九年级数学寒假模拟测试
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九年级数学模拟测试
（时间120分钟，满分120分）
一、单项选择题（每小题3分，共60分）
1.已知⊙O的半径为2cm, 弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ）
A.1cm B.3cm C.(2+)cm D.(2+ )cm
2.如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，
则∠A+∠B+∠C=（ ）度.
A．30 B．45 C．60 D．90
3.⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与⊙A的位置关系为（ ）
A.点C在⊙A内 B.点C在⊙A上 C.点C在⊙A外 D.点C在⊙A上或点C在⊙A外
4.设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，则d与r的关系为（ ）
A.d =r B.dr D.d ≤r
5.以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（ ）
A. r=2或 B. r=2 C. r= D. 2≤r≤
6.如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A. B. C. D.
7．如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
8.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过点O2，则四边形O1A O2B是（ ）
A、两个邻边不相等的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
9、抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上，取b的值一定为( ).
(A) 4 (B) -4 (C) 2或-2 (D) 4或-4
10、已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过( )
(A)一、二、三象限 (B)二、三、四象限
(C)一、三、四象限 (D)一、二、三、四象限
11、二次函数y=2x2-8x+1的最小值是( )
(A) 7 (B) -7 (C) 9 (D) -9
12、要从抛物线y=x2-3得到y=x2的图象，则抛物线y=x2-3必须( ).
(A)向上平移3个单位 (B)向下平移3个单位
(C)向左平移3个单位 (D)向右平移3个单位
13、不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是( )
(A) a＞0，△＞0 (B) a＞0，△＞0 (C) a＞0，△＜0 (D) a＜0，△＜0
14、直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是( ).
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不确定
15、抛物线y=ax2+bx+c(a)的图象如图所示,
则下列四组中正确的是( ).
(A)a＞0，b＞0，c＞0 (B)a＞0，b＜0，c＞0
(C)a＞0，b＞0，c＜0 (D)a＞0，b＜0，c＜0
16、函数y=2x2+4x+1①；y=2x2- 4x+1②的图象的位置关系是( )
(A)②在①的上方； (B)②在①的下方； (B)②在①的左方； (D)②在①的右方。
17. 一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率
是0.20，则第6组的频数是（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 15
18. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ）
A. 4 B. 12 C. 9 D. 8
19、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( )
A、 B、 C、 D、
20、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则AC= ㎝.
2.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切.
3．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是 (结果保留根式)．
4、 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，
现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线
的解析式为 。
5、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________
三、解答题（共45分）
1、（6分）某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成直方图，如图所示．
（1）学校采用的调查方式是__________．
（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
2、（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．
3、（8分）如图，一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=图象交于A（-2，1），
B（1，n）两点． （1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
4、（7分）已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.
5、（8分）体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
⑴ 该同学的出手最大高度是多少？
⑵ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
⑶ 该同学的成绩是多少？
6、（8分）如图，⊙Ｏ是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°
，AB＝13，AC＝12，
求图中阴影部分的面积．
答案
一、选择
1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.D 11\B 12.A
13.C 14.B 15.D 16.D 17.A 18. B 19.D 20.C
二、填空
1.2 2.4 3.2 4.y=1/25（x-20）2 +16 5.1/5
三解答题
1.抽样调查 25， 160.
2.连接od。证垂直
3.y = -2/x , x ＜-2或 0＜ x ＜1
4.y=2（x-3）2-1
5. 2， 5， 根号60-6
6.60-4∏
2题图
6题图
O
y
x
A
O
y
x
C
O
x
B
y
O
x
D
第3题
(第1题题)
O
B
A
M
2题图
1
（时间120分钟，满分120分）
一、单项选择题（每小题3分，共60分）
1.已知⊙O的半径为2cm, 弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ）
A.1cm B.3cm C.(2+)cm D.(2+ )cm
2.如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，
则∠A+∠B+∠C=（ ）度.
A．30 B．45 C．60 D．90
3.⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与⊙A的位置关系为（ ）
A.点C在⊙A内 B.点C在⊙A上 C.点C在⊙A外 D.点C在⊙A上或点C在⊙A外
4.设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，则d与r的关系为（ ）
A.d =r B.d
5.以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（ ）
A. r=2或 B. r=2 C. r= D. 2≤r≤
6.如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A. B. C. D.
7．如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
8.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过点O2，则四边形O1A O2B是（ ）
A、两个邻边不相等的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
9、抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上，取b的值一定为( ).
(A) 4 (B) -4 (C) 2或-2 (D) 4或-4
10、已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过( )
(A)一、二、三象限 (B)二、三、四象限
(C)一、三、四象限 (D)一、二、三、四象限
11、二次函数y=2x2-8x+1的最小值是( )
(A) 7 (B) -7 (C) 9 (D) -9
12、要从抛物线y=x2-3得到y=x2的图象，则抛物线y=x2-3必须( ).
(A)向上平移3个单位 (B)向下平移3个单位
(C)向左平移3个单位 (D)向右平移3个单位
13、不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是( )
(A) a＞0，△＞0 (B) a＞0，△＞0 (C) a＞0，△＜0 (D) a＜0，△＜0
14、直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是( ).
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不确定
15、抛物线y=ax2+bx+c(a)的图象如图所示,
则下列四组中正确的是( ).
(A)a＞0，b＞0，c＞0 (B)a＞0，b＜0，c＞0
(C)a＞0，b＞0，c＜0 (D)a＞0，b＜0，c＜0
16、函数y=2x2+4x+1①；y=2x2- 4x+1②的图象的位置关系是( )
(A)②在①的上方； (B)②在①的下方； (B)②在①的左方； (D)②在①的右方。
17. 一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率
是0.20，则第6组的频数是（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 15
18. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ）
A. 4 B. 12 C. 9 D. 8
19、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( )
A、 B、 C、 D、
20、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则AC= ㎝.
2.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M. 若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切.
3．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是 (结果保留根式)．
4、 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，
现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线
的解析式为 。
5、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________
三、解答题（共45分）
1、（6分）某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成直方图，如图所示．
（1）学校采用的调查方式是__________．
（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
2、（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．
3、（8分）如图，一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=图象交于A（-2，1），
B（1，n）两点． （1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
4、（7分）已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.
5、（8分）体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
⑴ 该同学的出手最大高度是多少？
⑵ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
⑶ 该同学的成绩是多少？
6、（8分）如图，⊙Ｏ是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°
，AB＝13，AC＝12，
求图中阴影部分的面积．
答案
一、选择
1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.D 11\B 12.A
13.C 14.B 15.D 16.D 17.A 18. B 19.D 20.C
二、填空
1.2 2.4 3.2 4.y=1/25（x-20）2 +16 5.1/5
三解答题
1.抽样调查 25， 160.
2.连接od。证垂直
3.y = -2/x , x ＜-2或 0＜ x ＜1
4.y=2（x-3）2-1
5. 2， 5， 根号60-6
6.60-4∏
2题图
6题图
O
y
x
A
O
y
x
C
O
x
B
y
O
x
D
第3题
(第1题题)
O
B
A
M
2题图
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