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？
【设计意图：通过不同层次的练习设计，帮助学生及时巩固所学知识，加强对面积公式的理解，进一步培养学生独立思考和独立解决问题的能力。】
四、全课总结
师：今天我们学习了什么知识？说说自己最大的收获是什么？
议一议：怎么画？怎么剪？才能把一个平行四边形剪拼成一个长方形？
试一试：请同学们把你手中的平行四边形画一画、剪一剪、拼一拼，看能不能变成一个长方形？
实验报告单
通过实验：
大家只要沿着平行四边形任意一条（
）剪，都能把它拼成一个（
）形。
平行四边形剪拼成长方形后，只是（
）变了，（
）没变。
拼成的长方形的长就是原平行四边形的（
），长方形的宽就是原平行四边形的（
）。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（
）×（
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