五年级下册数学教案 4.3 长方体与正方体的认识 沪教版 (1)

长方体和正方体的认识
【教学内容】
九年制义务教育课本数学五年级第十册
《长方体与正方体的认识》
P46～47
【教学目标】
1、进一步认识长方体与正方体，归纳长方体、正方体的特征。
2、让学生自主探究，理解正方体是特殊的长方体。
3、通过引导学生观察，感知，培养学生在操作中自己挖掘知识，发现规律的能力，逐步形成空间观念。
4、鼓励学生积极参与学习活动，培养学生合作意识，增强学生学习数学的兴趣与信心。
【教学重点】
归纳长方体、正方体的特征，指出正方体是特殊的长方体。
【教学准备】
教学课件、长方体、正方体等
【教学课时】
1课时
【教学过程】
一、复习引入
师：同学们，在二年级时，我们已经初步认识了长方体和正方体。（板书：长方体
正方体）。
那么，关于长方体和正方体（出示PPT投影），你已经掌握了那些知识呢？
生：
师：看来同学们已经掌握了好多有关长方体和正方体知识。我们先回忆一下长方体各部分的名称（出示PPT投影）。
谁来说一下它们分别叫做长方体的——。
生：长方体的面、棱、顶点。
师：（出示PPT投影）这是长方体的面。两个面相交的边叫——学生：棱。三条棱相交的点叫做——学生：顶点。）
师：那么长方体有几个面？几条棱？几个顶点呢？（板书
面，棱，顶点）
生：6个面、12条棱、8个顶点。（板书
6、12、8、）
师：我们知道了长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
二、探究新知
今天这节课我们要进一步的认识长方体和正方体。（板书：长方体、正方体图片）
1、探究长方体的面和棱
师：长方体和正方体的6个面，12条棱之间有什么关系呢？下面我们就先来探究长方体的特征？（出示PPT投影）。
请同学们看学习单。
学习单一（小组合作学习）
一、任务：探究长方体的特征。
二、要求：
1、小组合作学习
2、动手操作探究并讨论问题
（1）长方体的六个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？
（2）长方体的12条棱中，哪些棱的长度相等？可分成几组？
3、填写学习单（归纳长方体的特征）
1、长方体六个面的形状都是（
），（
）的面完全相同，分别是（
）。
2、长方体的12条棱中，可分成（
）组，长度相等的棱各有（
）条。
小组汇报
师：长方体六个面的形状都是（
），完全相同的面可以分成（
）对，分别是（
）。
生：长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。
师：那些面是相对的？
生：上下，前后，左右。
师：长方体相对的面相同，你怎么知道的？
生：用剪刀剪下来比较；计算比较；……
师：同学们真聪明。老师这儿也有一种方法证明长方体相对的面相等。（实物演示）
师：谁来完整地说一下。（板书：相对的面完全相同）
生：长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。
师：谁来汇报一下长方体棱的特点。哪些棱的长度相等？可分成几组？
生：长方体的12条棱中各有4条棱的长度相等。所以，我们把它们分为3组，每组有4条。
师：为什么长方体的这些棱长度相等呢？请同学们仔细观察。（实物演示）
生：因为它们是相对的。
师：长方体中互相平行的棱，长度相等。
师：谁来完整地说一下。（板书：互相平行的棱，长度相等）
师：刚才同学们通过小组合作探究、讨论，归纳了长方体的特征。谁来把长方体的特征再完整地说一下。（多媒体演示）
生：长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。长方体中互相平行的棱，长度相等。
小结：谁来总结一下什么样的图形是长方体，长方体有什么特征？
长方体是由六长方形的面围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
2、认识长方体长、宽、高
师：我们把三条棱相交的点，叫做顶点。（实物演示）也就是说过长方体的一个顶点分别有三条棱。那么这三条棱的长度相等吗？分别叫什么？（请同学看书P47页回答）
师：请同学们拿出你们的长方体，说能说说它的长、宽、高？（学生回答）
师生合作：（实物演示）交换长方体的方位，找长方体的长、宽、高。
小结：长方体的长、宽、高并不是固定不变的。（多媒体演示）
3、认识正方体
师：我们认识了长方体的长、宽、高，那么正方体的长、宽、高有什么特点呢？正方体的六个面是什么形状的？六个面完全相同吗？（多媒体演示）
请同学们边观察边思考问题。
学习单二（自主学习）
一、任务：探究正方体的特征
二、要求
自学
思考问题
正方体的长、宽、高有什么特点？
正方体的六个面是什么形状的？
六个面完全相同吗？
3、填写学习单（归纳正方体的特征）
（1）正方体的长、宽、高都（
）正方体也叫做（
）。
（2）正方体六个面的形状都是（
），六个面的大小完全（
）。
师：谁来汇报正方体的长、宽、高有什么特点？
生：正方体的长、宽、高都相等。
师：正方体的长、宽、高都相等，也就是它们的12条棱长都相等。（板书：12条棱长度都相等）
师：我们把长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。（板书：立方体）
师：正方体的六个面是什么形状的？六个面完全相同吗？
生：正方体的六个面都是正方形，六个面完全相同。（板书：6个面完全相同）
师：为什么正方体的六个面完全相同呢？请同学们拿出正方体仔细观察。（实物演示）
师：刚才同学们通过自主学习，归纳了正方体特征。谁来把正方体的特征再完整地说一下。（多媒体演示）
小结：谁来总结一下什么样的图形是正方体，正方体有什么特征？
生：正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。
在一个正方体中，六个面完全相同，12条棱的长度相等。
4、比较长方体正方体的异同
师：刚才我们归纳了长方体和正方体的特征。现在请同学们认真比较一下，长方体和正方体的面和棱长有什么相同点和不同点？（看黑板）
师：通过比较你们发现什么吗？
生：相同点是：长方体和正方体的面、棱和顶点的数量一样。不同点是：长方体相对的面完全相同，正方体6个面完全相同；长方体互相平行的棱，长度相等，正方体12条棱长度都相等。
（板书：相同、不同、相同、不同）
师：我能看到长方体的所有特征正方体都具有，而正方体的特征长方体不一定全有。由此，我们可以得出结论：正方体是特殊的长方体。
我们可以用这样的图形来表示它们之间的关系。（出示集合图）
三、巩固提高
（一）基础性练习
这节课，我们通过小组合作学习和自主学习，探究了长方体和正方体的特征，还分析了二者的关系，下面我们来一起做练习，检验一下我们学习得怎样。
1.填一填
（1）在一个长方体中，相对的面完全（
），互相平行的棱长度（
）。
（2）正方体六个面的形状都是（
），六个面的大小完全（
）。
2.判断
（1）长方体是由六个长方形围成的立体图形。
（
）
（2）长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。（
）
（3）有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，一定就是长方体。（
）
（4）一个长方体有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（
）
3、练一练
（1）用棱长为1厘米的小正方体搭成一个长方体。
长：
宽：
高：
棱长总和：
（2）这幅图中的几何体是（
）体，12条棱长的和是（
）分米。
（3）用棱长为1厘米的小正方体搭成一个长方体。
长：
宽：
高：
（二）拓展性练习
1、计算长方形和正方形的棱长之和。
2、一条小虫从下图长方体的顶点A出发，沿着棱爬向另一个顶点B（每次只能经过三条棱），爬行的路线一共有________条。
四、总结提升
师：这节课，你有哪些收获？
40厘米
40厘米
40厘米