(共8张PPT)
类型一 利用二次根式的非负性求值
类型二 利用乘法公式进行计算
U八年级下册数学
八年级下册激学专题一
二次根式求值的常用方法
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类型一利用二次根式的非负性求值
若a,b为实数,且a+1+yb-1=0,则(ab)208的值是()
A.0B.
1
C
lD.±1
2.已知√a+1+√b2-2b+1=0,则a2018b2017的值是
3.若√a2-3a+1+b2-2b+1=0,则a2+-b
4.若y=Vx-3+y3-x+2,求x的值
类型二利用乘法公式进行计算
(1)(5+√32(2)(25-y22
←←←
s
(3)(3+√2)2-(3-√2)24
6.已知x+x=5,求+x+的值
类型三整体代入求值
7.已知x=2-√10,则代数式x2-4x-6的值为()
A.—1B.0C.1D.2
8.已知x+y=√3,xy=V6,则x3y+x2的值为
9.已知x=1-V2,y=1+√2,求x2+y2-x-2x+2y的值
10.已知x=
求+-4的值
3-22
3+212yx八年级下册数学
八年级下册数学专题一：二次根式求值的常用方法
类型一 利用二次根式的非负性求值
1．若a，b为实数，且|a＋1|＋＝0，则(ab)2018的值是( )
A．0
B．1
C．－1
D．±1
2．已知＋＝0，则a2018＋b2017的值是________．
3．若＋b2－2b＋1＝0，则a2＋－|b|＝________．
4．若y＝＋＋2，求xy的值．
类型二 利用乘法公式进行计算
5．计算：
(1)(＋)2;
(2)(2－)2；
s
(3)(＋)2－(－)2.
6．已知x＋＝，求的值．
类型三 整体代入求值
7．已知x＝2－，则代数式x2－4x－6的值为( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
8．已知x＋y＝，xy＝，则x2y＋xy2的值为________．
9．已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．
10．已知x＝，y＝，求＋－4的值．
品教学网八年级下册数学专题一：二次根式求值的常用方法：
参考答案与解析
1．B 2.2
3．6 解析：∵＋b2－2b＋1＝0，∴＋(b－1)2＝0，∴a2－3a＋1＝0，b＝1，∴a－3＋＝0，∴a＋＝3，∴＝32，∴a2＋＝7.∴a2＋－|b|＝6.
4．解：由题意有x－3≥0，3－x≥0，∴x＝3，∴y＝2，∴xy＝32＝9.
5．解：(1)原式＝8＋2.(2)原式＝22－4.
(3)原式＝4.
6．解：原式取倒数得＝x2＋＋1＝－1＝()2－1＝4.∴原式＝.
7．B 8.3
9．解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1.∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.
方法点拨：根据原式以及字母取值的特点，将原式配方、整合成含有x－y和xy的形式，利用整体思想代入求值．
10．解：由已知得x＝3＋2，y＝3－2.∴x＋y＝6，xy＝1，∴原式＝－4＝＝62－6×1＝30.
