2020-2021学年度秋季学期高一期末联考
数学试卷
本试题卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟
答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘
在答题卡上的指定位
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
稿纸和答题卡
试结束后,请将本试卷和答题卡一并
单项选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中
符合题目要求的
知命题P:V
则
数中,最
若角a顶点在原点,始边在x的正半轴上,终边
角
为()角
第一象限
象
四象刚
学年度秋季学期高一期末联考数学试卷第1页(共4页
)的图像,只
向左平移
移1
向左平移
D.向右平移
6.已知
b的最小值为
6
7.已知a,b,c为正实数,满
的大小关系
a8.2020
广东虎门大桥发生异常抖动,原因是风经过桥面时产生旋涡,形成
涡街现象.设旋涡的发生频率为f(单位:赫兹),旋涡发生体两侧平均流速为u(单位:米
秒),漩涡发生体的迎面宽度为d(单位:米),表体通径
单位:米),旋涡发生体两
形面积与管道横
涡街原理,满足关系式:f
斯特罗哈尔薮.对
径为d
漩涡发生体的
宽度
在近似计算
规定α≈0.已知某圆柱形漩涡发生体的直径为0.01米,表体通径为10
漩涡发生
的频率为640赫兹时,斯特罗哈尔数s,等于0.16,则旋涡发生体两侧平均流速u约为(
米/秒
多项选择题:本
4
共20
的选
项符
要求。全部选对
错
下列各题中,p是q的充要条件的有
A.p:四
边形的对角线互相垂直且平
角形相似;q:两个三角形三边成比例
方程a
0.如图是函数y=Asi
分图象
列说法正确
数的周期
该函数在区间(20
单调递增
C.该函数图象
称中心为(
该函数的解析式是y=10s84)+20
学年度秋季学期高一期末联考数学试卷第2页(共4页
确的是
若
德国著名数学家狄利克雷(
Dirichlet,1805-1859)在数学领域成就显
世纪,狄利克雷
义
奇怪的函数”y=f(x)
为实数集,Q为有理数集
数f(x
下四个命题,正确的为
任意
都有
对任意
则有
D.存在三个点A(x1,f(x1),B(x2f(x2)),C(x3f(x3)),使△ABC为等腰直角三角形
填
本
积为2的扇形,所对的弧长为1,则该扇形的圆心角为
弧度
幂函数f(x)=x2-4(m∈Z)在定义域内为奇函数且在区
∞)上单调递减,则
知函数f(x
取值范围是
我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理
成就了我国古代数学的骄傲,后人称之为“赵爽弦图”.如图
四
的直角三角形
方形EFGH拼成
大正方形ABCD,若直角三角形
较小的锐角
方
积为100,贝
四、解答题
题共6个小题,共70分,觚
程或验算步骤
本题满分10分)在
关于x的
解集为{x
4},③一次函数
b的图象
点,这三个条件
选一个,补充
并解答
题:已知
求关于x的不等式
集
(本题满分12分)已知函数f(x
(1)求函数f(x)的最值及相
值
函数f(x)在[
单调递增
取
学年度秋季学期高一期末联考数学试卷第3页(共4页2020-2021年度秋季学期高一期末联考
数学参考答案及评分标准
单选题和多选题
题号
案
填空题
第一空
四、解答题
分)
解得a
将a=2代入不等式整理得(x-2)(2x
(7分)
得x>2或x<,(9分)故原不等式的解集为:(
).(10分)
若选②,因为不等
解集为{
等式整理得
(2x-1)>0
解得x>2或x<-(9分),故原不
解集为:(-∞
选
题得
3分)解得
将a=2代入不等式整理得(x-2)(2x
0(7分)
得
(9分),故原不等式的解集为:(
coS人x
f(x)
sin
2x+cos
2x=sin
6分)
(2)因为f(x)=sin|2x
2kT
解得:k丌
令k=0,得
递增,(10分
调递增
所
取值范围是
(12分)
(1)由题意可得tan2a
分)
∠AO
cos
a
(2
2
sin(
cos(a
(11分
os
2a=cosl@a-i
cos
Q2ad-)cos
--sin
√3
解集是
定义域
f(x)是奇函数,∴f(0)=0∷f(0)=a-1-0,
分)
检验知
(x),符合题意(4分)
f(x)在R上是增函数.(5分
2(e
取
f(x,)-f(
f(x)-f(x2)<0,即f(x)增函数.(8分
(2)方法
得
(x-1)(x+1)
原不等式的解集为(0,1)(12分)
方法
(1)f(x)在R上是增函数,且f(0)
f(
(12分
x万
销售
意得
9时,L(x)
(4分)
所以L(x)
此时,当x
L(x)取得最大值L(18)=116万元,(7分
220-2
220-40=180
此时,当且仅当
L(x)取得最大值
因为116
所以当生产的医用防护服年产量为20万件时,厂家所获利润最
最大利润为180万
2分
f2(x)
h(x)=2f(x)+f2(x)
分
不等式2h2(x)+3h(x)+t<0
等价
(x)-3/h(x)=-2
x
在x∈[4,
知y取得最大值
(2)设h(x)
(x-1)
2mx=2mx对任意x恒成立
n.(7分)
(8分
由对号函数的性质可知y在(O,1)单调递减,(
递增
)单调递增,(9分
(x)在区间[2,+∞)的最小值为2(log
2,此田
所以h(x)
分
