六年级数学下册教案-3.1.3 圆柱的体积 人教版

学科
数学
年级/册
六年级下册
教材版本
人教版
课题名称
圆柱体的体积
教学目标
理解圆柱体体积公式的推导过程
重难点分析
重点分析
体积是几何学，在三维空间中（立体），相对于之前的面积（平面图形），是比较难以理解。
难点分析
圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，六年级学生的逻辑推理能力欠缺，所以有难度
教学方法
1,通过仿真演练，让学生直观，清楚的理解圆柱体积的推导过程
2，通过实物，让学生自己动手操作，去体会圆柱体积的推导过程
教学环节
教学过程
导入
上个学期我们学习了计算长方体和正方体的体积，谁还记得它们的计算公式？
圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？我们先来看个小视频。（播放视频）
知识讲解
（难点突破）
上周我们认识了圆柱，也会计算圆柱的表面积，今天我们继续研究圆柱的体积。
板书课题：圆柱的体积
在学习圆柱的体积之前，我们先来回忆一下：（师提问）
什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
（一）猜想。
1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）
?2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
这节课我们就来共同研究。
（二）操作验证。
1、师生合作
老师拿出圆柱体的演示学具，请学生当助手，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
学生在教师的辅导下演示转化的过程
在操作时，学生边操作边讨论以下问题：
①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？
②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？
.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？
2、学生代表汇报
3、电脑演示操作
（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：
仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？
动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？
（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）
（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
217170099060320040099060274320099060
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。
课堂练习
（难点巩固）
1.一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
让学生试做，集体反馈。
2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
学生讨论、交流、汇报。
V=πr?h
3.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米。挖出的土有多少立方米？
学生讨论、交流、汇报。
4.一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？
小结
小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）
让学生试做，集体反馈。